初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.4 简单的位似图形精品ppt课件

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）22.4 简单的位似图形精品ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了方法一，方法二，位似图形，星题基础练，答都是位似图形，位似图形的特点，核心必知，互相平行，同一直线，相似比等内容，欢迎下载使用。
你知道如何把四边形ABCD放大为原来的2倍吗？
(1)在四边形ABCD所在平面内任取一点O；
(2)以点O为端点作射线OA，OB，OC，OD；
(3)分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′，B′，C′，D′，使
(4)连接A′B′，B′C′，C′D′，D′A′，所得四边形A′B′C′D′即为所求.
请你试着 画一画！
(2)分别以点A，B，C，D为端点作射线AO，BO，CO，DO；
(3)分别在射线AO，BO，CO，DO上取点A′，B′，C′，D′，使
如下图，所得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD，你能说明道理吗？
再结合相似图形的判定定理，易得四边形A′B′C′D′∽四边形ABCD.
一般地，如果一个图形上的点A1，B1，…，P1和另一个图形上的点A，B，…，P分别对应，并且满足下面两点： (1)直线AA1，BB1，…，PP1都经过同一点O； (2) 那么，这两个图形叫做位似图形，点O叫做位似中心.
所有对应点的连线通过同一点
位似中心与对应点的距离比相等
1.[大同模拟]下列选项中的两个相似图形不是位似图形的是(　　)
2．[长沙模拟]如图，两个四边形是位似图形，它们的位似中心是点________．
思考1：位似图形和相似图形有怎样的区别与联系呢？
(2)相似图形不一定是位似图形，当相似图形的对应点连线交于同一点(该点是位似中心)时，就是位似图形.
思考2：如何判断一组图形是位似图形？下面各组图形是位似图形吗？
(1)对应顶点的连线必过位似中心，即对应点和位似中心在一条直线上；(2)位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；(3)位似一定相似，相似不一定位似；(4)位似图形的对应线段平行或在一条直线上.
在画位似图形的时候，位似中心一般怎么选取？
分析：因为位似比是1:5，所以新图形是按比例缩小的.
(1)当位似中心在△ABC的一条边AB上时，新图形在三角形内部；
(2)当点C为位似中心时，新图形在三角形的内部.
例 如图，已知△ABC，画△A'B'C'，使△A'B'C'∽△ABC，且使位似比为1:5.(1)位似中心在△ABC的一条边AB上；(2)以点C为位似中心.
作图步骤：①在边AB上任取一点O，连接OC；
②分别在OA、OB、 OC上取线段的五等分点A'、B'、C'.
③顺次连接A'B'、B'C'、C'A'，三角形A'B'C'即为所求.
作图步骤：①以点C为位似中心，C的对应点是它本身；
②在AC、BC上取线段的五等分点A'、B'；
位似图形的四个基本性质：(1)位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质；(2)位似图形的对应点连线所在直线相交于一点；(3)位似图形的对应边______________或在______________上；(4)位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于________．
3.[滁州月考]如图，以点O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，以下说法错误的是(　　)A．△ABC∽△A′B′C′B．A，O，A′三点在同一条直线上C．AO∶AA′＝1∶2D．AB∶A′B′＝1∶2
4. 【新情境】一把放缩尺如图所示，当画笔A沿图形F运动时，画笔A′随之画出放大后的位似图形F′.若相似比为1∶4，图形F的周长是4，则图形F′的周长是(　　)A．2 B．8 C．12 D．16
5．如图，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O.点A与点E对应，若 ，四边形ABCD的面积为8，则四边形EFGH的面积为________．
【变式题】[嘉兴期末]如图，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心．若 ，四边形ABCD的面积是100，则四边形EFGH的面积是__________．
6.【教材改编题】把如图所示的四边形ABCD以点O为位似中心缩小为原来的 ，并写出变换前后图形的周长比和面积比．
解：如图．变换前后图形的周长比为2：1，面积比为4：1.
7．[淮北期末]在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇的观点如下：嘉嘉：将边长为1的正方形按图①所示的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似；淇淇：将边长为1的正方形按图②所示的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对
8．如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，分别延长BD，CD到点E，F，连接EF.若EF∥BC，△DEF与△DAO的相似比为 ，则在图中，以点D为位似中心，△DEF和它位似的三角形的相似比为(　　)
(1)确定位似中心；分别连接并延长位似中心和图形的关键点或顶点；(3)根据相似比，确定所作图形的关键点或顶点；(4)顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.