数学七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）一元一次方程的解法精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了思考·交流，代数式，ac＝bc，x＋2－2＝5－2，＋5＝x－5＋5，都加1，都除以2，n＝－36，例3解方程，等式的基本性质1等内容，欢迎下载使用。
方程是含有未知数的等式，解方程自然要研究等式的基本性质。等式有哪些基本性质呢?我们不难理解下面两个基本事实:(1)如果a=b,那么b=a;(2)如果a=b, b=c,那么a=c。除此之外，等式还有哪些基本性质呢?
(1)等式的两边都加(减)乘(除以)同-一个数,等式还成立吗?(2)你能借助图的天平解释自己的发现吗?与同伴进行交流。
探究一 观察如图所示的天平，你能发现什么规律？
引入负数后结论还成立吗？
m + (-1) 3 + (-1)
(-1)×2 = -2
→ m - 1 3 - 1
(-1)×2 + 1 -2 + 1
(-1)×2 + (-3) -2 + (-3)
等式的基本性质1：等式的两边都加 (或减) 同一个_______，所得结果仍是等式。
请用自己的语言精炼归纳出等式的基本性质：
如果 a＝b，那么_________________.
a ± c ＝ b ± c
探究二 如果将天平左右两边的物品同时三等分，天平仍然平衡吗？如果是同时扩大三倍呢，请动手操作。
(-1)×2×(-3) (-2)×(-3)
(-1)×2÷(-6) (-2)÷(-6)
等式的基本性质2：等式的两边都乘同一个___ (或除以同一个不为___的___)，所得结果仍是等式。
如果 a＝b，那么_____________；如果 a＝b (c ≠ 0)，那么________。
知识点1 等式的基本事实
知识点2 等式的基本性质
4.根据等式的基本性质填空：
例1 已知 mx = my，下列结论错误的是 （ ） A. x = y B. a + mx = a + my C. mx－y = my－y D. amx = amy
(1) 如图， 小明用天平解释了方程 5x = 3x + 4 的变形过程，你能明白他的意思吗？
你会解方程 5x = 3x + 4 吗？
(2) 请用等式的基本性质解释方程 5x = 3x + 4 的上述变形过程。
解： 方程两边都减 3x，得
5x - 3x = 3x + 4 - 3x，
于是 2x = 4，
方程两边都除以 2，得
解：(1) 方程两边都减 2，得
于是 x＝3。
(2) 方程两边都加 5，得
于是 8＝x。
即 x＝8。
方程的解，最后结果要写成 x = a 的形式！
例2 解方程：(1) x + 2 = 5； (2) 3 = x - 5；
知识点3 利用等式的基本性质解方程
解：(1) 方程两边都除以－3，得
化简，得 x＝－5。
(2) 方程两边都加 2，得
化简，得
方程两边同时乘－3，得
7.［2025武汉期中］下列由等式的性质进行的变形，不正确的是( )
（1）①的依据是_________________；（2）小明出错的步骤是____（填序号），错误的原因是____________________________________________；
（3）给出正确的解法。
运用等式的基本性质把方程“化归”为最简形式 x = a
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.