北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件免费课时作业

这是一份北师大版七年级下册3 探索三角形全等的条件免费课时作业，共3页。试卷主要包含了基础训练，提高训练等内容，欢迎下载使用。
本课导学


点击要点


三角形全等的识别方法有：________、________、________、________．


学习策略


解决本节习题应掌握三角形全等的四个识别方法：“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”．


中考展望


本节知识考查形式多样，单独考查或结合其他知识考查均可能出现．


随堂测评


一、基础训练


1．如图1所示，AB=AD，AC=AE，如果想增加一个有关角相等的条件，就可以直接得到△ABC≌△ADE，那么这个条件是（ ）


A．∠B=∠C B．∠B=∠D C．∠C=∠E D．∠BAC=∠DAE





(1) (2) (3) (4)


2．如图2所示，∠CAB=∠DBA，AC=BD，得到△CAB≌△DBA所根据的理由是（ ）


A．SAS B．SSS C．AAS D．ASA


3．如图3所示，AB=DB，BC=BE，欲说明△ABE≌△DBC，则需增加的条件是（ ）


A．∠1=∠2 B．∠A=∠D C．∠E=∠C D．∠A=∠C


4．下列条件中，不能判定两个三角形全等的条件是（ ）


A．两边一角对应相等 B．两角一边对应相等


C．三边对应相等 D．两边和它们的夹角对应相等


5．如图4所示，ABCD的对角线AC，BD相交于O，那么图中全等三角形共有（ ）


A．1对 B．2对 C．3对 D．4对


6．在数学活动小组里，小明给大家出了这样一个题目，如图所示，AE是∠BAC的平分线，AB=AC．


（1）若D是AE上任意一点，则△ABD≌△ACD，你知道其中的道理吗？


（2）若D是AE反向延长线上一点，结论还成立吗？试说明你的猜想．





7．如图所示，小明制作的风筝，他根据DE=DF，EH=FH，不用度量，就可知道∠DEH=∠DFH，请你用所学知识给予说明．





二、提高训练


1．如图5所示，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠B=∠E，要使△ABC≌△DEF，需要补充的一个条件是_______（只需填写一个即可）．





(5) (6) (7)


2．如图6所示，AB，CD相交于点O，AB=CD，请你补充一个条件，使△AOD≌△COB，你补充的条件是___________．（只需填写一个即可）


3．一块三角形玻璃损坏后，只剩下如图7所示的碎片，你知道了哪些数据，就可以到建材部门割取符合规格的三角形玻璃？并说明其中的道理．














4．如图所示，AB=AC，D，E分别为AB，AC的中点，G，H分别为AD，AE的中点，那么图中全等的三角形有几对？请一一列出．





5如图所示，△ABC中，AD是∠BAC的外角的平分线，P是AD上异于点A的任意一点，试比较PB+PC与AB+AC的大小，并说明理由．








6如图所示，在矩形ABCD中，F是BC边上一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE=DC，根据上述条件，请在图中找出一对全等三角形，并说明它们全等的理由．





7（吉林）如图所示，梯形ABCD，AB∥DC，AD=DC=CB，AD，BC的延长线相交于G，CE⊥AG于E，CF⊥AB于F．


（1）请写出图中4组相等的线段；（已知的相等线段除外）


（2）选择（1）中你所写出一组相等的线段，说明它们相等的理由








答案:


本课导学


SSS SAS ASA AAS


随堂测评


一、1．D 2．A 3．A 4．A 5．D


6．（1）△ABD≌△ACD，根据SAS． （2）结论还成立，说明略．


7．解：在△DEH和△DFH中，DE=DF，EH=FH，DH=DH，


所以△DEH≌△DFH（SSS），所以∠DEH=∠DFH．


二、1．BC=EF或∠C=∠F或∠A=∠D


2．OA=OC或OB=OD


3．测量∠A，∠B的度数及线段AB的长度，作∠A′=∠A，∠B′=∠B，A′B′=AB，


则△A′B′C′≌△ABC，故能制作出和原三角形一样的玻璃．


4．共有5对，它们是


△AGE≌△AHD，△ADC≌△AEB，△GEB≌△HDC，△GPD≌△HPE，△DFB≌△EFC．


5、PB+PC>AB+AC．理由：在BA的延长线上取一点E，使AE=AC，连接EP，


则△ACP≌△AEP（SAS），所以PC=PE．


在△PBE中，因为PB+PE>BE，


而BE=AB+AE=AB+AC，


所以PB+PC>AB+AC．


6、解：△DEA≌△ABF．因为DE⊥AG，


所以∠AED=90°．


又因为ABCD是梯形，


所以∠B=90°，


所以∠DEA=∠B．


因为AD∥BC，


所以∠1=∠2．


又因为DE=DC，AB=DC，


所以DE=AB，


所以△DEA≌△ABF．


7，（1）DG=CG，BF=DE，CF=CE，AF=AE，AG=BG．


（2）例如AG=BG．因为梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，


所以梯形ABCD为等腰梯形，


所以∠GAB=∠GBA，


所以AG=BG．