初中冀教版28.3 圆心角和圆周角课文配套ppt课件

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1.复习圆心角的概念.2.理解并会判断圆周角.(重点)3.理解并掌握圆周角的性质并进行计算.（难点）
3.下列命题是真命题的是( )①在同圆中，相等的弦所对的圆心角相等；②相等的圆心角所对的弧相等③圆既是轴对称图形,又是中心对称图形A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
答:顶点在圆心的角叫圆心角.
2.圆心角的度数和它所对的弧的度数的关系?
圆心角顶点发生变化时,我们得到几种情况?
思考：三个图中的∠BAC的顶点A各在圆的什么位置？ 角的两边和圆是什么关系？
你能仿照圆心角的定义给圆周角下定义吗?
圆周角定义: 顶点在圆上,两边都与圆相交的角叫圆周角.
②角的两边都与圆相交.
解:∵∠AOC是△ABO的外角，
∴∠AOC=∠B+∠A.
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
1.首先考虑一种特殊情况：当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的一边(BC)上时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系.
提示:能否转化为1的情况?
圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
如果圆心不在圆周角的一边上,结果会怎样?2.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的内部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
提示:能否也转化为1的情况?
过点B作直径BD.由1可得:
3.当圆心(O)在圆周角(∠ABC)的外部时,圆周角∠ABC与圆心角∠AOC的大小关系会怎样?
圆周角定理:圆周角的度数等于它所对弧所得的圆心角度数的一半.
提示:圆周角定理是承上启下的知识点,要予以重视.
∵ ∠CAD=∠EBF ∴ CD=EF
推论1：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相等的圆周角所对的弧也相等.
推论2：半圆或直径所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径.
∵ AB是直径∴∠AC1B=90°
∵ ∠AC1B=90°∴ AB是直径.
例如图：OA，OB，OC都是⊙O的半径，∠AOB=2∠BOC. 求证：∠ACB=2∠BAC.
1.判断下列各图形中的角是不是圆周角.
2.指出图中的圆周角.
∠ACO ∠ACB ∠BCO ∠OAB ∠BAC ∠OAC ∠ABO ∠CBO ∠ABC
3.如图，点B，C在⊙O上，且BO=BC，则圆周角∠BAC等于（ ）
4.如图，已知BD是⊙O的直径，⊙O的弦AC⊥BD于点E，若∠AOD=60°，则∠DBC的度数为（ ） A.30° B.40° C.50° D.60°
【规律方法】解决圆周角和圆心角的计算和证明问题,要准确找出同弧所对的圆周角和圆心角,然后再灵活运用圆周角定理.