【同步教案】北师大版数学七年级上册-- 第4章 基本平面图形 章末复习教案
展开第4章 基本平面图形
一、复习目标
二、课时安排
2课时
三、复习重难点
（1）线段、射线和直线的概念以及线段长短的比较
（2）角的概念和角的大小比较
四、教学过程
（一）知识梳理
1.直线、射线和线段的概念。
2.如何比较线段的长短
3.角的概念
4.如何比较两个角的大小
5.多边行和圆的性质
（二）题型、方法归纳
1. 下列说法中，正确的有（ ）个
①过两点有且只有一条直线 ②连接两点的线段叫做两点间的距离
③两点之间，线段最短 ④若AB=BC，则点B是线段AC的中点
⑤射线AB和射线BA是同一条射线 ⑥直线有无数个端点．
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2. 下列说法不正确的是（ ）
A．若点C在线段BA的延长线上，则BA=AC-BC
B．若点C在线段AB上，则AB=AC+BC
C．若AC+BC＞AB，则点C一定在线段AB外
D．若A，B，C，三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
3. 一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC的度数是（ ）
A．135° B．115° C．105° D．95°
4. 用一副三角尺，你能画出下面那个度数的角（ ）
A．65度 B．105度 C．85度 D．95度
5. 七边形的对角线总共有( )
A．12条 B．13条
C．14条 D．15条
（三）典例精讲
例1. 已知线段AB=6cm，在直线AB上画线段AC=2cm，则线段BC的长是多少．
解：如右图所示，可知：
①当点C在线段AB上时，BC=AB-AC=4；
②当点C在线段BA的延长线上时，BC=AB+AC=8．
例2、已知，AF平分∠BAC，DF平分∠BDC，若∠B=70°，∠C=50°，求∠AFD的度数
解：如图所示，设AF和BD相交于M，DF和AC相交于N，
∵∠BMF=∠B+∠BAF，∠BMF=∠F+∠FDB，
∴∠B+∠BAF=∠F+∠FDB，
∴∠BAF-∠FDB=∠F-∠B，
∵∠FNC=∠F+∠FAC，
∠FNC=∠C+∠CDF，
∴∠F+∠FAC=∠C+∠CDF，
∴∠FAC-∠CDF=∠C-∠F，
∵∠BAF=∠FAC，∠FDB=∠CDF，
∴∠BAF-∠FDB=∠FAC-∠CDF，
∴∠F-∠B=∠C-∠F，
∴2∠F=∠B+∠C=70°+50°=120°，
∴∠F=60°．
例3：如图，将圆分成A、B、C三个扇形，且半径为3 cm.
(1)求扇形C的面积；
(2)求扇形A和B圆心角的度数．
解： (1)C所占的比例是1－15%－＝60%，
扇形C的面积为60%×3.14×32＝16.956(cm2)。
(2)扇形A的圆心角是360°×15%＝54°，扇形B圆心角是360°×＝90°
（四）归纳小结
1.线段、射线和直线
直线、线段和射线的概念和记法。两点确定一条直线。
- 线段长短的比较
用圆规做一条线段等于已知线段。两点之间线段最短。线段中点的概念。
- 角的概念
角的表示：角用符号“∠”表示，常见有以方法：
（1） 用三个大写英文字母表示：如图1，可记作∠AOB 或∠BOA，其中O 是角的顶点，必须写中间，A、B 分别是角的两边上的一点，写在两边，可以交换位置
（2） 用一个大写英文字母表示：如图1，可记作∠O。用这种方法表示的前提是同一个点作顶点的角只有一个时，否则不能用这种表示方法。如图2，∠AOC 就不能记作∠O，因为此时以O 为顶点的角不止一个，容易引起混淆。
（3） 用数字或希腊字母来表示，用这种方法表示角时，要在靠近顶点处加上弧线，注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ等，如图2 中，∠AOB 可记作∠1，∠BOC 记作∠2，如图3 中，∠AOB 记作∠β，∠BOC 记作∠α。
把一个平角180 等分，每一份就是1 度的角，为了更精密地度量角，把1°的60 等分，每份叫做1 分的度，记作1′，又把1′的度60 等分，每一份叫做1 秒的角，记作1″。即：1°的
为1分，记作1’，即1°=60’
1’的为1秒，记作1’’，即1’=60’’
- 角的比较
角大小的比较方法。角的和、差、倍、分。角平分线：从一个角的顶点,引出一条射线把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
- 多边形的
多边形 | 四边形 | 五边形 | 六边形 | n边形 |
图形 |
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从一个顶点发出 的对角线的条数 | 1条 | 2条 | 3条 | (n-3)条 |
分成三角 形的个数 | 2个 | 3个 | 4个 | (n-2)个 |
内角和 | 360° | 540° | 720° | (n-2)×180° |
各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。
平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。固定的端点O称为圆心，线段OA称为半径。圆上任意两点A、B间的部分叫做圆弧，简称弧，记作(AB) ̂，读作“圆弧”或弧AB；由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条半径OA、OB组成的图形叫做扇形；顶点在圆心的角叫做圆心角。
五、板书设计
1..直线、射线和线段
2.线段长短的比较
3.角的概念
4.角大小的比较
5.多边形和圆
六、作业布置
完成单元检测
七、教学反思
借助多媒体形式，使同学们能直观感受本章重点内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握这一章节的知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本章重点内容。
