北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组精品课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）1 认识二元一次方程组精品课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了旧识回顾，含有未知数的等式，二元一次方程的概念，x＋y＝8，x＋3y＝34，答2个未知数，答次数是1，二元一次方程的定义，二元一次方程组的概念，二元一次方程的解概念等内容，欢迎下载使用。
理解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的含义.
会检验一对数是不是某个二元一次方程组的解.
能根据问题情境列二元一次方程组.
1．什么是方程？2．什么是一元一次方程？
只含有一个未知数，未知数的次数是1，且等号两边都为整式的等式
小明和小颖课外参加植树活动，他们分别种了若干株绿植，小明比小颖多2棵，如果小颖种植的给小明1棵，那么小明种植的小颖种植的2倍。
（1）情境中有哪些数量关系？
小明种植的绿植-小颖种植的绿植=2
小明种植的绿植+1=（小颖种植的绿植-1）×2
（2）设小明种植的绿植x棵，小颖种植的绿植y棵，能得到怎样的方程
x-y=2，
x+1=2(y-1)
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元
每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，
他们到底去了几个成人，几个儿童呢?
设他们中有x个成人,y个儿童.你能得到怎样的方程?
x－y＝2 x＋y＝8 x＋1＝2(y－1) 5x＋3y＝34
上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少?
含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程.
知识点1 二元一次方程（组）的概念
1.下列方程中属于二元一次方程的是( )
2.下列方程组是二元一次方程组的是( )
在(1) 2x+3 ；(2) ；(3) ；(4) (5) 5xy=6,(6) x+y=8中，是方程的有 ；是一元一次方程的有___，请写出你所找出的一元一次方程的解__ ,二元一次方程有： ,
(2),(3),(4),(5),(6)
解析：二元一次方程具备的条件：①左右两边必须是整式；②方程中必须含2个未知数；③未知项的次数为1，而不是未知数的次数为1
昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元,每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，成年人多少人？儿童多少人？
方程x+y=8,5x+3y=34中x和y的含义相同吗？
相同，方程x+y=8,5x+3y=34中x表示成年人人数,y表示儿童人数。
像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
把两个二元一次方程联立起来,得:
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.
下列哪些是二元一次方程组？ (1) x+y= 2 (2) x-y=1 x = y (3) x=0 (4) z=x+1 y=1 2x-y=5(5) x-3y=8 (6) 3x=5y xy=6 2x-y=0
提示：三个要素：含有两个未知数；含有两个未知数1；整式方程。
问题：（1）x＝6 , y＝2适合方程 x＋y＝8吗 ? x＝5 , y＝3呢? x＝4 , y＝4呢? 你还能找到其他x , y的值适合方程x＋y＝8吗 ?
(2) x＝5 , y＝3适合方程5x＋3y＝34吗? x＝2 , y＝8呢?
适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解.
例如: x＝6 , y＝2 是方程x＋y＝8 的一个解,记作
……都是x+y=8的解
所以，二元一次方程有无数个解
知识点2 二元一次方程（组）的解
二元一次方程组的解概念
x＝5 ,y ＝3是方程 x＋y＝8的一个解那x＝5 , y ＝3是否为方程 5x ＋3y＝34的一个解?
二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.
知识点3 根据实际问题列方程（组）
7.根据下列语句，分别设适当的未知数，列出二元一次方程（组）。
（3）上衣的单价是裤子单价的1.4倍，5件裤子比3件上衣贵700元：_ ________________________________________________________。
二元一次方程：①含有两个未知数 ②所含未知数的项的次数是1
二元一次方程组：①共含有两个未知数 ②两个一次方程
二元一次方程的解：适合一个二元一次方程的一组未知数的值
二元一次方程组的解：二元一次方程组中各个方程的公共解