华东师大版（2024）九年级上册（2024）22.4 位似图形完整版ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）22.4 位似图形完整版ppt课件，共32页。PPT课件主要包含了位似图形的概念及性质，问题引导，概念形成，星题夯实四基，探究归纳，位似图形的画法，∴∠OAB∠C，∴AB∥CD，星题提升四能等内容，欢迎下载使用。
在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形.例如，放映幻灯片时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．
这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，
因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．这种相似有什么共同的特征吗？
图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？
以上每幅图中的两个多边形不仅相似，且对应点的连线都交于一点.
如图，两个图形的对应点 A 与 A′、B 与 B′、C 与 C′ 的连线都交于一点 O，并且 ，这两个图形叫做位似图形，点 O 叫做位似中心．
知识点1位似图形的概念1.[山西大同一模]下列选项中的两个相似图形不是位似图形的是(　　)
2．如图，两个四边形是位似图形，它们的位似中心是点________．
从左图中我们可以看到，△OAB∽△OA′B′，
性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比.
1.把四边形 ABCD 缩小到原来的 .
(1) 在四边形外任选一点 O (如图)；
(3) 顺次连接点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形 A' B' C' D' 就是所要求的图形．
知识点2位似图形的性质3.如图，已知△ABC与△DEF是位似图形，相似比为1∶2，经过对应点B与E，C与F的两直线交于点O，则下列判断错误的是(　　)A．△ABC∽△DEFB．BC∥EFC．OC∶CF＝1∶2D．直线AD一定经过点O
4．[广东深圳期末]如图，△ABC与△DEF是位似图形，点O是位似中心．若OA＝2AD，△ABC的周长为4，则△DEF的周长为(　　)A．6 B．8 C．9 D．12
5.【思维生长】 如图①，四边形ABCD与四边形EFGH位似，位似中心为点O.点A与点E对应，若四边形ABCD的面积为8，则四边形EFGH的面积为________．
向“逆向推理”生长：如图②，四边形ABCD与四边形EFGH是位似图形，点O是位似中心．若四边形ABCD的面积是100，则四边形EFGH的面积是__________．
2. 如图已知△ABC，根据要求作△A'B'C'，使△A'B'C' 与△ABC 位似，且相似比为 1 : 4.(1) 位似中心在 △ABC 的一条边 AB 上；
假设位似中心点 O 为 AB 中点，点 O 位置如图所示.
根据相似比可确定 A′，B′，C′ 的位置.
(2) 以点 C 为位似中心.
◑画位似图形的一般步骤：
① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关 键点；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的 关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
◑利用位似进行作图的关键是确定位似中心和关键点．
◑位似分为内位似和外位似，内位似的位似中心在连接两个对应点的线段上；外位似的位似中心在连接两个对应点的线段之外.
1.如图，△OAB 和△OCD 是位似图形，AB 与 CD 平行吗？为什么？
解：AB∥CD，理由如下：
∵△OAB 与△OCD 是位似图形，
∴△OAB ∽△OCD.
2. 如图，以 O 为位似中心，将△ABC 放大为原来的 2 倍．
解：①作射线 OA 、OB 、 OC ，
②分别在 OA、OB 、OC 上取点 A' 、B' 、C' 使得
③顺次连结 A' 、B' 、C' 就是所要求图形.
3.画出以 O 为位似中心，将五边形 ABCDE 缩小到原来的 0.5 倍的五边形 A'B'C'D'E'.
知识点3位似图形的画法6.(教材改编题)把如图所示的四边形ABCD以点O为位似中心缩小为原来的 ，并写出变换前后图形的周长比和面积比．
【补充设问】分别在图中画出位似中心为C和BC的中点E，相似比为 时，所对应的位似图形．
7．在研究相似问题时，嘉嘉和淇淇的观点如下：嘉嘉：将边长为1的正方形按图①的方式向外扩张，得到新正方形，它们的对应边间距为1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似；淇淇：将边长为1的正方形按图②的方式向外扩张，得到新正方形，每条对角线向其延长线两个方向各延伸1，则新正方形与原正方形相似，同时也位似．对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)A．两人都对 B．两人都不对 C．嘉嘉对，淇淇不对 D．嘉嘉不对，淇淇对
8.【新情境】放缩尺是一种绘图工具，它能把图形放大或缩小，如图，O为固定点，且OD＝DA＝CB，DC＝AB＝BE，控制点A处的笔尖沿图形M的轮廓线移动，在点E处的笔尖画出了图形N.当 时，图形N是以点O为位似中心，把图形M放大为原来的______倍得到的．
9．如图，矩形ABCD与AB1C1D1是位似图形，点A为位似中心，已知矩形AB1C1D1的周长为24，BB1＝4，DD1＝2，则矩形ABCD的面积为______．
10．如图，图中的小方格均是边长为1的正方形，△ABC与△A′B′C′是以点O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．(1)画出位似中心点O；(2)△ABC与△A′B′C′的相似比为________；
(3)以点O为位似中心，在图中画一个△A1B1C1，使它与△ABC的相似比等于3∶2.
1. 位似图形：如果两个多边形不仅相似，而且对应点的连线相交于一点，对应边互相平行或在一条直线上，且任意一对对应点到位似中心的距离之比都相等，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．
2．位似图形的性质：（1）位似图形一定相似，对应边的比等于相似比；（2）位似图形对应点和位似中心在同一条直线上；（3）任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；（4）对应线段平行或者在一条直线上．
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.