北师大版七年级上册第四章 基本平面图形综合与测试教案设计

第四章  基本平面图形

5．多边形和圆的初步认识

（一）教学内容分析

这节课是北师大版数学七年级上册第四章基本平面图形第五节内容。这是新教材改版之后出现的一节内容，是几何部分初步知识，包括了多边形和圆的两部分内容，本部分内容较少、较简单。而探索多边形对角线的总条数是本节课的一个难点，因此采用观察、归纳、推理、验证的过程，让学生自然而然地投入到对现实图形的探索活动中去。多边形部分主要是对之前所学过知识的一个归纳总结，而圆的初步认识这部分内容是为九年级的后续学习做铺垫。

（二）学情分析

认知基础:本节课是一节平面图形识别课，由于学生在小学已认识了许多平面图形，本节课难度不大。因此在教学中,教师应从学生的实际出发,从简单的已知事实出发,先让学生学会简单的推理.

活动经验基础:

在前面的学习中，学生已经积累了初步的数学活动经验，通过本节课的学习，他们将会进一步积累自主学习、合作探究的能力，同时在活动中也培养了学生良好的情感与态度，具备了初步的观察、分析、抽象、概括的能力，

（三）教学目标

1、知识与技能：

在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形；能根据扇形和圆的关系求扇形的圆心角的度数。

2、过程与方法：

经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

3、情感态度价值观：

在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。

（四）教学重点与难点

重点：经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，在具体的情境中认识多边形

扇形。

难点：探索分割平面图形的一些规律,感受图形世界的丰富图形，养成把数学应用于生活实际问题的习惯。

（五）教法与学法

教法：类比、合作交流法

学法：自主探索、合作交流

（六）教学过程设计

一、走进情景，启动思维

内容：利用多媒体展示生活中的图片，请同学们观察，你发现了哪些我们学过的平面图形？

设计意图: 通过漂亮的图片开头，马上就能吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣和动手动脑的欲望，激发学生的思维，也充分体现了数学源于生活，使学生感到数学就在我们身边。

二、自主学习、获取新知

内容：1、先独立阅读课本122页内容，然后小组交流.

（1）说说哪些图形是多边形.

（2）试着说说多边形的定义，及对角线的概念.

(3)指出图4-22多边形的边、角、对角线。

2、先独立阅读课本123-124页内容，然后小组交流.

（1）试着画一个圆.

（2）试着说说圆的定义，圆心、半径、圆心角、圆弧的概念.

设计意图:通过让学生自学的方式来学习本节课的知识，既能够开发学生动脑的能力，又能很好的完成知识记忆的目标，使学生在自学的过程中感受知识的产生过程，提高了学生自主学习的能力。

三、合作探究、探索新知

内容：探究一：

小组合作交流，探究下列问题：

（1）完成下列表格.

（2）观察表格数据，你发现多边形顶点、边有什么规律？

设计意图:利用表格法探讨多边形各项的数量关系，使学生对多边形有了进一步的认识，开发了学生的推理能力以及思维能力，为探究二的学习做好铺垫。

内容：探究二：小组合作交流，探究下列问题：

（1）   从每个多边形的顶点A引对角线，能引多少条.

（2）填写下表，和同伴探究，你能发现n边形的对角线有多少条？你们发现了什么规律？

设计意图:

学生参与动手活动，通过观察、归纳、猜想、验证，在讨论中发表不同意见.在活动中感悟知识的生成，发展与变化.让学生领悟做任何事情都要勤于思考、善于发现规律.

内容：探究三 ：

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比分别为

1:2:3，求这三个扇形的圆心角的度数.

设计意图:这是课本的一个例题，比例的问题学生在小学已经学过，并不陌生，运用小组讨论的方式，呈现不同的解法，将这个问题得以解决，使学生了解这部分内容的解题思路和解题方式，加深知识的深度，提高了能力。

四、当堂检测：

内容：1、从十边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是多少？

2、过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个三角形，这个多边形是几边形？

3、若点P在多边形的一条边上（不是顶点）,再将点P与n边形各顶点连接起来，可将多边形分割成多少个三角形？

设计意图:本环节的练习题，分了不同的层次，这样会尽量照顾到所有的学生，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现自己的价值，同时又让优等生在知识方面得到了进一步的加强和巩固。

五、提升能力

内容：（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？

（2）画出一个半径是2㎝的圆，并在其中画出圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？

（3）如图，把一个圆分成三个扇形，你能求出这三个扇形的圆心角吗?

设计意图:

本环节的练习题旨在巩固学生圆的知识，加强学生的解题能力，将学生所学知识充分开发，培养学生的思维能力。

六、回顾思考、分享收获

内容：小组讨论这节课你的收获是什么？

设计意图:以提问的形式出现，让学生谈收获、方法、技巧以及在本节课中还有那些内容没有掌握好，让学生以小组方式讨论、归纳、整理，然后各小组代表回答然后相互补充，最后每位学生根据大家归纳的结果自主反思，找出自己的不足与差距，及时补上。

（七）设计反思

在本节课教学过程中，主要是给学生“动脑想，动手写，会观察，齐讨论，得结论”的学习方法，采用小组合作交流的方式，既培养了学生的合作意识和能力，又达到了互帮互助以强带弱的目的，是学习吃力的学生也能参与到学习中来，体现了学生的主体地位。对多边形对角线总条数的探究是本节课的一个难点，为此设计了表格，先从多边形的一个顶点出发对角线的条数，猜想出n边形的对角线总条数，最后验证得到公式，符合了学生认知发展的规律，使学生“学”有所“思”，“思”有所“得”，体现了素质教育的教育理念。本节课以活动探究为主线，充分调动了学生的积极性，达到事半功倍的教学效果。