数学六年级上册（2024）*数学广角：鸽巢问题评课ppt课件

这是一份数学六年级上册（2024）*数学广角：鸽巢问题评课ppt课件，共7页。PPT课件主要包含了6÷32只，课本第116页，方法一，枚举法，方法二，假设法，方法三，算术法，方法四，反证法等内容，欢迎下载使用。
1.经历“鸽巢原理”的探究过程，初步了解“鸽巢原理”，会运用“鸽巢原理”解决一些简单的实际问题。2.通过“鸽巢原理”的学习，增强对逻辑推理、模型思想的体验，提高应用意识。3.体会“鸽巢问题”的广泛应用，培养探究意识。
【重点】 初步掌握“鸽巢问题”的解决方法, 体会模型思想的价值。
【难点】 在解决“鸽巢问题”时，建构解决“鸽巢问题”的模型。
有 6 只鸽子，平均飞进 3 个鸽笼，每个鸽笼要飞进几只鸽子？
答：每个鸽笼要飞进 2 只鸽子。
7只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少要飞进3只鸽子。为什么？
这种情况可以用这样的方式表示：
所有情况都是这样吗？那就一起探究一下吧！
情况1：(0, 0, 7)
情况2：(0, 1, 6)
情况3：(0, 2, 5)
情况4：(1, 1, 5)
情况5：(1, 2, 4)
情况6：(2, 2, 3)
情况7：(1, 3, 3)
情况8：(3, 0, 4)
发现：无论哪种情况都有一个鸽笼里飞进了3只或3只以上的鸽子。
想一想：为什么要尽量平均？
7÷3=2(只)……1(只)
2 + 1 = 3(只)
“总有”和“至少”是什么意思？生活中还有类似的情况吗？
鸽巢问题(求至少数)的解题思路：用“鸽子数”÷“鸽笼数”，如果没有余数，“商”就是至少数；如果有余数，“商+1”就是至少数。
13÷12=1(人)……1(人)
1 + 1 = 2(人)
方法一：转化为鸽巢问题
把奇数和偶数看作 2 个“鸽笼”，把任意 3 个不同的自然数看作 3 只“鸽子”。不管怎么“飞” ，总有 1 个“鸽笼”里至少有 2 个偶数或 2 个奇数，而它们的和都是偶数。所以任意给出 3 个不同的自然数，其中一定有 2 个数的和是偶数。
对于任意的 3 个不同的自然数，只有下面 4 种情况：
发现：不管哪种情况，一定有2个数的和是偶数。
1.鸽巢原理：把多于kn只“鸽子”任意放进n个“鸽笼”中（k、n均是非0自然数），总有1个“鸽笼”中至少放进了（k+1）只“鸽子”。2.运用鸽巢原理解决“鸽巢问题”时，要先分清把什么看作“鸽笼”，把什么看作“鸽子”。
通过这节课的学习，你学会了什么？