初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式优质课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式优质课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了跳水比赛打分规则，一个多项式，两个整式的乘积，×2×2，×2×3，×3×5，知识点1因式分解，想整式的乘法，xx+1，x+12等内容，欢迎下载使用。
1. 了解因式分解与整式乘法之间的关系.(重点)2. 了解因式分解的概念和提公因式法，能确定简单多项式各项的公因式，并能用提公因式法进行因式分解.(难点)3. 在探索因式分解的概念和提公因式法因式分解的过程中体会逆向思维，并用类比的思想方法思考现实世界.
某单人跳水选手完成了一个难度系数为 p 的动作，如果有7名裁判进行评分，按照评分规则，去掉两个最高分和两个最低分后，会剩下3个分数 a，b，c，选手的得分可以怎样计算？
pa + pb + pc
p(a + b + c)
在小学，我们学过整数的素因数分解.
12 =___________.
6 =___________.
8 =___________.
30 =___________.
类似地，有时也需要将整式分解成几个因式乘积的形式.
（1）x2 + x = __________；（2）x2 – 1 = _____________；（3）x2 + 2x + 1 = __________.
请把下列多项式写成整式的乘积的形式：
(x + 1)(x – 1)
知识点1 因式分解的概念
1.下列从左到右的变形是因式分解的是( )
A.都是因式分解B.都是乘法运算C.①是因式分解，②是乘法运算D.①是乘法运算，②是因式分解
下列整式乘法与因式分解之间有什么关系？
（1）m(a + b + c) = ma + mb + mc，
ma + mb + mc = m(a + b + c)；
（2）(a－7)2 = a2 －14a + 49，
a2－14a + 49 = (a－7)2；
（3）(x + 3)(x－3) = x2 －9，
x2－9 = (x + 3)(x－3).
m(a + b + c) = ma + mb + mc
(a－7)2 = a2 －14a + 49
(x + 3)(x－3) = x2 －9
ma + mb + mc = m(a + b + c)
a2－14a + 49 = (a－7)2
x2－9 = (x + 3)(x－3)
下列多项式有什么共同特点？
它们的各项都有一个公共的因式 (p 或 x) ，我们把它叫作这个多项式各项的公因式.
知识点2 公因式的概念
试一试，将它们写成几个因式的乘积.
= p(a + b + c)
(pa + pb + pc)÷p
一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫作提公因式法.
运用提公因式法时，如何确定各项的公因式？
= 2x2 ·1 + 2x2 ·3x
= 2x2 (1 + 3x)
①定系数：各项系数的最大公因数；
②定字母：各项的相同字母；
③定指数：相同字母最低次幂.
注意：某项作为整体提出后，余项用 1 补充.
知识点3 用提公因式法分解因式
5.下列各式中，能用提公因式法分解因式的是( )
10.利用因式分解计算：