初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试当堂达标检测题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10道小题）


1. 如图，D，E，F是△ABC的边BC上的点，且BD＝DE＝EF＝FC，那么△ABE的中线是( )





A．线段AD B．线段AE


C．线段AF D．线段DF





2. 如图，在△ABC中，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E＝35°，则∠BAC的度数为( )


A. 40° B. 45° C. 60° D. 70°








3. 下列关于三角形的分类，有如图K－1－4所示的甲、乙两种分法，则( )





A．甲、乙两种分法均正确


B．甲分法正确，乙分法错误


C．甲分法错误，乙分法正确


D．甲、乙两种分法均错误





4. 下列哪一个度数可以作为某一个多边形的内角和 ( )


A．240° B．600°C．540° D．2180°





5. 将一个n边形变成(n＋2)边形，内角和将( )


A．减少180° B．增加180°


C．减少360° D．增加360°





6. 若一个正多边形的每一个外角都等于40°，则它是( )


A．正九边形 B．正十边形


C．正十一边形 D．正十二边形





7. 如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC＝CD＝BD＝BE，∠A＝50°，则∠CDE的度数为( )


A. 50° B. 51° C. 51.5° D. 52.5°








8. 若在n边形内部任意取一点P，将点P与各顶点连接起来，可以把n边形分成n个三角形，利用这个事实，可以探索到n边形的内角和为( )


A．180°×n B．180°×n－180°


C．180°×n＋180° D．180°×n－360°





9. 下列长度的三条线段能组成钝角三角形的是( )


A. 3，4，4 B. 3，4，5 C. 3，4，6 D. 3，4，7





10. 将一个三角形纸片剪开分成两个三角形，这两个三角形不可能( )


A．都是直角三角形


B．都是钝角三角形


C．都是锐角三角形


D．是一个直角三角形和一个钝角三角形





二、填空题（本大题共5道小题）


11. 如图，有一个与地面成30°角的斜坡，现要在斜坡上竖一电线杆，当电线杆与地面垂直时，它与斜坡所成的角α＝________°.








12. 如图所示，x的值为________．








13. 若一个等腰三角形两边的长分别为2 cm，5 cm，则它的周长为________cm.





14. 一个正五边形和一个正六边形按如图所示的方式摆放，它们都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，则∠AOB的度数是________．








15. 如图，∠AOB＝50°，P是OB上的一个动点(不与点O重合)，当∠A的度数为________时，△AOP为直角三角形．








三、解答题（本大题共3道小题）


16. 在平面内，分别用相同的3根、5根、6根……火柴首尾顺次相接，能搭成什么形状的三角形呢？通过尝试，列表如下：


(1)4根火柴能搭成三角形吗？


(2)12根火柴能搭成几种不同形状的三角形？请画出它们的示意图．(提示：如果三角形的三边长a，b，c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形)

















17. 如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，E是AB上一点，CE交AD于点M，且∠DCM＝∠MAE.


求证：△ACE是直角三角形．




















18. 小华与小明在讨论一个凸多边形的问题，他们的对话如下：


小华说：“这个凸多边形的内角和是2020°.”


小明说：“不可能吧！你错把一个外角当作内角了！”


请根据俩人的对话，回答下列问题：


(1)凸多边形的内角和为2020°，小明为什么说不可能？


(2)小华求的是几边形的内角和？





2020人教版 八年级数学上册 第11章 三角形 巩固训练-答案


一、选择题（本大题共10道小题）


1. 【答案】A








2. 【答案】A 【解析】由AE∥BD，可得∠DBC＝∠E＝35°，由BD平分∠ABC可得∠ABC＝2∠DBC＝70°，由AB＝AC可得∠ABC＝∠C＝70°，由三角形内角和定理可得∠BAC＝180°－70°－70°＝40°.








3. 【答案】C








4. 【答案】C [解析] ∵多边形内角和公式为(n－2)×180°，


∴多边形内角和一定是180°的倍数．


∵540°＝3×180°，


∴540°可以作为某一个多边形的内角和．








5. 【答案】D [解析] (n＋2)边形的内角和比n边形的内角和大n·180°－(n－2)·180°＝360°.








6. 【答案】A [解析] 由于正多边形的外角和为360°，且每一个外角都相等，因此边数＝eq \f(360°,40°)＝9.








7. 【答案】D 【解析】∵AC＝CD，∠A＝50°，∴∠ADC＝50°，∵DC＝DB，∠ADC＝∠B＋∠BCD＝50°，∴∠B＝∠BCD＝25°，∴∠BDC＝130°，∵BD＝BE，∴∠BED＝∠BDE＝77.5°，∴∠CDE＝∠BDC－∠BDE＝130°－77.5°＝52.5°，故答案为D.








8. 【答案】D








9. 【答案】C 【解析】①∵32＋42＝52，∴三条线段3、4、5组成直角三角形，∴B选项不正确；②当把斜边5变成7时，3＋4＝7，不满足三角形两边之和大于第三边，不能构成三角形，∴D选项不正确；③当把斜边5稍微变小一点为4时，三条线段为3、4、4组成锐角三角形，∴A选项不正确；④当把斜边5稍微变大一点为6时，三条线段为3、4、6组成钝角三角形，∴C选项正确．








10. 【答案】C [解析] 如图①，沿虚线剪开即可得到两个直角三角形．





如图②，钝角三角形沿虚线剪开即可得到两个钝角三角形．





如图③，直角三角形沿虚线剪开即可得到一个直角三角形和一个钝角三角形．





因为剪开的边上的两个角互补，故这两个三角形不可能都是锐角三角形．








二、填空题（本大题共5道小题）


11. 【答案】60 [解析] 如图，延长电线杆与地面相交．





∵电线杆与地面垂直，


∴∠1＝90°－30°＝60°.


由对顶角相等，得α＝∠1＝60°.








12. 【答案】55° [解析] 由多边形的外角和等于360°，得360°－105°－60°＋x＋2x＝360°，解得x＝55°.








13. 【答案】12 [解析] 分两种情况讨论：


①当腰长为5 cm时，三边长分别为5 cm，5 cm，2 cm，满足三角形三边关系，周长＝5＋5＋2＝12(cm)．


②当腰长为2 cm时，三边长分别为5 cm，2 cm，2 cm.∵2＋2＝4＜5，


∴5 cm，2 cm，2 cm不满足三角形的三边关系．


综上，它的周长为12 cm.








14. 【答案】84° [解析] 由题意，得∠AOE＝108°，∠BOF＝120°，∠OEF＝72°，∠OFE＝60°，


∴∠EOF＝180°－72°－60°＝48°.


∴∠AOB＝360°－108°－48°－120°＝84°.








15. 【答案】90°或40° [解析] 若△AOP为直角三角形，则分两种情况：


①当∠A＝90°时，△AOP为直角三角形；


②当∠APO＝90°时，△AOP为直角三角形，此时∠A＝40°.








三、解答题（本大题共3道小题）


16. 【答案】


解：(1)4根火柴不能搭成三角形．


(2)12根火柴能搭成3种不同形状的三角形．


示意图如下：











17. 【答案】


证明：∵AD是BC边上的高，


∴∠ADC＝90°.


∵∠DCM＝∠MAE，∠CMD＝∠AME，


∴∠AEC＝∠ADC＝90°.


∴△ACE是直角三角形．








18. 【答案】


解：(1)∵n边形的内角和是(n－2)×180°，


∴多边形的内角和一定是180°的整倍数．


∵2020÷180＝11……40，


∴多边形的内角和不可能为2020°.


(2)设小华求的是n边形的内角和，这个内角为x°，则0＜x＜180.


根据题意，得(n－2)×180°－x＋(180°－x)＝2020°，解得n＝12＋eq \f(2x＋40,180).


∵n为正整数，


∴2x＋40必为180的整倍数．


又∵0＜x＜180，


∴eq \f(40,180)＜eq \f(2x＋40,180)＜eq \f(400,180).


∴n＝13或14.


∴小华求的是十三边形或十四边形的内角和．


























火柴根数
3
5
6
…
示意图
…
形状
等边三角形
等腰三角形
等边三角形
…