冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 圆28.3 圆心角和圆周角图文课件ppt

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 圆28.3 圆心角和圆周角图文课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，圆周角定理及其推论，复习引入，圆周角的概念，探索新知，知识点1，圆周角定理，知识点2，例题示范等内容，欢迎下载使用。
1.理解圆周角的概念.2.探究并掌握圆周角定理及其推论.3.利用圆周角定理解决简单的几何问题.
运用圆周角定理及其推论解决几何问题.
1. 什么叫圆心角？指出图中的圆心角.顶点在圆心的角叫圆心角, 图中∠BOC 是圆心角.2.如图，∠BAC的顶点和边有哪些特点?∠BAC的顶点在☉O上，角的两边分别交☉O于B，C两点.
顶点在圆上，两边都与圆相交的角叫作圆周角.圆周角必须满足两个条件：①顶点在圆上；②两边都与圆相交.
两个条件同时具备，缺一不可.
如图中的∠APB就是一个圆周角，∠APB所对的弧是AB．图中还有哪些角是圆周角?它们分别对应哪条弧?
∠APC→AC；∠BPC→BC；∠PBC→PC；∠PCB→PAB；
如图，在⊙O上取两点A，B，P为AEB上的动点(不与点A，B重合)，圆心角∠AOB，圆周角∠APB所对的弧都是AB.(1)用量角器测量∠AOB和∠APB的大小，它们有怎样的数量关系?当点Р移动后，再测量∠AP'B的大小，并与∠AOB的大小进行比较．由此猜想，AB所对圆心角与圆周角有怎样的大小关系.
（2）随着点P的移动，圆心O和圆周角的位置可以分为几种不同的情形，说出你的判断，并画出相应的图形.
按照圆心O和圆周角的位置可以分为以下3种不同的情形：
（3）当圆心O在∠APB 的一条边上时，∠AOB 与∠APB具有怎样的大小关系？说明理由.
（4）当圆心O在∠APB 的内部和外部时，（3）中的结论还成立吗？和同学进行交流.
请同学们自行证明，当圆心O在∠APB 外部的情况
圆周角等于它所对弧上的圆心角的一半.
如图，点A，B，C均在⊙O上，∠OAB＝46°，求∠ACB的度数.
同弧所对的圆周角相等．
等弧所对的圆周角相等吗？
等弧所对的圆周角相等.
同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等吗？
同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.
同弧或等弧所对的圆周角相等.同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧也相等.
1.在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弧所对的圆周角、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等.2.“同弧或等弧”若改为“同弦或等弦”结论就不成立了. 因为一条弦所对的圆周角有两种情况：优弧上的圆周角和劣弧上的圆周角.
1.下列四个图中，∠x是圆周角的是( )
2.如图，⊙O中，弦AB，CD相交于点E，且∠A=40°，∠AED=75°，则∠B=( )A.15° B.40° C.45° D.35°
3.如图，AB为⊙O 的直径，点C,D在AB异侧的⊙O上，AD=AC,连接CD,OC,BD．若∠COB=40°，则∠ABD的度数为 .
4.如图，A,P,B,C是⊙O上的四点，∠APC=∠CPB=60°，判断△ABC的形状并证明你的结论.解：△ABC是等边三角形. 证明如下：∵∠APC=∠ABC=60°， ∠CPB=∠BAC=60°，∴∠ACB=180°- ∠ABC-∠BAC=60°，∴△ABC是等边三角形.
１.如图，BC为半圆O的直径，点F是BC上一动点(点F 不与B，C 重合)，A是弧BF上的中点，设∠FBC=α，∠ACB=β．(1)当α=50°时，求β的度数;(2)猜想α与β之间的关系，并给予证明.