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    【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级(七升八)暑假第09天:《不等式与不等式组》提升训练
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    【暑假培优训练】2023年人教版数学七年级(七升八)暑假第09天:《不等式与不等式组》提升训练

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    第09天:不等式与不等式组

    1.若关于的一元一次不等式组4个整数解,则的取值范围为(       

    A B C D

    2.关于xy的二元一次方程组 满足,则m的取值范围为(       

    A B C D

    3.如果关于的不等式组的整数解仅有23,那么适合这个不等式组的两整数组成的有序数对的个数为(       

    A3 B4 C5 D6

    4.若关于的不等式组无解,则的取值范围是(       

    A B C D

    5.关于的不等式组有且只有三个整数解,则的最大值是(       

    A3 B4 C5 D6

    6.下列不等式变形正确的是(       

    A.由,得 B.由,得

    C.由,得 D.由,得

    7.已知关于x的不等式组恰有4个整数解,则m的取值范围为(       

    A B C D

    8.若整数使关于的方程的解为负数,且使关于的不等式组无解,则所有满足条件的整数的值之和是(       

    A6 B7 C9 D10

    9.关于的不等式组,有两个整数解,则的取值范围是(       

    A B C D

    10.若关于的方程的解为非负整数,且关于的不等式组无解,则符合条件的整数的值可以为(          

    A0 B3 C4 D6

    11.已知a是自然数,如果关于x的不等式(a-3xa-3的解集为x1,那么a的值为(       

    A12 B123 C012 D23

    12.若关于的不等式组至多有4个整数解,则的取值范围是(       

    A B C D

    13.喜迎二十大,学校准备举行诗词大赛.小颖积极报名并认真准备,她想用7天的时间背诵若干首诗词,背诵计划如下:

    将诗词分成4组,第1组有首、第2组有首、第3组有首、第4组有首;

    对于第组诗词,第天背诵第一遍,第天背诵第二遍,第天背诵第三遍,三遍后完成背诵,其它天无需背诵;

    每天最多背诵14首,最少背诵4首.

    7天后,小颖背诵的诗词最多为(       )首.

    A21 B22 C23 D24

    14.已知关于x的不等式组恰有3个整数解,则a的取值范围是(       

    A B C D

    15.已知三个实数abc,满足,且,则的最小值是(       

    A B C D

    16.已知是关于xy的二元一次方程,则________(填不是)不等式的解.

    17.某品牌护眼灯的进价为240元,商店以320元的价格出售.五一节期间,商店为让利于顾客,计划以利润率不低于20%的价格降价出售,则该护眼灯最多可降价_________元.

    18.不等式组的解集为________

    19.若不等式组没有解,则m的取值范围是_________

    20.重庆某饰品店所售饰品款式新颖、价格实惠,深受消费者喜爱.今年5月,该饰品店购进甲、乙、丙、丁四种饰品,甲与乙的销量之和等于丁的销量,丙的销量占丁销量的,四种饰品的销量之和不少于600件,不多于650件,甲、乙饰品的进价相同,均为丙与丁的进价之和,四种饰品的进价均为正整数,店家购进这四种饰品的总成本一共5200元,则店家购进这四种饰品各一件的进价之和为______

    21.解不等式(组),并把不等式组的解集在数轴上表示出来.

    (1)2x+1﹣3≤3x﹣1);

    (2)

    22.为了提高学生对新冠病毒的认识,更好的做好疫情防控,某学校组织了一次预防新冠病毒知识竞赛,评出一等奖15人,二等奖30人.学校决定给所有获奖学生各发一份奖品,同一等级的奖品相同.

    (1)若一等奖和二等奖的奖品分别是口罩和温度计,口罩单价是温度计单价的3倍,购买这两种奖品一共花费750元,求口罩和温度计的单价各是多少元?

    (2)若两种奖品的单价都是整数,且要求一等奖单价比二等奖单价多10元.在总费用不少于465而少于550元的前提下,购买这两种奖品时它们的单价有几种情况,请分别求出每种情况下一等奖和二等奖奖品的单价.

    23.某玩具店购进2022年冬奥会吉祥物冰墩墩与冬残奥会吉祥物雪容融共120个,花去3350元,这两种吉祥物的进价、售价如表:

     

    进价(元/个)

    售价(元/个)

    冰墩墩

    30

    45

    雪容融

    25

    35

     

    (1)求冰墩墩、雪容融各购进了多少个?

    (2)售卖中途由于冰墩墩受到广大游客的喜爱被一抢而空,商家又紧急购进了一批冰墩墩,最后和雪容融一起被卖完.若已知商家最后获取的利润不少于4050元,请问商家第二次至少购进了多少个冰墩墩?

    24.某水果经营户从水果批发市场批发水果进行零售,其中苹果和梨的批发价与零售价格如下表:

    品种

    苹果

    批发价(元/kg

    4

    3.5

    零售价(元/kg

    6

    5

     

    (1)若该经营户批发苹果和梨共500kg,用去了1900元.求该经营户批发苹果和梨各多少kg

    (2)若该经营户批发苹果和梨共400kg,假设苹果和梨可以全部售完,该经营户要想利润不少于675元,则至少批发苹果多少kg?(损耗和其他成本忽略不计)

    25.光伏发电惠民生,现有某家庭投资4万元资金建造屋顶光伏发电站,遇到晴天平均每天可发电30度,其它天气平均每天可发电5度,已知某月(按30天计)共发电550度.

    (1)求这个月晴天的天数;

    (2)根据国家相关规定,凡是屋顶光伏发电站生产的电,家庭用电后剩余部分可以按每度0.45元卖给电力公司,同时可获得政府每度0.52元补贴.已知该家庭每月平均用电量为150度,若按每月发电550度计,至少需要几年才能收回成本(不计其它费用,结果取整数).

    26.已知整数同时满足不等式,并且满足方程,求的值.

    27.在平面直角坐标系中,如果点Pab)满足a+1bb+1a,则称点P自大点:如果一个图形的边界及其内部的所有点都不是自大点,则称这个图形为自大忘形

    (1)判断下列点中,哪些点是自大点,直接写出点名称      

    P110P2P3P4﹣1

    (2)如果点N2x+32)不是自大点,求出x的取值范围.

    (3)如图,正方形ABCD的初始位置是A06),B04),C24),D26),现在正方形开始以每秒1个单位长的速度向下(y轴负方向)平移,设运动时间为t秒(t0),请直接写出当正方形成为自大忘形时,t的取值范围:     

    28.新定义:若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内,则称该一元一次方程为该不等式组的相依方程,例如:方程的解为,而不等式组的解集为,不难发现的范围内,所以方程是不等式组相依方程

    (1)在方程中,不等式组相依方程________;(填序号)

    (2)若关于x的方程是不等式组相依方程,求k的取值范围;

    (3)若关于x的方程是关于x的不等式组相依方程,且此时不等式组有5个整数解,试求m的取值范围.

     

     

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