初中数学第三章 一元一次方程综合与测试习题

这是一份初中数学第三章 一元一次方程综合与测试习题，共4页。试卷主要包含了填空题，选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.已知x=2是关于x的方程ax-5x-6=0的解,则a= .
2.对于有理数a,b,c,d,现规定一种新的运算a bc d=ad-bc.则满足等式x2 x+132 1=1的x的值为 .
3.当m= 时,单项式15x2m-1y2与-8xm+3y2是同类项.
4.某赛季中国职业篮球联赛第11轮前四名球队积分榜如下:
(1)若一个队胜m场,则该队的总积分为 ;
(2)某队的胜场总积分能否等于它的负场总积分?你的观点是: .
二、选择题
5.若2(a+3)的值与4互为相反数,则a的值为( )
A.1B.-72
C.-5D.12
6.下列说法错误的是( )
A.如果ax=bx,那么a=b
B.如果a=b,那么ac2+1=bc2+1
C.如果a=b,那么ac-d=bc-d
D.如果x=3,那么x2=3x
7.下列方程变形正确的是( )
A.方程3x-2=2x+1,移项,得3x-2x=-1+2
B.方程3-x=2-5(x-1),去括号,得3-x=2-5x-1
C.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1
D.方程x-10.2-x0.5=1化成3x=6
8.“六一”国际儿童节期间,某商店将单价标为130元的书包按8折出售可获利30%,该书包每个的进价是( )

A.65元B.80元C.100元D.104元
9.方程2x+32-x=9x-53+1去分母得( )
A.3(2x+3)-x=2(9x-5)+6
B.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+1
C.3(2x+3)-x=2(9x-5)+1
D.3(2x+3)-6x=2(9x-5)+6
10.如图①,天平呈平衡状态,其中左侧盘中有一袋玻璃球,右侧盘中也有一袋玻璃球,还有2个各20 g的砝码.现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧盘,并拿走右侧盘中的1个砝码,天平仍呈平衡状态,如图②.则移动的玻璃球的质量为( )
A.10 gB.15 gC.20 gD.25 g
11.为确保信息安全,信息需要加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密).已知加密规则为:明文a,b,c对应密文a+1,2b+4,3c+9.例如明文1,2,3对应密文2,8,18.如果接收方收到密文7,18,15,那么解密得到的明文为( )
A.4,5,6B.6,7,2
C.7,2,6D.2,6,7
12.《九章算术》是我国古代数学名著,卷七“盈不足”中有题译文如下:今有人合伙买羊,每人出5钱,会差45钱;每人出7钱,会差3钱.问合伙人数、羊价各是多少?设合伙人数为x人,所列方程正确的是( )
A.5x-45=7x-3B.5x+45=7x+3
C.x+455=x+37D.x-455=x-37
三、解答题
13.解下列方程:
(1)2x-13-10x-16=2x+14-1;
(2)x0.7-0.17-
14.当m为何值时,式子2m-5m-13的值与式子7-m2的值的和等于5?
15.一架飞机在两个城市之间飞行,风速为24 km/h,顺风飞行要2 h 50 min,逆风飞行要3 h,求飞机在静风中的速度.
16.(2020·四川泸州中考)某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛,计划购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品30元每件,乙种奖品20元每件.
(1)如果购买甲、乙两种奖品共花费800元,那么这两种奖品分别购买了多少件?
(2)若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的3倍.如何购买甲、乙两种奖品,使得总花费最少?
17.某市为促进节约用水,提高用水效率,建设节水型城市,将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”.根据新规定,“家居用水”用水量不超过6 t,按1.2元/吨收费;如果超过6 t,那么未超过部分仍按1.2元/吨收费,而超过部分则按2元每吨收费.如果某用户5月份水费平均为1.4元每吨,那么该用户5月份应交水费多少元?
章末综合训练
一、填空题
1.8
2.-10 根据题意,得x2-2(x+1)3=1,解得x=-10.
3.4 根据同类项的定义,相同字母的指数相同,得2m-1=m+3,解得m=4.
4.(1)m+11 (2)不能 设一个队胜了x场,则负了(11-x)场.若这个队的胜场总积分等于负场总积分,则有方程2x-(11-x)=0,解得x=113.
其中x(胜场)的值必须是整数,所以x=113不符合实际,由此可以判定没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分.
二、选择题
5.C 6.A 7.D
8.B 设该书包每个的进价为x元,根据题意列方程,得130×80%-x=30%x,解得x=80.
9.D 10.A
11.B 由题意,得a+1=7,2b+4=18,3c+9=15,解得a=6,b=7,c=2.
12.B
三、解答题
13.解 (1)去分母,得
4(2x-1)-2(10x-1)=3(2x+1)-12.
去括号,得8x-4-20x+2=6x+3-12.
移项、合并同类项,得-18x=-7.
系数化为1,得x=718.
(2)原方程可转化为10x7-17-20x3=1.
去分母,得30x-7(17-20x)=21.
去括号,得30x-119+140x=21.
移项、合并同类项,得170x=140.
系数化为1,得x=1417.
14.解 根据题意,得2m-5m-13+7-m2=5.
解这个方程,得m=-7.
所以当m=-7时,式子2m-5m-13的值与式子7-m2的值的和等于5.
15.解 设飞机在静风中的速度为x km/h,则
(x+24)×256=(x-24)×3,
解得x=840.
答:飞机在静风中的速度是840 km/h.
16.解 (1)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30-x)件,根据题意,得30x+20(30-x)=800,解得x=20,则30-x=10.
答:甲种奖品购买了20件,乙种奖品购买了10件.
(2)设甲种奖品购买了x件,乙种奖品购买了(30-x)件,设购买两种奖品的总费用为w元,根据题意,得30-x≤3x,解得x≥7.5,w=30x+20(30-x)=10x+600.∵10>0,∴w随x的增大而增大,∴x=8时,w有最小值,为w=10×8+600=680.
答:当购买甲种奖品8件、乙种奖品22件时,总花费最小,最小费用为680元.
17.解 设该用户5月份用水x t,根据题意,得1.4x=6×1.2+2(x-6).
解这个方程,得x=8.
所以8×1.4=11.2(元).
答:该用户5月份应交水费11.2元.
队名
比赛场次
胜场
负场
积分
辽宁
11
11
0
22
北京
11
10
1
21
广厦
11
9
2
20
新疆
11
8
3
19