小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）获奖时的年龄优秀第1课时一课一练

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本课核心问题
怎样把一堆杂乱的数据整理清楚，并让别人一眼看出它的分布特点？
一、学习目标
1. 能说出整理数据的两种基本方法（排序、分段），并说明分段整理的好处
2. 能把一组数据按给定分段不重不漏地统计人数并填写统计表
3. 能根据统计表完成条形统计图，正确读出纵轴一格表示的数量，并从图中获取信息做出判断
二、重点
• 分段整理数据的步骤：确定分段→逐个计数→填写统计表→检验总数
• 条形统计图纵轴刻度的读法（先看一格表示几）
三、难点
• 分段时做到不重不漏，各段人数之和等于数据总数
• 读条形统计图时先确定纵轴一格表示几，再数格读出人数
学习支架
年龄分段统计表
2020年国家自然科学奖第一完成人获奖时的年龄情况统计图
分段计数，怎样做到不重不漏？
分段整理数据四步法
1. 确定分段，覆盖全部数据
2. 逐个对号入座，边数边做记号
3. 填写统计表
4. 各段人数相加检验总数
四、知识要点
1. 数据整理的必要性
2020年国家自然科学奖有46位第一完成人，把他们的获奖年龄写在一起，又杂又多，直接看不容易发现规律。
整理数据的两种基本方法：
①按从小到大的顺序排一排；
②按年龄段分段整理。
关键结论：整理数据是为了看清数据的分布特点。按年龄段分段整理一下，能看得更清楚。
2. 分段整理数据
分段整理的步骤：
第一步：确定分段。把年龄按10岁一段分成30~39、40~49、50~59、60~69、70~79，所有数据都在这些段里。
第二步：逐个对号入座。把每个数据数到它所属的段里，边数边做记号（如画点或画“正”字），记下每段人数。
第三步：填写统计表。
第四步：检验。把各段人数加起来，等于数据总数，说明没有漏数也没有重复。
关键结论：分段要完整覆盖所有数据，段与段不重叠，每个数据只属于一段。
3. 条形统计图的画法与读法
条形统计图能直观地表示各段的人数。
画图要点：
①写上标题；
②横轴写各段名称，纵轴写人数并标出刻度；
③按统计表中的人数确定条形高度，涂好条形。
读图要点：先看纵轴一格表示几人。如图中一格表示4人，50~59岁有26人，条形就要画26÷4=6（格）余2，画6格半。
关键结论：条形越高，人数越多。条形统计图让人一眼看出哪段人数最多、哪段人数最少。
4. 从统计图中获取信息
观察完成的条形统计图，可以作出判断：
①看最高的条形和最矮的条形，找出人数最多和最少的段；
②比较各段人数的多少；
③结合总人数判断。如“50多岁获奖的人最多，超过半数”——50~59岁有26人，26>46÷2=23，确实超过半数。
教材练一练中的身高数据也是一样：先找全班最高的和最矮的，再按身高段分段统计，完成条形统计图后观察发现。
关键结论：读图得到的结论要有数据支撑，不能只凭感觉。
五、典型例题
【例1】
2020年国家自然科学奖46位第一完成人获奖时的年龄如下（单位：岁）：
56, 42, 40, 49, 46, 47, 58, 61
57, 41, 56, 51, 49, 53, 62, 54
71, 62, 60, 51, 57, 50, 56, 57
57, 57, 54, 61, 52, 47, 43, 51
54, 47, 37, 52, 39, 63, 53, 56
56, 64, 53, 58, 55, 50
把他们的年龄分段整理，完成下面的统计表。
年龄/岁：30~39 40~49 50~59 60~69 70~79
人数：（________）（________）（________）（________）（________）
【例2】
根据例1中的统计表完成条形统计图（纵轴每格表示4人），再观察统计图，说一说你有什么发现。
年龄/岁：30~39 40~49 50~59 60~69 70~79
人数：2 10 26 7 1
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 学校合唱队20名队员的年龄如下（单位：岁）：
11, 12, 10, 13, 12, 11, 12, 13, 10, 12
11, 12, 13, 12, 10, 11, 12, 13, 12, 11
按年龄段统计，填一填。
年龄/岁：10 11 12 13
人数：（________）（________）（________）（________）
2. 四(3)班同学跳绳测试成绩如下（单位：个/分）：
65, 78, 82, 95, 70, 88, 76, 90, 84, 68, 92, 74
(1) 按“60~69、70~79、80~89、90~99”分段统计，各段人数依次是（________）、（________）、（________）、（________）人。
(2) 全班成绩最高的是（________）个/分，最低的是（________）个/分。
3. 把年龄按“30~39、40~49、50~59、60~69”分段整理时，41岁的科学家应数进“40~49”这一段。（ ）
4. 把40个数据分段统计后，各段人数加起来一定等于40。（ ）
5. 条形统计图的条形越高，表示的人数越多。（ ）
6. 下面是四(1)班同学最喜欢的水果情况统计图。
(1) 最喜欢草莓的有（________）人，最喜欢苹果的有（________）人。
(2) 最喜欢（________）的人数最多，最喜欢（________）的人数最少。
(3) 参加调查的一共有（________）人。
四(1)班同学最喜欢的水果情况统计图
7. 条形统计图纵轴上每格表示4人，条形画了5格高，表示20人。（ ）
8. 2020年国家自然科学奖第一完成人的年龄数据又杂又多。笑笑说：“我想按从小到大的（________）排一排。”淘气说：“按（________）整理一下能看得更清楚。”
9. 下面是四年级四个班上周给图书角捐书的情况统计图。
(1) 三班捐书（________）本，一班捐书（________）本。
(2) 捐书最多的是（________）班，捐书最少的是（________）班。
(3) 三班比二班多捐（________）本。
四年级各班捐书本数统计图
★★ 能力提升
10. 下图是四(1)班同学本学期阅读课外书数量的统计图。下面说法正确的是（ ）。
四(1)班同学阅读课外书数量统计图
A. 阅读11~15本课外书的人数最多
B. 阅读16本以上课外书的人数最多
C. 全班一共有30人
D. 阅读5本以下课外书的有18人
11. 四(5)班15名同学本学期读书的本数如下：
6, 9, 15, 12, 18, 7, 14, 20, 10, 16, 8, 13, 19, 11, 17
按“5~9本、10~14本、15~19本、20~24本”分段统计，完成统计表。
12. 下面是四(3)班同学最喜欢的运动项目统计表。
运动项目：跳绳 踢毽子 跑步 打乒乓球
人数：18 12 6 10
(1) 根据统计表完成条形统计图（图中纵轴每格表示2人）。
(2) 最喜欢跳绳的比最喜欢跑步的多几人？
四(3)班同学最喜欢的运动项目统计图
13. 整理数据时，小丽用画“正”字的方法计数，一个“正”字表示5人。统计“30~39岁”这段时她画了2个“正”字又2笔，统计“40~49岁”时画了1个“正”字又3笔。两段各有多少人？一共多少人？
14. 下面是星光小学四年级各班植树棵数统计图。
(1) 植树最多的是哪个班？植树多少棵？
(2) 四班比三班多植多少棵？
(3) 你还能提出一个数学问题并解答吗？
四年级各班植树棵数统计图
★★★ 拓展延伸
15. 下面是某市2024年新入职教师年龄情况的条形统计图（纵轴每格表示4人）：
“20~29岁”条形高4格，“30~39岁”条形高9格，“40~49岁”条形高5格。
(1) 30~39岁的教师有多少人？
(2) 40~49岁的教师比30~39岁的少多少人？
(3) 观察条形的高低，你还能发现什么？
16. 学校要给四(2)班添置图书，班长调查了全班40名同学最喜欢的图书类别：文学类、科普类、历史类、漫画类。
(1) 如果画一张条形统计图表示调查结果，横轴上应该画几个项目？
(2) 纵轴每格表示2人，喜欢漫画类的有16人，条形应画几格高？
(3) 说说看：为什么分段（分类）整理比直接看40个名字更清楚？
年龄/岁
30~39
40~49
50~59
60~69
70~79
人数
2
10
26
7
1
错误做法
正确做法
同一个数据数了两次：把40岁既数进“30~39”段，又数进“40~49”段。
每个数据只数一次：40只属于“40~49”段；数完一段再做下一段的记号，最后把各段人数加起来检验总数。
5~9本
10~14本
15~19本
20~24本