人教版（2024）六年级上册（2024）*数学广角：鸽巢问题表格教学设计

这是一份人教版（2024）六年级上册（2024）*数学广角：鸽巢问题表格教学设计，共3页。
课题
数学广角：鸽巢问题
版本
人教版
单元
六 复习与关联
学科
数学
年级
六年级
课型
新授课
教材分析
本课属于新授课，内容安排在六 复习与关联中。教材通过抽屉、生肖和分组等情境，引导学生初步体会鸽巢原理的思想。教学时要围绕“理解简单鸽巢问题，能用“至少有一个”作出必然性判断。”展开，让学生在用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理中形成可操作的方法，避免只记结论而不会解释。
学情分析
学生已经学完整册内容，复习时最需要的是分类、关联和错因整理。本课可能卡在：学生容易把可能发生和一定发生混在一起，也容易只凭感觉判断。尤其要关注：学生用个别例子代替一般理由。处理“数学广角：鸽巢问题”时，教师要用追问、画图或反例把错因挑出来。
素养分析
本课的素养培养落在“用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理”上。学生不是只完成一道题，而是要把“把对象看作鸽子，把类别看作鸽巢，当对象数量多于类别数量时，必有一个类别至少放入两个对象。”说清楚、用得稳。课堂中通过独立尝试、同伴交流、错例辨析和当堂检查，发展推理意识、模型意识、符号意识。
核心素养目标
1. 推理意识：围绕“数学广角：鸽巢问题”的学习，能根据条件作出判断，并说明这样想的理由。学生要在用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理中回应“这里的鸽子和鸽巢分别对应什么？”。交流时要把数学广角：鸽巢问题中的判断依据说给同伴听。
2. 模型意识：围绕“数学广角：鸽巢问题”的学习，能把实际问题中的数量关系抽象成图、式或模型。学生要在用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理中回应“这里的鸽子和鸽巢分别对应什么？”。交流时要把数学广角：鸽巢问题中的判断依据说给同伴听。
3. 符号意识：围绕“数学广角：鸽巢问题”的学习，能理解算式、数对、百分号或字母符号表示的含义。学生要在用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理中回应“这里的鸽子和鸽巢分别对应什么？”。交流时要把数学广角：鸽巢问题中的判断依据说给同伴听。
教学目标
1. 理解理解简单鸽巢问题，能用“至少有一个”作出必然性判断。
2. 能通过用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理完成本课主要任务，并能回答“为什么不是可能有，而是一定有？”。
3. 能运用“把对象看作鸽子，把类别看作鸽巢，当对象数量多于类别数量时，必有一个类别至少放入两个对象。”解决基础题或典型情境题。
4. 能发现并订正本课常见错误，如：学生用个别例子代替一般理由。
5. 能按“用最不利情况检查：先尽量平均放，再看多出来的对象放到哪里。”检查自己的过程和结果。
教学重点
理解简单鸽巢问题，能用“至少有一个”作出必然性判断。
教学难点
学生容易把可能发生和一定发生混在一起，也容易只凭感觉判断。
教具准备
小球、盒子、生肖卡、分组记录单。
教学过程
教学环节
师生活动
设计意图
二次备课
一、情境导入
教师活动：把本节复习内容列成几个关键词，让学生先选一个自己最需要补强的点说理由。
学生活动：学生先把题目归类，再说本题可能用到哪一块知识。
关键追问1：这里的鸽子和鸽巢分别对应什么？
易错预设1：学生用个别例子代替一般理由。出现这种情况时，教师先让学生说理由，再回到“数学广角：鸽巢问题”的图示、算式或情境中修正。
检查方法：核对数学广角：鸽巢问题时，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。
先分类再练习，帮助学生从零散题目回到知识结构。
复习前可让学生先翻错题本，带着问题进入课堂。
二、探究新知
教师活动：围绕本课复习主题组织探究，重点处理理解简单鸽巢问题，能用“至少有一个”作出必然性判断。这一内容，并围绕“数学广角：鸽巢问题”展示学生的不同做法，引导他们比较哪一种更清楚。
学生活动：学生在用实物分放、画图和列举解释鸽巢原理中完成尝试，把关键步骤写在学习单上，并准备说明理由。
关键追问2：为什么不是可能有，而是一定有？
关键追问3：如果要保证至少有2个在同一类，最少需要几个对象？
方法归纳：把对象看作鸽子，把类别看作鸽巢，当对象数量多于类别数量时，必有一个类别至少放入两个对象。
易错预设2：学生把“至少”理解成“恰好”。教师引导学生回到“数学广角：鸽巢问题”的定义、图示或数量关系中重新判断。
检查方法：用最不利情况检查：先尽量平均放，再看多出来的对象放到哪里。
通过对比题型和错因，打通不同单元之间的联系。
讲评综合题时先问题型，再问方法。
三、巩固练习
教师活动：安排分类练习和综合题讲评，先问学生这题属于哪类知识。
学生活动：顺着数学广角：鸽巢问题的思路，学生把自己的做法和同桌做法对照，重点看第一步是否一致，若不一致先说理由。
关键追问4：如果把这题换到另一个单元的方法来做，会出现什么问题？
易错预设3：围绕数学广角：鸽巢问题，遇到“学生用个别例子代替一般理由。”时，让学生把题目条件重新圈一遍，再用本课检查方法复核。
检查方法：核对数学广角：鸽巢问题时，先看第一步是否选对，再看过程是否完整，最后把结果放回题目中读一遍。
在综合题中训练方法选择和结果检查。
给基础薄弱学生提供知识框架，减少无从下手。
四、总结作业
教师活动：回到数学广角：鸽巢问题，请学生把本课方法说成一句能提醒自己的话，教师挑出表达准确的句子作小结。
学生活动：回到数学广角：鸽巢问题，学生把板书中的关键词抄到学习单上，并补一个自己的例子。
作业设计：课后练习贴着数学广角：鸽巢问题安排，基础题保证过程完整，提升题增加解释，思考题让学生自己设计一个容易出错的变式。
方法归纳：数学广角：鸽巢问题这一课要抓住，把关键条件标出来，是减少错误的第一步；后面的计算或作图都要围绕这些条件展开。
把复习落到错题订正和自我评价上。
课后按错因分类布置补练。
板书设计
第3课时 数学广角：鸽巢问题
对象：鸽子
类别：鸽巢
对象数>类别数
至少有一个鸽巢中有2个或更多
教学反思
鸽巢问题要让学生动手摆一摆。摆过最不利情况后，学生才会理解“保证”和“至少”的意思。