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    人教版2020年八年级数学上册14.1整式的乘法14.1.2幂的乘方 学案(含答案)
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    数学14.1.2 幂的乘方学案设计

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    这是一份数学14.1.2 幂的乘方学案设计,共3页。




    1.理解幂的乘方法则.


    2.运用幂的乘方法则计算.





    阅读教材P96~97“探究及例2”,完成预习内容.


    知识探究


    乘方的意义:52中,底数是________,指数是________,表示________;


    (52)3的意义:____________.


    (1)根据幂的意义解答:


    (52)3=________________(根据幂的意义)


    =____________(根据同底数幂的乘法法则)


    =52×3.


    (am)2=________________


    =________(根据am·an=am+n).


    (am)n=________________(幂的意义)


    =________________(同底数幂相乘的法则)


    =________(乘法的意义).


    (2)总结法则:(am)n=________(m,n都是正整数),


    即幂的乘方,________不变,________相乘.


    通常我们在解决新问题时可将之转化为已知的问题来解决.


    自学反馈


    计算:(1)(103)3;(2)(x2)3;


    (3)-(xm)5;(4)(a2)3·a5.


    遇到乘方与乘法的混算应先乘方再乘法.





    活动1 小组讨论


    例1 计算:


    (1)[(-x)3]4;(2)(-24)3;


    (3)(-23)4;(4)(-a5)2+(-a2)5.


    解:(1)原式=(-x)12=x12.(2)原式=-212.


    (3)原式=212.(4)原式=a10-a10=0.


    弄清楚底数才能避免符号错误,混合运算时首先确定运算顺序.


    例2 若92n=38,求n的值.


    解:依题意,得(32)2n=38,即34n=38.


    ∴4n=8.∴n=2.


    可将等式两边化成底数或指数相同的数,再比较.


    例3 已知ax=3,ay=4(x,y为整数),求a3x+2y的值.


    解:a3x+2y=a3x·a2y=(ax)3·(ay)2=33×42=27×16=432.


    利用amn=(am)n=(an)m,可对式子进行灵活变形,从而使问题得到解决.


    活动2 跟踪训练


    1.计算:(1)(-x3)5;(2)a6·(a2)3·(a4)2;


    (3)[(x-y)3]2;(4)x2x4+(x2)3.


    第(3)小题要将(x-y)看作一个整体,在计算中先确定运算顺序再计算.


    2.填空:108=(________)2; b27=(________)9;


    (ym)3=(________)m; p2n+2=(________)2.


    3.若xmx2m=3,求x9m的值.


    要将x3m看作一个整体.


    活动3 课堂小结


    1.审题时,要注意整体与部分之间的关系.


    2.公式(am)n=amn的逆用:amn=(am)n=(an)m.





    【预习导学】


    知识探究


    5 2 2个5相乘 3个52相乘 (1)52×52×52 52+2+2 am·am a2m am·am·…·am,\s\up6(n个)) am+m+…+m,\s\up6(n个)) amn (2)amn 底数 指数


    自学反馈


    (1)109.(2)x6.(3)-x5m.(4)a11.


    【合作探究】


    活动2 跟踪训练


    1.(1)-x15.(2)a20.(3)(x-y)6.(4)2x6. 2.104 b3 y3 pn+1 3.27.
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