数学八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教案设计

这是一份数学八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程教案设计，共4页。教案主要包含了创设问题，激发兴趣，知识应用，巩固提高，应用提高，随堂练习，巩固深化等内容，欢迎下载使用。

课题
15.3.1 分式方程
课 型
新授课
课 时
1
教学


目标
了解分式方程的概念．


会用去分母的方法解可化为一元一次方程的简单的分式方程，体会化归思想和程序化思想．


了解解分式方程根需要进行检验的原因．



教 学


重 点


难 点
重点：分式方程的概念、利用去分母的方法解分式方程、根的检验


2.难点：利用去分母的方法解分式方程、根的检验
教 学


准 备
课件、同步活页等教具
教





学





过





程
一、创设问题，激发兴趣


问题1 为了解决引言中的问题，我们得到了方程．


那么如何解这个方程





分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。


二、知识应用，巩固提高


问题4 解分式方程：





追问1 你得到的解是分式方程 的解吗？该如何验证呢？是原分式方程变形后的整式方程的解，但不是原分式方程的解．


追问2 上面两个分式方程的求解过程中，同样是去分母将分式方程化为整式方程，为什么整式方程的解是分式方程的解，而整式方程的解却不是分式方程的解？


原因：在去分母的过程中，对原分式方程进行了变形，而这种变形是否引起分式方程解的变化，主要取决于所乘的最简公分母是否为0．


检验的方法主要有两种：（1）将整式方程的解代入原分式方程，看左右两边是否相等；（2）将整式方程的解代入最简公分母，看是否为0．显然，第2种方法比较简便！


问题5你能概括出解分式方程的基本思 路和一般步骤吗？解分式方程应该注意什么？


基本思路 解分式方程的一般步骤: （1）去分母；（2）解整式方程；（3）检验．


注意： 由于去分母后解得的整式方程的解不一定是原分式方程的解，所以需要检验．


三、应用提高、拓展创新


例1 解下列方程：























例2 解方程























解分式方程的步骤：


去分母，将分式方程转化为整式方程；


（2）解这个整式方程；


（3）检验．


用框图的方式总结为


：


四、知识应用，巩固提高


例3 解关于x 的方程 ,b≠1。





例4 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？











五、随堂练习，巩固深化





知识点1．分式方程的识别：


例题：下列方程中，是关于的分式方程的有 .


① ② ③ ④ ⑤


练习：下列关于的方程，是分式方程的是（ ）


A． B． C． D．


知识点2．分式方程的解


例题：若关于的分式方程的解是，求的值.





练习1：分式方程的解为（ ）


A． B． C．或 D．


练习2：请你写出一个解为的分式方程为： .


练习3：若关于的分式方程的解是，求的值.


知识点3.分式方程的解法与增根


例题1．解方程： 例题2．解方程：






作 业





布 置
同步活页练习
课堂总结
解分式方程的步骤：


去分母，将分式方程转化为整式方程；


（2）解这个整式方程；


（3）检验．


用框图的方式总结为


：