初中数学11.1.1 三角形的边示范课课件ppt

这是一份初中数学11.1.1 三角形的边示范课课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，情景导入，讲授新知，BC边的对角是∠A，三角形的相关概念，三角形的分类，不等边三角形，等边三角形，等腰三角形，三角形的三边关系等内容，欢迎下载使用。

1．了解三角形的基本概念。2．了解三角形的分类。3．理解三角形的三边关系。
在小学，我们认识了三角形，三角形看起来简单，但在工农业生产和日常生活中有许多用处。
同学们再举例说明在日常生活中你还见到什么物体上有三角形呢？
一、三角形的相关概念：
1、三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形
2、顶点：用一个大写字母表示如A、B、C
3、边：边AB，边BC，边AC
4、角（内角）：∠A，∠B，∠C
5、三角形记作：△ABC 读作：三角形ABC
6、对角： 对边： 邻边：
∠C的对边是BA ，通常简记为c
∠A的邻边边是AB、AC
思考：下面是三根小棒摆成的图形，你认为哪些图形是三角形？
观察下面的屋顶框架图，你能从图中找出几个不同的三角形吗？并画出来。
①图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。②图中以AB为边的三角形有哪些？③图中以E为顶点的三角形有哪些？④图中以D为顶点的三角形有哪些？
1.三角形按照角的关系可以分为：
直角三角形
三角形 锐角三角形 斜三角形
钝角三角形
2.三角形按照边的相等关系可以分为：
三角形
底边和腰不相等 的等腰 三角形
请分别用两种分类方式为下面的三角形分类：
（1） （2） （3）
（4） （5） （6） （7）
思考： 某村庄和小学分别位于两条交叉的大路边（如图）。 可是，每年冬天麦田弄不好就会走出一条小路来。你说小学生为 什么会这样走呢？
选择6cm、8cm、10cm、16cm的小棒摆一摆，三根一组， 共有几种组合，其中哪些组合不能构成三角形？哪些组合能构成三角形？猜一猜三角形的三条边之间有什么数量关系？
三角形任意两边之和大于第三边
即：在任意△ABC中有a+b>c b+c>a a+c>b
给出一个任意三角形，利用工具测量出这个三角形三边的长度。
计算测得三角形的任意两边之差，并与第三边比较，你能得到什么结论？
推论：三角形任何两边的差小于第三边
1、判断三条已知线段能否组成三角形：
若两条较短边的和大于最长边，则可构成三角形，否则不能.
两边之差＜第三边＜两边之和
2、确定三角形第三边的取值范围：
下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，8（2）2，5，6（3）2，3，4（4）3，5，8
有两根长度分别为4cm和7cm的木棒，(1) 用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？(2) 用长度为11cm的木棒呢？(3) 用什么长度范围的木棒, 能与原来的两根木棒摆成三角形？
一、三角形的相关概念顶点，边，内角，对边，对角，领边二、三角形的分类1、按照角的关系分2、按照边的相等关系分三、三角形的三边关系两边之差＜第三边＜两边之和
1.用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三角形.如果有一边的长为4cm，那么各边的长是多少？
解:情况一：长为4cm的边是腰时，设底为 x cm
又因为4+4＜10，所以不能围成腰长为4cm的等腰三角形。由以上讨论可知，三边长分别为4cm，7cm,7cm
解得：
情况二：长为4cm的边是底时，设腰为x cm
2.若△ABC的三边为a，b，c，则化简︱a+b-c︱+︱b-a-c︱的结果是（ ）. A. 2a-2b B.2a+2b+2c C. 2a D. 2a-2c
【解析】选C.根据三角形的三边关系得a+b-c＞0,b-a-c=b-(a+c)＜0,所以原式=a+b-c-(b-a-c)=a+b-c-b+a+c=2a.