初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）28.3 圆心角和圆周角说课课件ppt

这是一份初中数学冀教版（2024）九年级上册（2024）28.3 圆心角和圆周角说课课件ppt，共8页。PPT课件主要包含了圆周角，圆周角的概念，圆周角定理的推论，圆周角定理等内容，欢迎下载使用。
1. 什么叫圆心角？指出图中的圆心角.顶点在圆心的角叫圆心角, 图中∠BOC 是圆心角.2.如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B，C两点.
顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫作圆周角.圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②两边都与圆相交.
两个条件同时具备，缺一不可.
如图中的∠APB就是一个圆周角，∠APB所对的弧是AB．图中还有哪些角是圆周角?它们分别对应哪条弧?
∠APC→AC；∠BPC→BC；∠PBC→PC；∠PCB→PAB；
圆周角:顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫做圆周角.
1.观察下列图形中的角都是圆周角吗?
圆周角定理:圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
如图所示，点A，B，C均在☉O上，∠OAB=46°.求∠ACB的度数.
（1）直径所对的圆周角是多少度？请说明理由。（2）90°的圆周角所弦对的是直径吗？请说明理由。（3）一条弧对应多少个圆周角？他们有什么关系。
直径所对的圆周角是直角. 90°的圆周角所对的弦是直径.
已知：如图，AB为☉O的直径，AB=AC,BC交☉O于点 D，AC交☉O 于点E，∠BAC=45°.（1）求EBC的度数；（2）求证：BD=CD
1.下列四个图中，∠x是圆周角的是( )
2.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点E，且∠A=40°，∠AED=75°，则∠B=( )A.15° B.40° C.45° D.35°
3.如图，AB为⊙O 的直径，点C,D在AB异侧的⊙O上，AD=AC,连接CD,OC,BD．若∠COB=40°，则∠ABD的度数为 .
4.如图，A,P,B,C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论.解：△ABC是等边三角形. 证明如下：∵∠APC=∠ABC=60°， ∠CPB=∠BAC=60°，∴∠ACB=180°- ∠ABC-∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.
１.如图，BC为半圆O的直径，点F是BC上一动点(点F 不与B，C 重合)，A是弧BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β．(1)当α=50°时，求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.