北师大版（2024）四年级上册（2024）乘法分配律精品第4课时当堂检测题

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本课核心问题
同一种数量，为什么“合起来算”和“分开算”的结果一定相同？
一、学习目标
1. 能结合贴瓷砖等生活情境，用两种方法计算同一数量，并发现3×10+5×10=(3+5)×10这类规律
2. 能用字母表示乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c，并借助点子图解释其含义
3. 能用乘法分配律进行顺用（拆分乘数）与逆用（提取公因数）的简便计算，并自主验算
二、重点
• 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c
• 顺用：把一个乘数拆成整十、整百与一位数，分别乘再相加
• 逆用：提取公因数，先算括号里的和再乘
三、难点
• 理解分配律的结构并正确拆分：括号里每个加数都要乘、不能漏乘；逆用时找准公因数（包括隐藏的×1）
学习支架
厨房贴瓷砖：两种算法比一比
点子图：4个9加6个9
易错对比：漏乘一个加数
用乘法分配律简算四步走
1. 观察算式：是“两个积相加”还是“一个数乘两个数的和”
2. 顺用：把乘数拆成整十、整百与一位数，分别乘再相加
3. 逆用：找出两个积里相同的乘数（公因数），先算括号里的和再乘
4. 验算：换一种算法或口算检验结果
用竖式验算43×21
四、知识要点
1. 从情境中发现乘法分配律
厨房贴瓷砖，同样一批瓷砖可以有两种算法：
先分别算：3×10+5×10=30+50=80（块）
合起来算：(3+5)×10=8×10=80（块）
再看一组：4×8+6×8=(4+6)×8，两边也都等于80。
关键结论：两个数分别乘同一个数再相加，等于先把这两个数相加，再乘那个数。
2. 用点子图理解分配律的结构
以4×9+6×9为例：
4×9表示4个9，6×9表示6个9，合起来一共是4+6=10个9，也就是(4+6)×9。
关键结论：几个几加几个几（每一份的个数相同）= 一共几个几。
点子图把抽象的算式变成看得见的行与列：4行点加6行点，就是10行点。
3. 用字母表示乘法分配律
用a、b、c代表三个数，上面的规律可以写成：
(a+b)×c=a×c+b×c
这就是乘法分配律。
文字叙述：两个数的和乘一个数，等于这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。
它和“几个几加几个几”说的是同一件事。
4. 顺用乘法分配律：拆分乘数
一个数乘接近整十、整百的数，可以把这个乘数拆成两部分，分别相乘再相加。
例如：26×21=26×(1+20)=26×1+26×20=26+520=546
把21拆成20和1，用20和1分别乘26，算起来更方便。
关键结论：拆成的两部分都要乘，一个都不能漏；计算结果可用竖式验算，26×21的竖式积也是546。
5. 逆用乘法分配律：提取公因数
两个乘法相加，如果乘数相同（公因数），可以把它提取出来：
34×72+34×28=34×(72+28)=34×100=3400
想：72个34加28个34，一共是100个34。
关键结论：先观察两个积里有没有相同的乘数，有就先合并加数再乘，化繁为简。
6. 乘法分配律的应用
解决实际问题时，两种算式都可以：
买服装：每套衣服(46+54)元买28套，可以列(46+54)×28，也可以列46×28+54×28。
计算47×102时，把102拆成100和2：47×102=47×(100+2)=47×100+47×2=4700+94=4794。
关键结论：先观察数的特点，选择更好算的算法，再验算。
五、典型例题
【例1】
学校报告厅的座位分成两个区域：左边区域每排12个座位，有6排；右边区域每排12个座位，有4排。报告厅一共有多少个座位？请用两种方法计算。
【例2】
用乘法分配律计算43×21，并用竖式验算。
【例3】
简便计算：36×73+36×27。
【例4】
下面的计算对吗？如果不对，请改正。
20×(3+4)=20×3+4
同 步 练 习
★ 基础巩固
1. 先算一算，再填空。
7×8+3×8=（________）
(7+3)×8=（________）
我发现：两个算式的结果（________）。（填“相同”或“不同”）
2. (25+18)×4=25×4+18×4，其中25×4=100，18×4=72，所以(25+18)×4=（________）。
3. 根据乘法分配律填空：8×(12+25)=8×12+8×（________）。
4. 35×99+35=35×（99+1）=（________）。
7. 用乘法分配律简算：27×16+27×84。
8. 12×(4+5)=12×4+5。（ ）
9. (a+b)×c=a×c+b×c。（ ）
10. 34×25+66×25=(34+66)×25。（ ）
11. 用乘法分配律计算：46×11。
12. 25×63+25×37=25×（63+37）=（________）。
13. 用乘法分配律计算23×12，并用竖式验算。
★★ 能力提升
14. 下面计算(25+18)×4的方法中，运用乘法分配律的是（ ）。
A. (25+18)×4=43×4=172
B. (25+18)×4=25×4+18=118
C. (25+18)×4=25+18×4=97
D. (25+18)×4=25×4+18×4=172
15. 与47×102结果相等的算式是（ ）。
A. 47×100+2
B. 47×100+47×2
C. 47×100×2
D. 47×100+102
16. 学校组织38名学生去博物馆参观，每人的门票费是45元，车费是55元。一共要付多少元？请用两种方法计算。
17. 每本练习本4元。小明买了3本，小红买了7本，她们一共付了多少元？
18. 小华在点子图上先圈出4行，每行9个点；又圈出6行，每行9个点。他一共圈出了（ ）个点。
A. 19 B. 46
C. 90 D. 216
★★★ 拓展延伸
19. 简便计算：104×25。
20. 小林计算(a+8)×25时，把8看成了18，算出的结果比正确结果多多少？
算式
第一步
结果
3×10+5×10
30+50
80（块）
(3+5)×10
8×10
80（块）
算式
每行点数
行数
总点数
4×9
9
4
36
6×9
9
6
54
(4+6)×9
9
10
90
错误做法（漏乘）
正确做法
20×(3+4)=20×3+4=64
20×(3+4)=20×3+20×4=60+80=140
43
×
21
43
860
903
5. 用乘法分配律计算：14×21。
6. 用乘法分配律简算：27×16+27×84。
23
×
12