小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）加法交换律和乘法交换律公开课教学设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）加法交换律和乘法交换律公开课教学设计教案主要包含了总结反思——回顾收获，延续兴趣等内容，欢迎下载使用。

课题
加法交换律和乘法交换律
教学目标
1. 经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能用字母表示运算律。
2. 能运用加法交换律和乘法交换律进行加法和乘法的验算，并能解决简单的实际问题。
3. 在观察、比较、归纳等活动中，培养符号意识和抽象概括能力，感受运算律在数学计算中的价值。
教学重点
理解并掌握加法交换律和乘法交换律，能用字母表示运算律。
教学难点
经历运算律的探索过程，自主归纳出加法交换律和乘法交换律，理解运算律的意义。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：练习本、笔
教学过程
情境导入——引出问题，激发兴趣
师生交流：数学算式中存在很多有趣的规律，今天我们就来研究其中的规律。
探究新知——探索加法交换律和乘法交换律
活动一：通过观察初步发现规律。
1. 课件出示“探究新知”4组算式，组织学生逐一观察：
（1）10＋0＝10 0＋10＝10
1＋9＝10 9＋1＝10
8＋2＝10 2＋8＝10
追问：观察这些算式，你有什么发现？
学生自由发言，发现：交换两个加数的位置，和不变。
（2）358＋276的竖式验算：
358＋276＝634 276＋358＝634
追问：交换加数的位置再算一遍，结果相同吗？
（相同）
（3）2×3＝6 3×2＝6
（4）107×5＝535 5×107＝535
追问：这两组算式有什么共同特点？
学生发现：交换两个乘数的位置，积不变。
活动二：利用生活中的事例解释发现。
（1）课件出示从学校到电影院的情境图：
学校到电影院：420＋350＝770（米）
电影院到学校：350＋420＝770（米）
追问：从学校到电影院和从电影院到学校的距离一样吗？
（一样）
追问：你能写出一个等式吗？
420＋350＝350＋420
（2）课件出示椅子排列图：
横着看：每排6把，有5排。6×5＝30（把）
竖着看：每列5把，有6列。5×6＝30（把）
追问：这两种看法，计算结果一样吗？你能写出一个等式吗？
6×5＝5×6
（3）教师引导举例：
追问：你能再举几个这样的例子吗？
学生举例：
① 25＋36＝36＋25
② 4×7＝7×4
③ 123＋456＝456＋123
活动三：总结规律并抽象为字母公式。
追问：这些等式中，加数（或乘数）的位置发生了什么变化？和（或积）发生了什么变化？
学生归纳：交换两个加数（或乘数）的位置，和（或积）不变。
教师引导：像这样的例子说得完吗？（说不完）怎样用一个简单的式子表示所有的加法交换律？
学生尝试用字母表示：
加法交换律：a＋b＝b＋a
乘法交换律：a×b＝b×a
强调：a和b可以表示任何数。
练习巩固——分层训练，内化新知
四、总结反思——回顾收获，延续兴趣
1. 提问：今天我们学习了哪些运算律？
（加法交换律和乘法交换律。）
2. 提问：加法交换律和乘法交换律分别是什么？
引导学生总结：
（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a＋b＝b＋a。
（2）乘法交换律：两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。a×b＝b×a。
3. 提问：交换律在计算中有什么作用？
（可以验算计算结果是否正确。）
4. 教师寄语：交换律是数学中最基本的运算律之一。它告诉我们，在加法和乘法中，数的位置可以交换，结果不变。希望大家在今后的计算中，灵活运用交换律，提高计算的准确性和效率！
课后作业
1. 完成教材“练一练”相关题目。
2. 用加法交换律和乘法交换律各写两个算式。
3. 判断：下面的算式运用了什么运算律？
（1）35＋78＝78＋35 （2）4×9＝9×4
4. 想一想：加法交换律和乘法交换律有什么相同点和不同点？
板书设计
加法交换律和乘法交换律
加法交换律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a＋b＝b＋a
乘法交换律：
两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。
a×b＝b×a
教学反思
本课通过生活中的情境和直观的图示，引导学生自主探索加法交换律和乘法交换律。学生从具体的算式出发，通过观察、比较、归纳，逐步抽象出运算律的规律，并用字母表示，经历了从具体到抽象的过程。在“从学校到电影院”和“椅子排列”两个情境中，学生直观感受到了交换律的合理性，理解深刻。在验算环节，学生能够运用交换律正确进行加法和乘法的验算。在练习巩固环节，学生能够准确判断哪些算式运用了交换律，并能举出生活中的例子。后续教学中，应进一步强调交换律的“位置交换”本质，帮助学生区分交换律与结合律。