数学4.7 图形的位似教案配套课件ppt

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1.了解图形的位似，知道利用位似可以将一个图形放大或缩小，发展空间观念。2.在平面直角坐标系中，探索并了解将一个多边形（有一个顶点为原点）的顶点坐标分别扩大或缩小相同的倍数时所对应的图形与原图形是位似的。
1.位似图形：一般地，如果两个图形满足以下两个条件：所有经过对应点的直线都相交于同一点；这个交点到两个对应点的距离之比都相等，那么这两个图形就叫作位似图形。 位似图形是具有特殊位置关系的相似图形,但相似图形不一定是位似图形。 2.位似中心：经过各对应两点的直线的交点叫作位似中心。
3.位似比：位似中心到两个对应点的距离之比叫作位似比。
由示例1可知，位似多边形必定是相似多边形，位似比也就是相似比
位似中心的位置位似中心可能位于两个图形的同侧,也可能位于两个图形之间,还可能位于两个图形的内部、边上或顶点。（如图所示的位似多边形）
典例1 如图，指出下列各图中的两个图形是不是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心。
位似图形具有相似图形的一切性质 ，其特殊性质如下：（1）位似图形的所有对应点的连线所在的直线相交于一点（即经过位似中心）；（2）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上；（3）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比（仅适用于对应点到位似中心的距离不等于0的情况）。
画位似图形的一般步骤: （1）定点：确定位似中心，并找出原图形的关键点。 （一般是多边形的顶点）（2）连线：分别连结位似中心和原图形的关键点。（ 用虚线）（3）取点：根据位似比（分清是已知图形与新图形的位似比，还是新图形与已知图形的位似比），在位似中心与各关键点所确定的直线上取点，确定所画位似图形的关键点的位置。（4）构图：顺次连结所取各点，得到放大或缩小的图形。 （用实线）
利用图形的位似可以把一个图形放大或缩小，若所画图形与原图形的位似比大于1，则将原图形放大；若所画图形与原图形的位似比小于1，则将原图形缩小。
图1 图2
直角坐标系中位似与平移、轴对称、旋转变换的对比#1.6