高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制同步达标检测题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册第五章 三角函数5.1 任意角和弧度制同步达标检测题，共2页。试卷主要包含了下列说法正确的是，－215°是等内容，欢迎下载使用。

1．下列说法正确的是( )


A．三角形的内角一定是第一、二象限角


B．钝角不一定是第二象限角


C．终边与始边重合的角是零角


D．钟表的时针旋转而成的角是负角


[解析] A错，若一内角为90°，则不属于任何象限；B错，钝角一定是第二象限角；C错，若角的终边作了旋转，则不是零角；D对．


[答案] D


2．－215°是( )


A．第一象限角B．第二象限角


C．第三象限角D．第四象限角


[解析] 由于－215°＝－360°＋145°，而145°是第二象限角，故－215°也是第二象限角，选B.


[答案] B


3．已知α为第三象限角，则eq \f(α,2)所在的象限是( )


A．第一或第二象限B．第二或第三象限


C．第一或第三象限D．第二或第四象限


[解析] 由于k·360°＋180°<α

得eq \f(k,2)·360°＋90°

当k为偶数时，eq \f(α,2)为第二象限角；


当k为奇数时，eq \f(α,2)为第四象限角．


[答案] D


4．将－885°化为α＋k·360°(0°≤α<360°，k∈Z)的形式是________．


[解析] 因为－885°÷360°＝－3…195°，且0°≤α<360°，所以k＝－3，α＝195°，故－885°＝195°＋(－3)·360°.


[答案] 195°＋(－3)·360°


5．在角的集合{α|α＝k·90°＋45°，k∈Z}中，


(1)有几种终边不相同的角？


(2)若－360°<α<360°，则集合中的α共有多少个？


[解] (1)在给定的角的集合中终边不相同的角共有四种，分别是与45°、135°、－135°、－45°终边相同的角．


(2)令－360°

又∵k∈Z，∴k＝－4，－3，－2，－1,0,1,2,3，


∴满足条件的角共有8个．