华东师大版（2024）九年级上册（2024）第22章 图形的相似22.4 位似图形教学ppt课件

这是一份华东师大版（2024）九年级上册（2024）第22章 图形的相似22.4 位似图形教学ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了章节导读，1成比例线段，2相似图形，相似三角形，图形的变换与坐标，成比例线段，相似三角形的判定1，3相似三角形，相似图形，相似三角形的性质等内容，欢迎下载使用。
相似三角形的判定2.3
了解位似图形及其有关概念；
理解位似图形上任意一组对应点到位似中心的距离之比等于相似比；
会画位似图形并会利用位似解决一些简单的问题.
相似图形的概念和性质是什么？
概念：两个形状相同（大小可以不同）的平面图形称为相似图形；性质：相似图形的对应线段成比例，对应角相等；对应边的比称为相似比.
相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的基本变换，它可以将一个图形放大或缩小，并保持形状不变.
如何画已知图形的相似图形呢？
分析：放大1.5倍，也就是使所得的多边形与原多边形的相似比为1.5，按如下步骤，动手试一试吧。
用刻度尺和量角器量一量，看看上面两个多边形是否相似？
注意：位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形.
位似图形的性质：①位似图形的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比；②位似图形对应点的连线所在的直线交于一点，这个点就是位似中心；③位似图形的对应边互相平行或在同一直线上；④位似图形是相似图形，具有相似图形的一切性质；
例1 判断如图所示的各图中的两个图形是否是位似图形，如果是，请指出其位似中心．
解：(1)是位似图形，位似中心为点A； (2)是位似图形，位似中心为点P； (3)不是位似图形； (4)是位似图形，位似中心为点O； (5)不是位似图形．
（3）顺次连结点 A' 、B' 、C' 、D' ，所得四边形A' B' C' D' 就是所要求的图形．
（1）在四边形外任选一点O（如图），
聪敏的你是否还能想到其他画法呢？
（1）在四边形内任选一点O（如图），
你能总结画位似图形的一般步骤吗？
画位似图形的一般步骤：① 确定位似中心；② 分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点（顶点）；③ 根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；④ 顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形.
例2 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍(不写作法，保留作图痕迹)．
解：如图，△A′B′C′和△A″B″C″即为所求．
1.任意画一个五边形，再把它放大到原来的3倍.
2.下列关于位似图形的三个表述中正确的有(　　)①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么这两个图形是位似图形．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
两个相似多边形对应顶点的连线相交于一点，各组对应顶点到该点的距离之比相等，这样的两个图形叫做位似图形.
（4）顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形
（2）分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点；
（3）根据相似比，确定能代表所作的位似图形的关键点；