初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了解设一瓶雪碧x元，根据题意得，尝试·思考，如果设1袋牛奶x元，袋牛奶价格，给付的钱-找回的钱，x+05，瓶矿泉水的价格，y-05，如果设1瓶矿泉水y元等内容，欢迎下载使用。
1袋牛奶和4瓶矿泉水多少钱？
你给我20元，找你3元.
1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元.
你能猜出1袋牛奶多少钱吗 ？
x+4（x+0.5）=20-3
(1)我们刚才列出的方程对吗?你还能列出不同的方程吗?
(2)这个方程怎么解?能直接移项吗?它和前面学习的方程有什么不同?
问题1 小颖在超市买了1袋牛奶和4瓶矿泉水，她付给售货员20元，售货员找回3元. 已知1瓶矿泉水比1袋牛奶贵0.5元，你能算出1袋牛奶多少钱吗？
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
4×(1袋牛奶的价格+0.5）
列出方程：x+4(x+0.5)=20-3
问题2　(1)你还能列出不同的方程吗？
1瓶矿泉水的价格-0.5
列出方程：（y-0.5）+4y=20-3
(2)怎样解所列的方程？
去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
x+4(x+0.5)=20-3去括号， 得 x+4x+2＝20-3 移项，得 x+4x＝20-3-2合并同类项，得 5x＝15方程的两边都除以5，得 x＝3
知识点 用去括号解一元一次方程
A.乘法结合律B.乘法对加法的分配律C.乘法交换律D.等式的基本性质
思考　通过以上解方程的过程， 总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤
例1 解方程：1 + 6x = 2(3 - x)。
解：去括号，得 1 + 6x = 6 - 2x。
移项，得 6x + 2x = 6 - 1。
合并同类项，得 8x = 5。
例2　解方程：－2(x－1)＝4.
解：去括号，得 －2x＋2＝4.移项，得 －2x＝4－2.化简，得 －2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.
你能想出不同的解法吗？
－2 (x－1) ＝4.
方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.
看做整体可解出它，进而解出 x.
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)．
解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3. 移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同伴进行交流。
例3 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离.
解：设飞机在无风时的速度为 x km/h，则在顺风中的速度为(x＋24) km/h ，在逆风中的速度为(x－24) km/h.
答：两城市之间的距离为 2448 km.
A.1B.0C.2D.3
A.0B.1C.3D.8
10.一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，若交换这个两位数的个位与十位数字，则所得的两位数比原两位数大18，则这个两位数是____。
11.（6分）解方程：
12.（6分）某市为提倡节约用水，采取分段收费。若每户每月用水不超过20立方米，每立方米收费2元；若每户每月用水超过20立方米，超过部分每立方米加收1元。小明家5月份交水费64元，则他家该月用水多少立方米？
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.