初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试同步训练题

这是一份初中数学北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试同步训练题，共10页。试卷主要包含了下列各直线的表示方法，正确的是，下列说法，正确的是，一个钝角与一个锐角的差是，下列说法错误的是，下面表示∠ABC的图是等内容，欢迎下载使用。

（时间：90分钟满分：120分）


一.选择题(每小题3分，共30分)


1.下列各直线的表示方法，正确的是( )


A.直线A B.直线AB C.直线ab D.直线Ab


2.下列说法，正确的是( )


A.过两点有且只有一条直线


B.连接两点的线段叫作两点的距离[来源:Z&xx&k.Cm]


C.两点之间直线最短


D.若AB=BC，则B是AC的中点


3.一个钝角与一个锐角的差是( )


A.锐角 B.钝角 C.直角 D.不能确定


4.下列说法错误的是( )


A.多边形是平面图形，平面图形不一定是多边形


B.四边形由四条线段组成，但四条线段组成的图形不一定是四边形


C.多边形是一个封闭图形，但封闭图形不一定是多边形


D.多边形是三角形，但三角形不一定是多边形


5.下面表示∠ABC的图是( )





A B





C D


6.如图4-1，从A地到B地的最短路线是( )





图4-1


A.A→G→E→B B.A→C→E→B


C.A→D→G→E→B D.A→F→E→B


7.在同一平面内，三条直线相交的交点个数不可能是( )


A.1 B.2 C.3 D.4


8.钟表上2点15分时，时针与分针的夹角为( )


A.15° B.30° C.22.5° D.45°


9.一个人从点A出发沿北偏东60°的方向走到点B，再从点B出发沿南偏西15°方向走到点C，则∠ABC的度数是( )


A.75° B.105° C.45° D.135°


10.已知线段AB，延长AB到点C，使BC= SKIPIF 1 < 0 AB，D为AC的中点，若AB=9 cm，则DC的长为( )


A.3 cm B.6 cm C.1 cm D.12 cm


二.填空题(每小题4分，共32分)


11. 图4-2中有_______条线段，分别表示为_____________________.





图4-2


12.已知一个圆被分成A，B，C三部分，其中A部分占25%，C部分占45%，则B部分的圆心角的度数为___________度.


13.如图4-3，射线OA的方向是北偏东_____________.





图4-3


14.用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子_______，原因是________;当用两个钉子把木条钉在墙上时，木条就被固定住了，其依据是_______________________.


15.计算:


(1)48°39′+67°41′=______________________;


(2)90°-78°19′40″=______________________;


(3)21°17′×5=________________________;


(4)176°52′÷3=___________________.


16.将一张正方形的纸片，按图4-4的方式对折两次，相邻两条折痕(虚线)间的夹角为__________.





图4-4


17.如图4-5，将一副直角三角尺叠放在一起，使直角顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC=____________.





图4-5


18.如图4-6，B，C两点在线段AD上.


(1)BD=BC+______，AD=AC+BD-_______;[来源:]


(2)如果CD=4 cm，BD=7 cm，B是AC的中点，那么AB的长为______.





图4-6


三.解答题(共58分)


19.（8分)已知一个扇形的圆心角的度数为150°，半径长为3，则这个扇形的面积为多少.(结果保留π)


20.(8分)如图4-7，已知C为AB上一点，AC=12 cm，CB= SKIPIF 1 < 0 AC，D，E分别为AC，AB的中点，求DE的长.





图4-7


21.(10分)如图4-8，已知∠AOB= SKIPIF 1 < 0 ∠BOC，∠COD=∠AOD=3∠AOB，求∠AOB和∠COD的度数.





图4-8


22.(10分)如图4-9，已知∠AOB=90°，∠COD=90°，OE为∠BOD的平分线，∠BOE=17°18′，求∠AOC的度数.





图4-9


23.(10分)已知线段AB=8 cm，回答下列问题:


(1)是否存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6 cm？


(2)是否存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm，点C的位置应该在哪里？为什么？这样的点C有多少个？


24.(12分)线段.角.三角形和圆都是几何研究的基本图形，请用这些图形设计表现客观事物的图案，每幅图案可以由一种图形组成，也可以由两种或三种图形组成，但总数不得超过三个，并且为每幅图案命名，命名要求与图案相符，不少于两幅(如图4-10).





图4-10
























































答案：


一.


1.B


解析:一条直线，可以用该直线上的两个大写字母表示，也可用一个小写字母表示.故选B.


2.A


解析:A.过两点有且只有一条直线，故此选项正确;B.连接两点的线段的长度叫作两点的距离，故此选项错误;C.两点之间线段最短，故此选项错误;D.A，B，C三点不一定共线，故此选项错误.故选A.


3.D


解析:一个钝角与一个锐角的差可能是锐角.直角也可能是钝角.故选D.


4.D


5.C


解析:A.很显然选项A不是角，故A错误;B.用三个大写字母表示角，表示角的顶点的字母在中间，该图表示的是∠ACB，故B错误;C.该图表示的是∠ABC，故C正确;D.该图表示的是∠BAC，故D错误.故选C.


6.D


解析:从A地到B地，一定要经过点E且必须经过线段EB，所以只要找出从A到E的最短路线即可.因为两点之间线段最短，所以从A到E的最短路线是线段AE，即A→F→E，所以从A地到B地的最短路线是A→F→E→B.故选D.


7.D


解析:三条直线相交，有三种情况，位置关系如图D4-1.第一种情况有一个交点，第二种情况有三个交点，第三种情况有两个交点.故选D.


（1） （2） （3）


图D4-1


8.C


解析:钟表上每一个大格都是30°，2时15分时分针与时针间隔 SKIPIF 1 < 0 个大格，所以它们的夹角为 SKIPIF 1 < 0 ×30°=22.5°.故选C.


9.C


解析:由题意，得∠ABC=60°-15°=45°.故选C.


10.B


解析:因为BC= SKIPIF 1 < 0 AB，AB=9 cm，所以BC=3 cm，AC=AB+BC=12(cm).又因为D为AC的中点，所以DC= SKIPIF 1 < 0 AC=6(cm).故选B.


二.


11. 6 线段AD，AC，AB，DC，DB，CB


12. 108[来源:学。科。网Z。X。X。K]


解析:因为B部分所占的百分比为100%-25%-45%=30%，所以B部分的圆心角的度数为30%×360°=108°.


°


解析:根据方向角的概念可知，射线OA的方向是北偏东60°.


14.旋转过一点可以作无数条直线两点确定一条直线


15.(1)116°20′ (2)11°40′20″


(3)106°25′ (4)58°57′20″


°


解析:根据题意，可得两条折痕(虚线)间的夹角为直角的 SKIPIF 1 < 0 ，所以夹角为90°÷4=22.5°.


°


解析:∠AOB+∠DOC=∠DOB+∠AOD+∠DOC=∠DOB+∠AOC=90°+90°=180°.


18.(1)CDBC (2)3 cm


解析:(1)由题图可知BD=BC+CD，AD=AC+BD-BC.(2)如果CD=4 cm，BD=7 cm，那么BC=BD-CD=7-4=3(cm).


又因为B是AC的中点，所以AB=BC=3 cm.


三.


19.解:因为扇形所在圆的面积为S=π×32=9π，


所以S扇形= SKIPIF 1 < 0 S= SKIPIF 1 < 0 ×9π= SKIPIF 1 < 0 π.


20.解:因为AC=12 cm，CB= SKIPIF 1 < 0 AC，


所以CB= SKIPIF 1 < 0 ×12=8(cm)，


所以AB=AC+CB=20(cm).


又因为D，E分别为AC，AB的中点，


所以DE=AE-AD= SKIPIF 1 < 0 AB- SKIPIF 1 < 0 AC= SKIPIF 1 < 0 (AB-AC)= SKIPIF 1 < 0 ×(20-12)=4(cm).


21.解:设∠AOB=x°.由题意，得3x+3x+2x+x=360，解得x=40，即∠AOB=40°.


又因为∠COD=3∠AOB，所以∠COD=3×40°=120°.


22.解:因为OE为∠BOD的平分线，


所以2∠BOE=∠BOD.


因为∠BOE=17°18′，


所以∠BOD=34°36′.


又因为∠AOB=∠COD=90°，∠AOB+∠COD+∠AOC+∠BOD=360°，


所以∠AOC =360°-∠AOB-∠COD-∠BOD=360°-90°-90°-34°36′=145°24′.


23.解:(1)不存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于6 cm.


(2)由题意可知，当点C在AB上时，AC+BC=8 cm，所以存在点C，使它到A，B两点的距离之和等于8 cm.线段是由点组成的，故这样的点有无数个.


24.分析:用一个角和一个圆可组成高尔夫球和球杆;用一个三角形和两条线段可组成一把伞.


解:如图D4-2.(答案不唯一)





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图D4-2