小学数学新冀教版六年级上册第四单元第一课时 简单分数乘、除法应用问题教案（2026秋）

这是一份小学数学冀教版（2024）六年级上册（2024）四 分数应用问题第一课时教案，共5页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
本节课是本单元的起始课，是分数应用问题的基础内容。教材以生活中购物、读书、农作物产量等真实情境为载体，编排了两类基础题型：单位“1”已知，求一个数的几分之几是多少；单位“1”未知，已知一个数的几分之几是多少，求这个数。本节课承接五年级分数乘法意义、分数除法意义的知识点，是后续学习复杂分数应用题的铺垫，核心是让学生建立“找单位‘1’、判已知未知、定乘除算法”的基础解题模型，教材例题简洁易懂，贴合学生生活，便于学生初步感知分数应用的数量逻辑。
【学情分析】
六年级学生已经熟练掌握分数四则运算，理解分数的基本意义，能够准确识别简单情境中的单位“1”。但学生存在明显短板：无法清晰区分分数乘、除法应用题的适用场景，容易混淆单位“1”已知和未知的解题方法，缺乏规范的数量关系梳理方法。同时，学生具象思维占主导，对抽象的文字应用题分析能力较弱，需要借助生活情境、线段图辅助理解，逐步建立抽象的数学解题思维。
【教学目标】
1.知识与技能：能准确找出分数简单应用题中的单位“1”，掌握“单位‘1’已知用乘法、单位‘1’未知用除法（或方程）”的解题方法，能正确列式解决简单分数乘、除法应用问题。
2.数学思考：经历分析题意、梳理数量关系、画图解题的全过程，初步建立分数应用题的解题模型，培养数形结合的数学思维。
3.问题解决：能独立解决生活中的简单分数应用问题，学会检验解题结果的合理性，提升基础问题解决能力。
4.情感态度：感受分数知识在生活中的广泛应用，体会数学与生活的紧密联系，增强学习数学的兴趣与自信心。
【教学重点】
1.精准找准题目中的单位“1”，梳理简单分数应用题的数量关系。
2.掌握简单分数乘、除法应用题的解题方法，能规范列式解答。
【教学难点】
区分单位“1”已知和未知的题型特征，准确选择乘法或除法解决问题。
【教学准备】
多媒体课件（生活情境例题、习题、线段图模板）、课堂练习单、直尺。
【教学过程】
导入新课
教师创设校园读书情境：学校图书馆共有1200本课外书，六年级借阅了图书总数的 ，大家能算出六年级借阅了多少本课外书吗？生活中很多问题都需要用分数知识解决，今天我们就一起来学习基础的分数应用问题。
学生活动：认真倾听情境问题，独立思考解题思路，举手尝试回答问题。
预设学生答案：先用总本数乘借阅的分数，1200×，算出借阅数量。
环节一：复习旧知，夯实基础
教师活动：课件出示问题，提问：什么是单位“1”？如何理解“一个数的几分之几”？请举例说明。
学生活动：回顾旧知，举手作答，结合分数意义举例。
预设学生答案：单位“1”是一个整体，可以是一个数、一个物体、一批物品；一个数的几分之几表示把单位“1”平均分成若干份，取其中的几份。例如：全班人数的，全班人数就是单位“1”。
教师活动：出示口算题：20的是多少？一个数的是10，这个数是多少？指名学生口答。
学生活动：快速口算，举手汇报结果。
预设学生答案：20×=5；10÷=15。
3.教师小结：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。这是我们本节课解题的核心依据。
[设计意图]通过旧知复习，唤醒学生对分数意义、分数基础运算应用的记忆，为本节课新知学习做好铺垫，建立新旧知识的衔接。
环节二：探究新知——单位“1”已知的分数乘法应用题
1.教师创设生活情境：超市运来48千克苹果，卖出了总数的，卖出了多少千克苹果？课件出示完整题目，引导学生读题审题。
学生活动：齐读题目，独立审题，找出题目中的已知条件和问题。
预设学生答案：已知苹果总质量48千克，卖出总数的，求卖出的苹果质量。
2.教师提问：这道题的单位“1”是什么？单位“1”是已知还是未知？
学生活动：独立思考后小组交流，汇报答案。
预设学生答案：单位“1”是苹果的总质量48千克，单位“1”已知。
3.教师引导：单位“1”已知，求它的几分之几是多少，应该用什么方法计算？谁能列出算式？
学生活动：独立列式计算，同桌互相核对。
预设学生答案：用乘法计算，48×=40（千克）。
4.教师示范：画出线段图辅助理解，将整条线段表示总质量48千克，平均分成6份，取其中5份，即为卖出的质量，直观展示数量关系。
学生活动：跟随教师画图，理解线段图与题意的对应关系。
5.教师总结题型特征：单位“1”已知，求对应分率的量，用单位“1”的量×对应分率=对应分量。
[设计意图]结合超市购物真实情境，通过审题、找单位“1”、列式、画图的完整流程，让学生掌握单位“1”已知的分数乘法应用题解题方法，借助数形结合突破理解难点。
环节三：探究新知——单位“1”未知的分数除法应用题
1.教师创设反向情境：超市卖出40千克苹果，正好是苹果总数的，超市一共运来多少千克苹果？出示题目，引导学生对比上一道题。
学生活动：对比两道题目，找出异同点，独立审题。
预设学生答案：两道题分率相同，上题已知总数求卖出量，本题已知卖出量求总数。
2.教师提问：本题的单位“1”是什么？是已知还是未知？
学生活动：独立思考，举手回答。
预设学生答案：单位“1”是苹果总质量，未知。
3.教师引导：单位“1”未知，已知分量和对应分率，如何求单位“1”？可以用除法或方程解答，大家尝试列式。
学生活动：独立尝试解题，两种方法任选其一，小组内交流思路。
预设学生答案：除法：40÷=48（千克）；方程：解：设总质量为x千克，x=40，x=48。
4.教师板书两种解题方法，结合线段图讲解：已知部分量和部分量对应的分率，用对应分量÷对应分率=单位“1”的量。
学生活动：完善解题过程，理解两种解题思路的一致性。
5.教师对比总结：乘法应用题（单位1已知，求分量）、除法应用题（单位1未知，求总量）的解题区别与联系。
[设计意图]通过正反题型对比教学，让学生清晰区分两类基础分数应用题的差异，掌握除法和方程两种解题方式，突破易混淆知识点。
环节四：巩固辨析，归纳方法
教师活动：课件出示两组对比小题，引导学生先判断题型，再口头列式，不计算。
题目1：一本书180页，看了，看了多少页？
题目2：一本书看了120页，正好是全书的，全书多少页？
学生活动：快速判断、口头列式。
预设学生答案：180×；120÷。
2.教师引导学生归纳通用解题步骤：一审题、二找单位“1”、三判已知未知、四定算法、五列式解答、六检验。
学生活动：跟随教师梳理解题步骤，熟记解题流程。
[设计意图]通过对比辨析题，强化学生对两类题型的判断能力，归纳标准化解题步骤，帮助学生形成规范的解题习惯。
【板书设计】
简单分数乘、除法应用问题
1.找单位“1”——核心关键
2.单位“1”已知 → 乘法：单位“1”的量×分率=分量
例题：48×=40（千克）
3.单位“1”未知 → 除法/方程：分量÷分率=单位“1”的量
例题：40÷=48（千克）
解题步骤：审题→找单位1→判状态→定算法→解答→检验
【课堂练习】
一、填空题
1.男生人数占全班的，单位“1”是（ ），若全班49人，男生有（ ）人。
2.一根绳子的是15米，这根绳子全长（ ）米。
预设答案：1.全班人数，28；2.25
二、判断题
1.已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用乘法计算。（ ）
2.单位“1”的量一定比对应的分量大。（ ）
预设答案：1.×；2.√
三、选择题
1.果园有桃树60棵，梨树是桃树的，梨树有多少棵？列式正确的是（ ）
A.60÷ B.60× C.÷60
2.小明跑了240米，是全程的，全程多少米？列式为（ ）
A.240× B.240÷ C.240＋
预设答案：1.B；2.B
四、解决问题
1.学校有80棵杨树，柳树的棵数是杨树的，柳树有多少棵？
2.小红攒的零花钱是总储蓄的，小红攒了200元，小红总储蓄多少元？
预设答案：1.80×=50（棵） 答：柳树有50棵。
2.200÷=250（元） 答：小红总储蓄250元。
【课后作业】
一、变式练习题
1.一批货物共36吨，运走，运走多少吨？
2.一批货物运走16吨，正好是这批货物的，这批货物共多少吨？
预设答案：1.36×=16（吨） 答：运走16吨。
2.16÷=36（吨） 答：货物共36吨。
二、对比练习题
1.甲班有60人，乙班人数是甲班的，乙班多少人？
2.乙班有50人，是甲班的，甲班多少人？
预设答案：1.60×=50（人） 答：乙班50人。
2.50÷=60（人） 答：甲班60人。
三、生活情境题
妈妈每月工资4500元，每月用于生活开支的占工资的，妈妈每月生活开支多少元？剩余多少元？
预设答案：开支：4500×=3500（元） 剩余：4500-3500=1000（元）
答：每月生活开支3500元，剩余1000元。
四、思维拓展题
一桶油，用去，还剩24千克，这桶油原有多少千克？
预设答案：剩余分率：1-= 原有：24÷=42（千克）
答：这桶油原有42千克。