初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用优秀课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了问题导入，第1题，第2题，知识要点，第8题，第9题，一次函数的应用等内容，欢迎下载使用。
通过函数图象获取信息，解决简单的实际问题；在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系
培养学生数形结合的意识和数学阅读能力，发展形象思维；通过具体问题的解决
在解决问题过程中，初步体会方程与函数的关系，建立各种知识之间的联系.
由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．蓄水量 V (万米3)与干旱持续时间t (天)的关系如下图所示，回答下列问题：(1)水库干旱前的蓄水量是多少？(2)干旱持续10天后，蓄水量为多少？连续干旱23天后呢？(3)蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？(4)按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
某种摩托车的油箱加满油后，油箱中的剩余油量y（升）与摩托车行驶路程x（千米）之间的关系如图所示．
根据图象回答下列问题：（1）油箱最多可以储油多少升
（2）一箱汽油可供摩托车行驶多少千米？
分析：函数图象与x轴交点的横坐标即为摩托车行驶的最长路程．
解：观察图象，得：当y=0时，x=500，因此一箱汽油可供摩托车行驶500千米．
（3）摩托车每行驶100千米消耗多少升汽油？
分析：x从0增加到100时，y从10开始减少，减少的数量即为消耗的数量．
解：x从0增加到100时，y从10减少到8，减少了2升，因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油．
（4）油箱中的剩余油量小于1升时，摩托车将自动报警，加满油行驶多少千米后，摩托车将自动报警？
分析：当y小于1时，摩托车将自动报警．
解：当y=1时，x=450，因此行驶了450千米后，摩托车将自动报警．
知识点1 单个一次函数图象的应用
1.如图，某公司市场营销部的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系。由图中给出的信息，预测营销人员销售2万件时的个人收入是( )
A.3 100元B.13 000元C.12 900元D.28 000元
（1）水库原蓄水量是_______万立方米，持续干旱10天后，蓄水量为_____万立方米；
（2）水库的蓄水量小于400万立方米时，将发出严重干旱预报，则持续干旱____天后，将发出严重干旱预报。按此规律，持续干旱____天时，水库的水将干涸。
从一条直线上获取信息解决实际问题
（课本第96页例题2）由于持续高温和连日无雨，某水库的蓄水量随着时间的增加而减少．干旱持续时间t(天)与蓄水量V(万米3)的关系如下图所示，回答下列问题：
(1)水库干旱前的蓄水量是多少？
答：从图像中可知当t=0,y=1200因此水库干旱前的蓄水量是1200万米3
（2）干旱持续10天，蓄水量为多少？连续干旱23天呢？
解：一次函数v=kt+b直线经过（40,400）和（0，1200）得 400=40k+b 1200=0×k+b, 解得k=-20,b=1200 函数表达式v=-20t+1200.当t=10,v=-20t+1200=1000当t=23,v=-20t+1200=740．所以干旱持续10天，蓄水量为1000万米3。连续干旱23天蓄水量为740万米3
（3）蓄水量小于400万米3时，将发生严重干旱警报．干旱多少天后将发出严重干旱警报？
解：当蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，也就是当V 等于400万米3时，求所对应的t的值．当V 等于400万米3时，代入v=-20t+1200得400=-20t+1200, t=40所以干旱40天后发出严重干旱警报。
（4）按照这个规律，预计持续干旱多少天水库将干涸？
解;水库干涸也就是V 为0，所以求函数图象与横轴交点的横坐标即为所求．当V 为0时，代入v=-20t+1200即0=-20t+1200求出t=60∴预计持续干旱60天水库将干涸。
结合例题想一想一元一次方程-20x+1200=0与一次函数y=-20x+1200有什么联系？
一般地，一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是一元一次方程kx+b=0的解。
知识点2 一次函数与一元一次方程
（1）求该一次函数的表达式；
（2）手机剩余400毫安时的电量时就会发出提示音，若手机充满电，使用几天后，手机会发出提示音？
单个一次函数图象的应用1. 先看横轴、纵轴分别代表什么变量，从x轴或y轴的实际意义去理解函数图象；再看图象与两坐标轴的交点的实际意义.2. 分析已知条件，通过作x轴或y轴的垂线，在图象上找到对应的点，由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值.
一次函数与一元一次方程的关系(1) 一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解；(2) 从图象上看，一次函数y=kx+b的图象与x轴交点的横坐标，就是方程kx+b=0的解.