2020-2021学年第九章 不等式与不等式组综合与测试习题

【不等式与不等式组】单元专项培优测练（一）

一．选择题

1．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是（　　）

A．10 B．11 C．12 D．13

2．如果不等式2x﹣m≤1的正整数解为1，2，3，则m的取值范围是（　　）

A．6＜m≤8 B．5≤m＜7 C．5＜m≤7 D．6≤m＜8

3．在一次绿色环保知识竞赛中，共有20道题，对于每一道题，答对得10分，答错或不答扣5分，则至少答对多少题，得分才不低于80分？设答对x题，可列不等式为（　　）

A．10x﹣5（20﹣x）≥80 B．10x+5（20﹣x ）≥80 

C．10x﹣5（20﹣x）＞80 D．10x+5（20﹣x ）＞80

4．张老师每天从甲地到乙地锻炼身体，甲、乙两地相距1.4千米．已知他步行的平均速度为80米/分，跑步的平均速度为200米/分，若他要在不超过10分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x分钟，则列出的不等式为（　　）

A．200x+80（10﹣x）≥1400 B．80x+200（10﹣x）≤1400 

C．200x+80（10﹣x）≥1.4 D．80x+200（10﹣x）≤1.4

5．某闹市区新建一个小吃城，设计一个进口和一个出口，内设n个摊位，预估进口和出口的客流量都是每分钟10人，每人消费25元，摊位的毛利润为40%，若平均每个摊位一天（按10个小时计）的毛利润不低于1000元，则n的最大值为（　　）

A．30 B．40 C．50 D．60

6．周末，小明带200元去图书大厦，下表记录了他全天的所有支出，其中小零食支出的金额不小心被涂黑了，如果每包小零食的售价为15元，那么小明可能剩下多少元？（　　）

A．5 B．10 C．15 D．30

7．已知不等式组有解，则a的取值范围为（　　）

A．a＞﹣2 B．a≥﹣2 C．a＜2 D．a≥2

8．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）

A． B． 

C． D．

9．若不等式组的解集为x＜5，则m的取值范围为（　　）

A．m＜4 B．m≤4 C．m≥4 D．m＞4

10．若关于x的不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（　　）

A．a≥2 B．a＜﹣2 C．a＞2 D．a≤2

二．填空题

11．关于x的方程5x+12＝4a的解为负数，则a的取值范围是　   　．

12．不等式＞﹣3的非负整数解为　   　．

13．某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆，那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量，请写出原来每天生产汽车x辆应满足的不等式为　   　．

14．已知a+b+c＝0，a＞b＞c，则的取值范围是　   　．

15．不等式组的解集为　   　．

三．解答题

16．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：

（1）5x﹣12≤2（4x﹣3）．

（2）﹣≤1．

17．用不等式表示下列问题中数量之间的关系：

（1）某商场开展“满100元送20元”的某食品让利促销活动，一名顾客在该商场购这种食品花费了x元，该顾客享受了让利；

（2）某试卷有20题，选对1题得10分，选错或不选扣5分，要选对x道题，其得分不少于80分．

18．（1）解不等式﹣≤1，并把它的解集在数轴上表示出来；

（2）若关于x的一元一次不等式x≥a只有3个负整数解，则a的取值范围是　   　．

19．小明有1元和5角两种硬币共12枚，这些硬币的总币值小于8元

（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的不等式如下：

甲：x+　   　＜8

乙：0.5x+　   　＜8

根据甲、乙两名同学所列的不等式，请你分别指出未知数x表示的意义，然后在横线上补全甲、乙两名同学所列的不等式：

甲：x表示　   　

乙：x表示　   　

（2）求小明可能有几枚5角的硬币．（写出完整的解答过程）

20．在﹣2.5、（﹣1）2、2、﹣|﹣0.5|，﹣（﹣3）中，最小的数是a，绝对值最小的数是b．

（1）求（﹣b+a）的值；

（2）求满足关于x的不等式bx＜b﹣a的负整数解．