冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 圆28.2 三点确定一个圆背景图课件ppt

这是一份冀教版（2024）九年级上册（2024）第二十八章 圆28.2 三点确定一个圆背景图课件ppt，共8页。
过平面上一点你能画几个圆？
过平面上一个点可作无数个圆
平面上有两点A、B，过点A、B画圆，能画几个圆？
过两点A,B的圆也有无数个，这些圆的圆心都在AB的垂直平分线上.
平面上三点A、B、C，过点A、B、C的圆是否存在？如果存在，这样的圆有多少个？你能确定经过A、B、C三点的圆的圆心及半径吗？说出你的想法并和同学进行交流.
不在同一直线上的三点确定一个圆.
例：用尺规作过三角形三个顶点的圆.已知：△ABC.求作： 圆O，使它过三点A,B,C.
我们把经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.
三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.
钝角三角形、直角三角形、锐角三角形的外心在什么位置?
1.已知直角三角形的两条直角边为5cm和12cm求这个直角三角形的外接圆半径.
2.有一个残破的圆形轮子如图所示，现在要浇铸一个和它半径一样的轮子，需要确定它的圆心，请在图中用尺规作出它的圆心.
1.小明在上体育课时，不小心把眼镜的一个圆形镜片打碎了，需要配制一块同样大小的镜片，眼镜店的工作人员在一块如图所示的镜片残片的边缘描出了点A，B，C，绘出△ABC，则这块镜片的圆心是 （ ）A. ∠A，∠C角平分线的交点B. AB，AC边上的高线的交点C. AB，AC边上的垂直平分线的交点D. AB，AC边上的中线的交点
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
3.如图，已知点O是△ABC的外心，∠A=40°，连接BO，CO，则∠BOC的度数是 （ ）A. 60° B. 70° C. 80° D. 90°
4.如图，已知 Rt△ABC 中 ，∠C=90°.若 AC=12cm，BC=5cm，求Rt△ABC外接圆的半径.
解：设Rt△ABC 的外接圆的圆心为O，连接OC，则OA=OB=OC.∴O是斜边AB 的中点.∵∠C=90°，AC=12 cm，BC=5 cm.∴AB=13 cm，OA=6.5 cm.故Rt△ABC 外接圆的半径为6.5 cm.
如图，⊙O 是 Rt△ABC的外接圆，OE⊥AB 交⊙O 于点 E，垂足为点D，AE，CB 的延长线交于点 F. 若 OD=3，AB=8，则CF的长是 （ ）A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫作三角形的外接圆.外接圆的圆心叫作三角形的外心.这个三角形叫作圆的内接三角形.三角形的外心是三边垂直平分线的交点.