人教版（2024）九年级上册（2024）26.1 二次函数的概念一等奖课件ppt

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.1 二次函数的概念一等奖课件ppt，共32页。PPT课件主要包含了导入课题，知识点1，二次函数的概念，y6x2，我们再来看几个问题，m是n的函数吗，所以比赛的场次数为，问题2，二次项，一次项等内容，欢迎下载使用。
掌握二次函数的概念，能判断一个函数关系是不是二次函数关系.
能根据实际问题中的数量关系列出二次函数解析式，并能指出二次函数的项及各项系数.
问题：如图，从喷头喷出的水珠，在空中走过一条曲线后落到池中央，在这条曲线的各个位置上，水珠的竖直高度h与它距离喷头的水平距离x之间有什么关系？
上面问题中变量之间的关系可以用哪一种函数来表示？这种函数与以前学习的函数、方程有哪些联系？
正方体的表面积y与棱长x的关系式为 ，y是x的函数吗？
显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的函数关系式为y=6x2.
问题1 n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛，比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
分析：每个队要与其他 个球队各比赛一场，而甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛.
下列函数中，属于二次函数的是(　　)A．y＝2x－1 B．y＝C．y＝x2(x＋3) D．y＝x(x＋1)
关于x的函数y＝(a－b)x2＋1是二次函数的条件是(　　)A．a≠0 B．a≠b C．b＝0 D．a＝0
二次函数y＝3x2－6x＋1的一次项系数为(　　)A．3 B．6 C．－6 D．1
某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量. 如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的 倍；两年后的产量是一年后的产量的 倍.于是两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为 .
y=20x2+40x+20
上述三个函数都是用自变量的二次式表示的.一般地， 形如y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a，b，c分 别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项.
分别指出下列二次函数解析式的自变量、各项及各项系数。
出题角度一 二次函数的识别
下列函数中是二次函数的有 。
二次函数：y=ax²+bx+c （a，b，c为常数，a≠0）
运用定义法判断一个函数是否为二次函数的步骤：（1）将函数解析式右边整理为含自变量的代数式，左边是函数（因变量）的形式；（2）判断右边含自变量的代数式是否是整式；（3）判断自变量的最高次数是否是2；（4）判断二次项系数是否不等于0.
出题角度二 应用二次函数的概念求相关字母的取值(或范围)
根据二次函数的定义可得
解得m=3或m=-1.
当m=3时，y=6x2+9;当m=-1时，y=2x2-4x+1.
综上所述，该二次函数的解析式为：y=6x2+9或y=2x2-4x+1.
若关于x的函数y＝xm－2＋2x－7是二次函数，则m的值是________．
判断下列函数是不是二次函数，若是二次函数，分别写出它们的二次项系数、一次项系数和常数项．
[教材P32习题T1变式]进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价．若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的关系式为(　　)A．y＝a(1－2x) B．y＝2a(1－x)C．y＝a(1－x)2 D．y＝a(1－x2)
出题角度三 求二次函数的函数值
①已知圆的面积y(cm2)与圆的半径x(cm)，写出y与x之间的函数关系式；②王先生存入银行2万元,先存一个一年定期，一年后银行将本息自动转存为又一个一年定期,设一年定期的存款年利率为x，两年后王先生共得本息和y万元,写出y与x之间的函数关系式；③一个圆柱的高等于底面半径，写出它的表面积S与半径r之间的关系式.
说一说以上二次函数解析式的各项系数。
[教材P31练习T2变式]一个正方形的边长为6，若它的边长增加x，面积就增加y，则y关于x的函数关系式为(　　)A．y＝(x＋6)2 B．y＝x2＋62C．y＝x2＋6x D．y＝x2＋12x
1. 下列函数是二次函数的是（ ） A.y=2x+1 B.y=-2x+1 C.y=x2+2 D.y= x-22. 二次函数y=3x2-2x-4的二次项系数与常数项的和是（ ） A.1 B.-1 C.7 D.-63.已知函数y=(a-1)x2+3x-1，若y是x的二次函数，则a的取值范围是 .
已知一个菱形两条对角线的长的和为24 cm，设其中一条对角线的长为x cm，菱形的面积为S cm2，则S与x之间的函数关系式为______________________，自变量x的取值范围是__________．
已知某种产品的成本价为30元/千克，经市场调查发现，该产品每天的销售量y(千克)与售价x(元/千克)之间的函数关系式为y＝－2x＋80.设这种产品每天的销售利润为w元．(1)写出w与x之间的函数解析式；
解：w与x之间的函数解析式为w＝(x－30)(－2x＋80)＝－2x2＋140x－2 400.
(2)指出该函数的二次项系数、一次项系数和常数项．
解：该函数的二次项系数是－2，一次项系数是140，常数项是－2 400.
下列变量间具有二次函数关系的是(　　)A．速度一定时，路程s与时间tB．正方形的面积y与边长xC．总价一定时，数量y与单价xD．三角形的高一定时，面积y与其底边长x
问题导入，列关系式
二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
二次函数的判别:①含未知数的代数式为整式；②未知数最高次数为2；③二次项系数不为0.
确定二次函数解析式及自变量的取值范围
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。