第四章 基本平面图形（单元小结）

这是一份第四章 基本平面图形（单元小结）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）课件PPT，共23页。

新课标 北师大版七年级上册 第四章 基本平面图形单元小结本章知识架构知识专题12无不可延伸12可以不行不行线段AB线段l射线OM直线AB直线l一.直线、射线、线段的联系以及它们的区别 知识专题二.线段的相关知识1.线段的性质：两点之间线段最短2.线段的比较方法：度量法，叠合法两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离探究新知3.线段中点定义: 在线段上,并且把这条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.∴ AB=2AM AB=2BMABM几何语言:知识专题三.直线的公理两点确定一条直线四.与角相关的知识1.角的定义:图形定义:有公共端点的两条射线组成的图形角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的. 旋转定义: 知识专题2.角的表示方法:角的符号为“∠” ①用三个字母表示，如图1所示∠AOB②用一个字母表示，如图2所示∠B ③用一个数字表示，如图3所示∠1④用希腊字母表示，如图4所示∠β B1知识专题1°的 为1分,160记作“1′”，即1°= 60′.1′ 的 为1秒,160记作“1″”，即1′= 60″.3.角的度量度,分,秒知识专题4.角的比较1周角=2平角=4直角5.角平分线的定义 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.几何语言:知识专题五、多边形的初步认识1.多边形(1)多边形是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形 ．(2)连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．2.正多边形各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形．六.圆的有关概念1.在平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆.固定的端点称为圆心，这条线段称为半径．2.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧．3.由一条弧和经过这条弧上的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形．4.顶点在圆心的角叫做圆心角．知识专题考点专练1.如右图中，共有几条线段？2.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是(　　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，射线最短6条C考点专练3.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是(　 ) A．AC＝BC B．AC＋BC＝AB C．AB＝2AC D．BC＝ AB B4.要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里所用的数学知识是_________________．两点确定一条直线考点专练5.如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8 cm，BC＝2 cm，求MC的长。解： ∵ AB＝8 cm，BC＝2 cm， ∴AC=AB-BC=6cm 又∵ M是线段AC的中点， ∴MC= AC=3cm考点专练6.用度表示：30°45′= . 7.图中小于平角的角的个数有____个.30.75° 6考点专练8.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOE =90° ∠DOE =42°，则∠BOD 的度数是_____.48°解： ∵直线AB、CD相交于点O ∴∠AOB=180° 又∵∠AOE =90° ∴∠BOE =∠AOB－∠AOE=90° 又∵∠DOE=42° ∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=48°考点专练9.钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为______．　135° 10．下午2时15分到5时30分，时钟的时针转过的度数为______. 【解析】时钟被分成12个大格，相当于把圆分成12等份，每一等份等于30°.分针转360°时，时针转一格，即30°.从2时15分到5时30分，时针走了(3.5－0.25)格，即30°×(3.5－0.25)＝97.5°.97.5°考点专练11.．如图所示，把一副三角板叠放在一起，则∠ACD＝________°. 1512．将一个圆分割成六个扇形，它们圆心角度数之间的关系为2∶3∶4∶6∶7∶8，则这五个扇形中圆心角最大的度数是________． 96°考点专练13.（1）如图所示，已知∠AOB＝90°，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，求∠MON的度数； 解：(1)因为OM平分∠AOC， 所以∠MOC＝1/2∠AOC.又因为∠AOB＝90°，所以∠MON＝45°.所以∠MON＝∠MOC－∠NOC＝1/2∠AOC－ 1/2∠BOC＝1/2(∠AOC－∠BOC)＝1/2∠AOB.又因为ON平分∠BOC，所以∠NOC＝1/2∠BOC.考点专练 (2)如果(1)中∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数； 解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB. 因为∠AOB＝α 所以∠MON=α/2考点专练 (3)如果(1)中∠BOC＝β(β为锐角)，其他条件不变，求∠MON的度数； 解：由(1)可知∠MON=1/2∠AOB. 因为∠AOB＝90° 所以∠MON=45°考点专练 (4)从(1)，(2)，(3)的结果中能看出什么规律？ 解： 分析(1)，(2)，(3)的结果和(1)的解答过程可知： ∠MON的大小总等于∠AOB的一半，而与锐角∠BOC的大小无关．谢 谢 ~