初中北师大版4.4 角的比较测试题

这是一份初中北师大版4.4 角的比较测试题，共5页。试卷主要包含了如图4-4-3，观察图形，根据图4-4-4，解答下列各题等内容，欢迎下载使用。

基础巩固


1.（知识点1）已知∠α和∠β的顶点和一边分别重合，另一边都在公共边的同侧，且∠α＞∠β，那么∠α的另一边落在∠β的 （ ）


A.另一边上 B.内部


C.外部 D.以上结论都不对


2.（知识点2）下列说法不正确的是（ ）


A.两个锐角的和不一定大于直角


B.两个钝角的和不一定大于平角


C.直角都等于90°


D.1周角=2平角=4直角


3.（题型一）已知∠AOB=3∠BOC，若∠BOC=30°，则∠AOC=（ ）


A.120° B.120°或60° C.30° D.30°或90°


4.（知识点3）用一副三角尺不能画出的角是 （ ）


A.75° B.135° C.160° D.105°


5.（题型二）如图4-4-1，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF=60°，则∠DAE= （ ）





图4-4-1[来源:ZXXK]


A.15° B.30° C.45° D.60°


6.（题型一）如图4-4-2，已知OE是∠AOC的平分线，OD是∠BOC的平分线.若∠AOB=90°，求∠DOE的度数.





图4-4-2


7.（知识点1，2）如图4-4-3，观察图形.


（1）说明∠AOC和∠BOD之间的关系，说明∠AOE和∠BOC之间的关系；


（2）指出其中的锐角，直角，钝角，平角.





图4-4-3


能力提升[来源:Z。xx。k.Cm]


8.（题型一）根据图4-4-4，解答下列各题.


（1）∠AOC是哪两个角的和？


（2）∠AOB是哪两个角的差？[来源:Z&xx&k.Cm]


（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠DOB的大小关系如何？





图4-4-4


9.（题型一）已知射线OC是∠AOB的平分线，射线OD是∠AOC的一条三等分线，且∠AOB=72°.求∠COD的度数.





答案


基础巩固


1.C 解析：根据用叠合法比较角的大小可知，∠α的另一边落在∠β的外部.故选C.


2.B 解析：因为钝角为大于90°且小于180°的角，所以两个钝角的和一定大于平角，故选项B符合题意.故选B.


3.B 解析：因为∠BOC=30°，∠AOB=3∠BOC，所以∠AOB=3×30°=90°.当OC在∠AOB的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+30°=120°；当OC在∠AOB的内部时，∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-30°=60°.故选B.


4.C 解析：因为三角尺上的角为30°，45°，60°，90°，所以能画出15°，30°，45°，60°，75°，90°，105°，135°等，但不能画出160°.故选C.


5.A 解析：因为∠BAF=60°，所以∠DAF=30°.又因为AF是AD折叠得到的，所以∠DAE=∠FAE= SKIPIF 1 < 0 ∠DAF=15°.故选A.


6.解：因为∠AOC=∠AOB+∠BOC，OE平分∠AOC，


所以∠COE= SKIPIF 1 < 0 ∠AOC= SKIPIF 1 < 0 （∠AOB+∠BOC）.


又因为OD平分∠BOC，


所以∠COD= SKIPIF 1 < 0 ∠BOC，


所以∠DOE=∠COE-∠COD= SKIPIF 1 < 0 （∠AOB+∠BOC）- SKIPIF 1 < 0 ∠BOC= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB= SKIPIF 1 < 0 ×90°=45°.


7解：（1）因为∠AOC=90°+∠BOC，∠BOD=90°+∠BOC，所以∠AOC=∠BOD.


因为∠AOE=90°-∠BOE，∠BOC=90°-∠BOE，所以∠AOE=∠BOC.


（2）锐角：∠BOC，∠BOE，∠AOE；直角：∠COD，∠COE，∠AOB；钝角：∠BOD，∠AOC；平角：∠DOE.


能力提升


8.解：（1）∠AOC是∠AOB与∠BOC的和.


（2）∠AOB是∠AOC与∠BOC的差或∠AOB是∠AOD与∠BOD的差.


（3）因为∠AOB=∠COD，


所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，


即∠AOC=∠DOB.


9.解：由于∠AOC的三等分线有两条，因此OD的位置有两种情况.


（1）当OD是靠近∠AOC的边OA的一条三等分线时，如图D4-4-1（1）.


因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，


所以∠AOC= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB=36°.


又因为OD是∠AOC的三等分线，


所以∠AOD= SKIPIF 1 < 0 ∠AOC= SKIPIF 1 < 0 ×36°=12°.


所以∠COD=∠AOC-∠AOD=36°-12°=24°.


（2）当OD是靠近∠AOC的边OC的一条三等分线时，如图D4-4-1（2）.


因为OC平分∠AOB，∠AOB=72°，


所以∠AOC= SKIPIF 1 < 0 ∠AOB=36°.


又因为OD是∠AOC的三等分线，


所以∠COD= SKIPIF 1 < 0 ∠AOC= SKIPIF 1 < 0 ×36°=12°.


由（1）（2）可知∠COD的度数为24°或12°.





（1） （2）


图D4-4-1