数学13.2 画轴对称图形综合与测试教课内容ppt课件

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头平方，尾平方，积的2倍在中间.
3.平方差公式: (a+b)(a-b) = .
2.公式:（x+a)(x+b)= .
x2+(a+b)x+ab
知识复习1.多项式与多项式相乘的法则：
(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.
(a+b)2= (-a-b)2
(a-b)2= (b-a)2
请同学们完成下列运算并回忆去括号法则．（1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c）
解:（1）4+（5+2）= 4+5+2 = 11 （2）4-（5+2）= 4-5-2 = -3 或：4-（5+2）= 4-7 = -3 （3）a+（b+c）= a+b+c （4）a-（b-c）= a-b+c
去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反．
左边没括号，右边有括号，也就是添了括号，你可不可以总结出添括号法则来呢？
（1）4+5+2=4+(5+2) （2）4-5-2=4-(5+2)（3） a+b+c =a+(b+c) （4）a-b+c=a-(b-c)
把四个等式的左右两边反过来，即：
添括号时，如果括号前面是正号，括到括号里的各项都不变符号；如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号．
1．在等号右边的括号内填上适当的项： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a -（ ） （4）a+b+c=a-（ ）
2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b-c=2a-（b-c） （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （3）2x-3y+2= -（2x+3y -2） （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c-5）
例 运用乘法公式计算: (1) (x+2y-3)(x-2y+3)
原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.
(2) (a + b + c )2.
(2)原式=[(a+b)+c]2 =(a+b)2 +2(a+b)×c+c2 =a2 +2ab+b2 +2ac+2bc+c2 = a2 +b2 +c2 +2ab+2ac+2bc
例 运用乘法公式计算: (a + 2b – 1 )2
（1）原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1.
(2) (2x+y+z)(2x–y–z).
（2）原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2.
3、计算:（x+3）2- x2
【解法1】原式=（x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)×3 =6x+9.
【解法2】原式= x2+6x+9-x2 =6x+9.
已知:a+b=5，ab=6，求a2+b2的值.
（一）a2+b2＝(a+b)2 - .
（二） a2+b2＝(a-b)2+ .
已知：a-b=5，ab=6， 则a2+b2的值是 .
（四）(a+b)2=(a-b)2+ .
已知：(a+b)2=8 ， ab=1， 则(a-b)2= .
（三）(a-b)2=(a+b)2- .
（五）(a+b)2-(a-b)2= .
完全平方公式的变化形式
一： a2+b2=(a+b)2-2ab
二： a2+b2=(a-b)2+2ab
五： (a+b)2-(a-b)2=4ab
三： (a+b)2=(a-b)2+4ab
四： (a-b)2=(a+b)2-4ab
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
(3) 若2a-b=2，则6+8a-4b= .
解：原式=6+4(2a-b)=6+8=14.
(4) 已知 ，求代数式 的值．