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数学人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试精练
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这是一份数学人教版第九章 不等式与不等式组综合与测试精练，共14页。试卷主要包含了不等式的解集在数轴上表示为，若不等式，不等式组所有整数解的和为等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题）
1．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（ ）
A．a+b≥a﹣bB．a+b＞a﹣b
C．由a的大小确定D．由b的大小确定
2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（ ）
A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a＜1
5．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120
6．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+8）＞11x，则横线的信息可以是（ ）
A．每人分7本，则剩余8本
B．每人分7本，则可多分8个人
C．每人分8本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本
7．不等式组所有整数解的和为（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
8．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ）
A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞4
9．整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（ ）
A．9B．16C．17D．30
10．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？（ ）
A．5B．10C．15D．30
二．填空题（共6小题）
11．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为 ．
12．适合不等式3（x﹣2）＞2x的最小正整数是 ．
13．如果不等式组的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a，b均为整数，则a+b的最大值是 ．
14．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围 ．
15．一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛．该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 分．
16．已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a的取值范围为
三．解答题（共8小题）
17．解不等式组．
18．小军解不等式≥1的过程如图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19．已知方程组中x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
20．随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）
（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？
（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．
21．设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．
（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝ ；
（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系： ；
（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是 ；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是 ．
22．已知有理数﹣3，1．
（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；
（2）若|m|＝2，再说数轴上表示m的点介于点A，B之间；在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①计算m+n﹣mn；
②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上
23．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
24．定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是N：的子集．
（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组 是不等式组M：的“子集”（填A或B）；
（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是 ；
（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集“，则a﹣b+c﹣d的值为 ；
（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件： ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：∵a+b﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，
∴当b≥0时，2b≥0，a+b≥a﹣b；
当b＜0时，2b＜0，a+b＜a﹣b．
故选：D．
2．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，
去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，
x系数化为1，得：x＞﹣1
故选：C．
3．解：∵3a+2b＝2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴＜，
即＞，
故选：B．
4．解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故选：C．
5．解：根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：C．
6．解：由不等式7（x+8）＞11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分8个人；若每人分11本，则有剩余；
故选：B．
7．解：
∵解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集是﹣1＜x＜2，
∴不等式组的整数解是0，1，
∴不等式组的所有整数解的和是0+1＝1，
故选：A．
8．解：
∵解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x＜m+1，
又∵不等式组的解集为x＜5，
∴m+1≥5，
解得：m≥4，
故选：C．
9．解：解方程组得：，
∵方程组的解为正整数，
∴a﹣3＝1或a﹣3＝2或a﹣3＝5或a﹣3＝10，
解得a＝4或a＝5或a＝8或a＝13；
解不等式（2x+8）≥7，得：x≥10，
解不等式x﹣a＜2，得：x＜a+2，
∵不等式组无解，
∴a+2≤10，即a≤8，
综上，符合条件的a的值为4、5、8，
则所有满足条件的a的和为17，
故选：C．
10．解：设小明买了x包小零食，依题意得：
小明剩下的人民币可以表示：200﹣20﹣140﹣5﹣15x，
整理得：（35﹣15x）元﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0＜20+140+5+15x＜200，
解得：0＜x＜，
又∵x是取正整数，
∴x的取值为1或2，
（Ⅰ）当x＝1时代入①得：35﹣15x＝35﹣15×1＝20元，
（Ⅱ）当x＝2时代入①得：35﹣15x＝35﹣15×2＝5元．
从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．解：由不等式组，得，
∵不等式组的整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，3＜4，
∴0＜b≤4，9≤a＜12，
∴b可以取1，2，3，4，a可以取9，10，11，
∴适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为3×4＝12个，
故答案为：12．
12．解：3（x﹣2）＞2x，
3x﹣6＞2x，
3x﹣2x＞6，
x＞6，
所以不等式3（x﹣2）＞2x的最小正整数是7，
故答案为：7．
13．解：解不等式9x﹣a≥0，得：x≥，
解不等式8x﹣b＜0，得：x＜，
则不等式组的解集为≤a＜，
∵不等式组的整数解为1，
∴，
解得，
∴a的最大值为9，b的最大值为16，
则a+b的最大值为9+16＝25，
故答案为：25．
14．解：根据题意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18，
﹣10﹣4+4x≤18，
4x≤18+10+4，
4x≤32，
x≤8，
故答案为：x≤8．
15．解：设裁判员有x名，那么总分为9.84x；
去掉最高分后的总分为9.82（x﹣1），由此可知最高分为9.84x﹣9.82（x﹣1）＝0.02x+9.82；
去掉最低分后的总分为9.9（x﹣1），由此可知最低分为9.84x﹣9.9（x﹣1）＝9.9﹣0.06x．
因为最高分不超过10，所以0.02x+9.82≤10，即0.02x≤0.18，所以x≤9．
当x取9时，最低分有最小值9.36分，
故答案为：9.36．
16．解：解不等式组得：﹣1.5＜x≤，
∵关于x的不等式组有且只有四个整数解，
∴2≤＜3，
解得：6≤a＜9，
故答案为：6≤a＜9．
三．解答题（共8小题）
17．解：，
由①得：x≤1，
由②得：x＞﹣2，
不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．
18．解：错误的是①⑤，正确解答过程如下：
去分母，得2（1+x）﹣（3x﹣1）≥4，
去括号，得2+2x﹣3x+1≥4，
移项，得2x﹣3x≥4﹣2﹣1，
合并同类项，得﹣x≥1，
两边都除以﹣1，得x≤﹣1．
19．解：（1）解方程组得：，
∵方程组中x为非正数，y为负数，
∴，
解得：﹣2＜a≤3，
即a的取值范围是﹣2＜a≤3；
（2）2ax+x＞2a+1，
（2a+1）x＞2a+1，
∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，
必须2a+1＜0，
解得：a＜﹣0.5，
∵﹣2＜a≤3，a为整数，
∴a＝﹣1，
所以当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
20．解：（1）设一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是x元、y元，
根据题意，得，
解得．
答：一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是60元、50元．
（2）设购买n筐杨梅，则购买（12﹣n）盒年糕，总费用为m元，
根据题意，得12﹣n≤2n，
解得n≥4，
∴m＝60n+50（12﹣n）＝10n+600，
∵n＞0，
∴m随n的增大而增大，
∴当n＝4时，m＝640，
答：购买4筐杨梅，8盒年糕时，总费用最少．
21．解：（1）∵﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，
∴﹣1.2＝﹣1﹣a，
解得a＝0.2；
（2）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1，
∴b＝{x}﹣x，
∴0≤{x}＜x+1，
∴x≤{x}＜x+1；
（3）依题意有2x+5≤4＜2x+5+1，
解得：﹣1＜x≤﹣；
依据题意有2.5x﹣3≤4x﹣＜（2.5x﹣3）+1且4x﹣为整数，
解得：﹣≤x＜﹣，
∴﹣≤4x﹣＜﹣，
∴整数4x﹣为﹣6，﹣5，
解得：x＝﹣或x＝﹣．
故答案为：0.2；x≤{x}＜x+1；﹣1＜x≤﹣，﹣或﹣．
22．解：（1）如图1，
；
（2）由题意得，m＝﹣2，n＝6，
①m+n﹣mn＝﹣2+6﹣（﹣2）×6
＝4﹣（﹣12）
＝16；
②﹣2x+4＜6，
﹣2x＜6﹣4，
﹣2x＜2，
x＞﹣1，
表示在数轴上如图2：
．
23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元
，
解得，
答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，
17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，
解得7≤a≤10，
共有四种方案，
方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；
方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；
方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；
方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．
（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，
w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m
当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．
24．解：（1）A：的解集为3＜x＜6，
B：的解集为x＞1，
M：的解集为x＞2，
则不等式组A是不等式组M的子集；
故答案为：A．
（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，
∴a≥2；
故答案为：a≥2；
（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，
A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，
∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，
则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；
故答案为：﹣4．
（4）不等式组M整理得：，
由不等式组有解得到＜，即≤x＜，
∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，
∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，
故答案为：m≤2，n＞9．
支出
早餐
购买书籍
公交车票
小零食
金额（元）
20
140
5
一．选择题（共10小题）
1．比较a+b与a﹣b的大小，叙述正确的是（ ）
A．a+b≥a﹣bB．a+b＞a﹣b
C．由a的大小确定D．由b的大小确定
2．不等式的解集在数轴上表示为（ ）
A．B．
C．D．
3．5名学生身高两两不同，把他们按从高到低排列，设前三名的平均身高为a米，后两名的平均身高为b米．又前两名的平均身高为c米，后三名的平均身高为d米，则（ ）
A．B．C．D．以上都不对
4．若不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，那么a满足（ ）
A．a＜0B．a＞﹣1C．a＜﹣1D．a＜1
5．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，则他答错或不答的题数为20﹣x．根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＞120D．10x﹣5（20﹣x）＜120
6．把一些书分给几名同学，若______；若每人分11本，则有剩余．依题意，设有x名同学，可列不等式7（x+8）＞11x，则横线的信息可以是（ ）
A．每人分7本，则剩余8本
B．每人分7本，则可多分8个人
C．每人分8本，则剩余7本
D．其中一个人分7本，则其他同学每人可分8本
7．不等式组所有整数解的和为（ ）
A．1B．﹣1C．0D．2
8．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（ ）
A．m＜4B．m≤4C．m≥4D．m＞4
9．整数a使得关于x，y的二元一次方程组的解为正整数（x，y均为正整数），且使得关于x的不等式组无解，则所有满足条件的a的和为（ ）
A．9B．16C．17D．30
10．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？（ ）
A．5B．10C．15D．30
二．填空题（共6小题）
11．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为 ．
12．适合不等式3（x﹣2）＞2x的最小正整数是 ．
13．如果不等式组的整数解有且仅有一个，这个解为1，且a，b均为整数，则a+b的最大值是 ．
14．现规定一种新的运算：＝ad﹣bc，≤18，则x的取值范围 ．
15．一年一度的“八中之星”校园民谣大赛是每年八中艺术节的重要活动之一，吸引了众多才华横溢的八中同学参赛．该比赛裁判小组由若干人组成，每名裁判员给选手的最高分不超过10分．今年大赛一名选手演唱后的得分情况是：全体裁判员所给分数的平均分是9.84分；如果只去掉一个最高分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.82分；如果只去掉一个最低分，则其余裁判员所给分数的平均分是9.9分．那么，所有裁判员所给分数中的最低分最少可以是 分．
16．已知关于x的不等式组有且只有四个整数解，则a的取值范围为
三．解答题（共8小题）
17．解不等式组．
18．小军解不等式≥1的过程如图，请你指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．
19．已知方程组中x为非正数，y为负数．
（1）求a的取值范围；
（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
20．随着宁波市江北区慈城古县城旅游开发的推进，到慈城旅游的全国各地游客逐年上升．深受当地老百姓喜爱的两种本土特产杨梅和年糕，也深受外地游客的青睐．现在，有两种特产大礼包的组合是这样的：若购买2筐杨梅和3盒年糕，则需花费270元；若购买1筐杨梅和4盒年糕，则需花费260元．（杨梅、年糕分别按包装筐和包装盒计价）
（1）求一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是多少元？
（2）如果需购买两种特产共12件（1筐或1盒称为1件），要求年糕的盒数不高于杨梅筐数的两倍，请你设计一种购买方案，使所需总费用最低．
21．设x为实数，我们用{x}表示不小于x的最小整数，如：{3.2}＝4，{﹣2}＝﹣2．在此规定下，任一实数都能写成x＝{x}﹣a的形式．
（1）若﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，则a＝ ；
（2）直接写出{x}、x与x+1这三者的大小关系： ；
（3）满足{2x+5}＝4的x的取值范围是 ；满足{2.5x﹣3}＝4x﹣的x的取值是 ．
22．已知有理数﹣3，1．
（1）在如图所示的数轴上，标出表示这两个数的点，并分别用A，B表示；
（2）若|m|＝2，再说数轴上表示m的点介于点A，B之间；在点A右侧且到点B距离为5的点表示的数为n．
①计算m+n﹣mn；
②解关于x的不等式mx+4＜n，并把解集表示在如图所示的数轴上
23．某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，若购进2部甲型号手机和1部乙型号手机，共需要资金2800元；若购进3部甲型号手机和2部乙型号手机，共需要资金4600元．
（1）求甲、乙型号手机每部进价为多少元？
（2）该店计划购进甲、乙两种型号的手机销售，预计用不多于1.8万元且不少于1.74万元的资金购进这两部手机共20台，请问有几种进货方案？请写出进货方案；
（3）售出一部甲种型号手机，利润率为40%，乙型号手机的售价为1280元．为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金m元，而甲型号手机售价不变，要使（2）中所有方案获利相同，求m的值．
24．定义：给定两个不等式组P和Q，若不等式组P的任意一个解，都是不等式组Q的一个解，则称不等式组P为不等式组Q的“子集”．例如：不等式组：M：是N：的子集．
（1）若不等式组：A：，B：，则其中不等式组 是不等式组M：的“子集”（填A或B）；
（2）若关于x的不等式组是不等式组的“子集”，则a的取值范围是 ；
（3）已知a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，下列三个不等式组：A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集“，则a﹣b+c﹣d的值为 ；
（4）已知不等式组M：有解，且N：1＜x≤3是不等式组M的“子集”，请写出m，n满足的条件： ．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．解：∵a+b﹣（a﹣b）＝a+b﹣a+b＝2b，
∴当b≥0时，2b≥0，a+b≥a﹣b；
当b＜0时，2b＜0，a+b＜a﹣b．
故选：D．
2．解：不等式两边同乘12得：8x﹣3（x﹣5）＞10，
去括号，移项，合并同类项得：5x＞﹣5，
x系数化为1，得：x＞﹣1
故选：C．
3．解：∵3a+2b＝2c+3d，
∵a＞d，
∴2a+2b＜2c+2d，
∴a+b＜c+d，
∴＜，
即＞，
故选：B．
4．解：∵不等式（a+1）x＞a+1的解是x＜1，
∴a+1＜0，
解得：a＜﹣1，
故选：C．
5．解：根据题意，得
10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：C．
6．解：由不等式7（x+8）＞11x，可得：把一些书分给几名同学，若每人分7本，则可多分8个人；若每人分11本，则有剩余；
故选：B．
7．解：
∵解不等式①得：x＞﹣1，
解不等式②得：x＜2，
∴不等式组的解集是﹣1＜x＜2，
∴不等式组的整数解是0，1，
∴不等式组的所有整数解的和是0+1＝1，
故选：A．
8．解：
∵解不等式①得：x＜5，
解不等式②得：x＜m+1，
又∵不等式组的解集为x＜5，
∴m+1≥5，
解得：m≥4，
故选：C．
9．解：解方程组得：，
∵方程组的解为正整数，
∴a﹣3＝1或a﹣3＝2或a﹣3＝5或a﹣3＝10，
解得a＝4或a＝5或a＝8或a＝13；
解不等式（2x+8）≥7，得：x≥10，
解不等式x﹣a＜2，得：x＜a+2，
∵不等式组无解，
∴a+2≤10，即a≤8，
综上，符合条件的a的值为4、5、8，
则所有满足条件的a的和为17，
故选：C．
10．解：设小明买了x包小零食，依题意得：
小明剩下的人民币可以表示：200﹣20﹣140﹣5﹣15x，
整理得：（35﹣15x）元﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
0＜20+140+5+15x＜200，
解得：0＜x＜，
又∵x是取正整数，
∴x的取值为1或2，
（Ⅰ）当x＝1时代入①得：35﹣15x＝35﹣15×1＝20元，
（Ⅱ）当x＝2时代入①得：35﹣15x＝35﹣15×2＝5元．
从A、B、C、D四个选项中，符合题意只有A答案．
故选：A．
二．填空题（共6小题）
11．解：由不等式组，得，
∵不等式组的整数解仅为1，2，3，
∴0＜≤1，3＜4，
∴0＜b≤4，9≤a＜12，
∴b可以取1，2，3，4，a可以取9，10，11，
∴适合这个不等式的整数a，b组成的有序数对（a，b）个数为3×4＝12个，
故答案为：12．
12．解：3（x﹣2）＞2x，
3x﹣6＞2x，
3x﹣2x＞6，
x＞6，
所以不等式3（x﹣2）＞2x的最小正整数是7，
故答案为：7．
13．解：解不等式9x﹣a≥0，得：x≥，
解不等式8x﹣b＜0，得：x＜，
则不等式组的解集为≤a＜，
∵不等式组的整数解为1，
∴，
解得，
∴a的最大值为9，b的最大值为16，
则a+b的最大值为9+16＝25，
故答案为：25．
14．解：根据题意知﹣10﹣4（1﹣x）≤18，
﹣10﹣4+4x≤18，
4x≤18+10+4，
4x≤32，
x≤8，
故答案为：x≤8．
15．解：设裁判员有x名，那么总分为9.84x；
去掉最高分后的总分为9.82（x﹣1），由此可知最高分为9.84x﹣9.82（x﹣1）＝0.02x+9.82；
去掉最低分后的总分为9.9（x﹣1），由此可知最低分为9.84x﹣9.9（x﹣1）＝9.9﹣0.06x．
因为最高分不超过10，所以0.02x+9.82≤10，即0.02x≤0.18，所以x≤9．
当x取9时，最低分有最小值9.36分，
故答案为：9.36．
16．解：解不等式组得：﹣1.5＜x≤，
∵关于x的不等式组有且只有四个整数解，
∴2≤＜3，
解得：6≤a＜9，
故答案为：6≤a＜9．
三．解答题（共8小题）
17．解：，
由①得：x≤1，
由②得：x＞﹣2，
不等式组的解集为：﹣2＜x≤1．
18．解：错误的是①⑤，正确解答过程如下：
去分母，得2（1+x）﹣（3x﹣1）≥4，
去括号，得2+2x﹣3x+1≥4，
移项，得2x﹣3x≥4﹣2﹣1，
合并同类项，得﹣x≥1，
两边都除以﹣1，得x≤﹣1．
19．解：（1）解方程组得：，
∵方程组中x为非正数，y为负数，
∴，
解得：﹣2＜a≤3，
即a的取值范围是﹣2＜a≤3；
（2）2ax+x＞2a+1，
（2a+1）x＞2a+1，
∵要使不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1，
必须2a+1＜0，
解得：a＜﹣0.5，
∵﹣2＜a≤3，a为整数，
∴a＝﹣1，
所以当a为﹣1时，不等式2ax+x＞2a+1的解集为x＜1．
20．解：（1）设一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是x元、y元，
根据题意，得，
解得．
答：一筐杨梅、一盒年糕的售价分别是60元、50元．
（2）设购买n筐杨梅，则购买（12﹣n）盒年糕，总费用为m元，
根据题意，得12﹣n≤2n，
解得n≥4，
∴m＝60n+50（12﹣n）＝10n+600，
∵n＞0，
∴m随n的增大而增大，
∴当n＝4时，m＝640，
答：购买4筐杨梅，8盒年糕时，总费用最少．
21．解：（1）∵﹣1.2＝{﹣1.2}﹣a，
∴﹣1.2＝﹣1﹣a，
解得a＝0.2；
（2）x≤{x}＜x+1，
理由：∵x＝{x}﹣b，其中0≤b＜1，
∴b＝{x}﹣x，
∴0≤{x}＜x+1，
∴x≤{x}＜x+1；
（3）依题意有2x+5≤4＜2x+5+1，
解得：﹣1＜x≤﹣；
依据题意有2.5x﹣3≤4x﹣＜（2.5x﹣3）+1且4x﹣为整数，
解得：﹣≤x＜﹣，
∴﹣≤4x﹣＜﹣，
∴整数4x﹣为﹣6，﹣5，
解得：x＝﹣或x＝﹣．
故答案为：0.2；x≤{x}＜x+1；﹣1＜x≤﹣，﹣或﹣．
22．解：（1）如图1，
；
（2）由题意得，m＝﹣2，n＝6，
①m+n﹣mn＝﹣2+6﹣（﹣2）×6
＝4﹣（﹣12）
＝16；
②﹣2x+4＜6，
﹣2x＜6﹣4，
﹣2x＜2，
x＞﹣1，
表示在数轴上如图2：
．
23．解：（1）设甲种型号手机每部进价为x元，乙种型号手机每部进价为y元
，
解得，
答：甲型号手机每部进价为1000元，乙型号手机每部进价为800元；
（2）设购进甲种型号手机a部，则购进乙种型号手机（20﹣a）部，
17400≤1000a+800（20﹣a）≤18000，
解得7≤a≤10，
共有四种方案，
方案一：购进甲手机7部、乙手机13部；
方案二：购进甲手机8部、乙手机12部；
方案三：购进甲手机9部、乙手机11部；
方案四：购进甲手机10部、乙手机10部．
（3）甲种型号手机每部利润为1000×40%＝400，
w＝400a+（1280﹣800﹣m）（20﹣a）＝（m﹣80）a+9600﹣20m
当m＝80时，w始终等于8000，取值与a无关．
24．解：（1）A：的解集为3＜x＜6，
B：的解集为x＞1，
M：的解集为x＞2，
则不等式组A是不等式组M的子集；
故答案为：A．
（2）∵关于x的不等式组是不等式组的“子集”，
∴a≥2；
故答案为：a≥2；
（3）∵a，b，c，d为互不相等的整数，其中a＜b，c＜d，
A：a≤x≤b，B：c≤x≤d，C：1＜x＜6满足：A是B的“子集”且B是C的“子集”，
∴a＝3，b＝4，c＝2，d＝5，
则a﹣b+c﹣d＝3﹣4+2﹣5＝﹣4；
故答案为：﹣4．
（4）不等式组M整理得：，
由不等式组有解得到＜，即≤x＜，
∵N：1＜x≤3是不等式组的“子集”，
∴≤1，＞3，即m≤2，n＞9，
故答案为：m≤2，n＞9．
支出
早餐
购买书籍
公交车票
小零食
金额（元）
20
140
5
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