第三章 相互作用——力（单元测试）（原卷版+解析版）

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第三章 相互作用——力单元测试卷（考试时间：90分钟 试卷满分：100分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效。3．考试结束后、将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。每小题只有一个选项符合题目要求。1．（2023秋·浙江台州·高一台州市黄岩中学校考阶段练习）足球运动是目前全球体育界最具影响力的运动项目之一，深受青少年喜爱。如图所示为三种与足球有关的情景，下列说法中正确的是（    ）A．图甲中，静止在地面上的足球受到的压力就是它的重力B．图甲中，静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变C．图乙中，静止在地面上的两个足球一定受到相互作用的弹力D．图丙中，用脚踢足球时，脚对球的力可能大于球对脚的力【答案】B【详解】A．静止在地面上的足球受到重力和地球给它的支持力，压力是足球给地面的，虽然压力和重力大小相等，方向都向下，但是性质不一样，所以静止在地面上的足球受到的压力就是它的重力说法不对，故A错误；B．静止在地面上的足球受到弹力是因为地面发生形变，对跟地面接触的足球有支持力，故B正确；C．静止在地面上的两个足球，如果受到相互作用力，那力方向一定是水平的，这样足球水平方向受力不平衡，那么跟静止状态矛盾，故静止在地面上的两个足球一定不受到相互作用的弹力，故C错误；D．用脚踢足球时，脚对球的力与球对脚的力是一对作用力和反作用力，作用力和反作用力大小相等方向相反，故D错误。故选B。2．（2022秋·湖南长沙·高一长沙市明德中学校考期中）图甲为明德中学第三十五届田径运动会开幕式时采用中国大疆（DJI）无人机拍摄的照片，图乙为正在高空进行拍摄的无人机。若图乙中无人机在空中处于悬停状态进行拍摄，在无风无雨的理想情况下，下列说法正确的是（　　）  A．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对平衡力B．无人机所受重力和无人机对空气向下推力为一对平衡力C．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对作用力与反作用力D．无人机对空气向下的推力小于空气对无人机向上的推力【答案】A【详解】A．无人机所受重力和空气对无人机向上的推力作用在同一物体，大小相等，方向相反，故无人机所受重力和空气对无人机向上的推力为一对平衡力，故A正确，C错误；B．无人机所受重力和无人机对空气向下推力受力物体不同，不是一对平衡力，故B错误；D．根据牛顿第三定律可知无人机对空气向下的推力等于空气对无人机向上的推力，故D错误。故选A。3．（2023秋·浙江嘉兴·高一校考阶段练习）如图所示，在的水平桌面上向右运动的物体，质量为，在运动过程中，还受到一个方向向左的大小为的拉力作用。则物体受到的摩擦力为（　　）  A．，水平向左B．，水平向右C．，水平向左D．，水平向右【答案】C【详解】依据方向与相对运动方向相反，所以为水平向左。故选C。4．（2023春·广东深圳·高一统考开学考试）某物体受到以下哪组共点力后可以做匀速直线运动（　　）A．3N、5N、10NB．4N、6N、8NC．12N、7N、4ND．1N、3N、5N【答案】B【详解】A．由合力的范围可知，3N，5N的合力范围是2N~8N，10N不在合力范围之内，所以3N，5N，10N三个力的合力不可能是0，故A错误；B．4N，6N的合力范围是2N~10N，8N在合力范围之内，所以4N，6N，8N三个力的合力可能是0，故B正确；C．4N，7N的合力范围是3N~11N，12N不在合力范围之内，所以12N，7N，4N三个力的合力不可能是0，故C错误；D．1N，3N的合力范围是2N~4N，5N不在合力范围之内，所以1N，3N，5N三个力的合力不可能是0，故D错误。故选B。5．（2022秋·安徽合肥·高一合肥一中校考阶段练习）如图，工地上常用夹钳搬运砖块。已知砖块均为规格相同的长方体，每块质量为，夹钳与砖块之间的动摩擦因数为，砖块之间的动摩擦因数为，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g取。搬运7块砖时，夹钳对砖块竖直一侧壁施加的压力大小至少应为（    ）    A．175NB．200NC．392ND．400N【答案】B【详解】先将7块砖当作整体受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有则有再考虑除最外侧两块砖的里面5块砖，受力分析，竖直方向受重力、静摩擦力，二力平衡，有则有解得故选B。6．如图所示，重力为G的小球静止在斜面上，下列关于重力的两个分力说法正确的是（　　）  A．F1是小球对挡板的压力，大小为B．F2是小球对斜面的正压力，大小为C．F1是小球所受重力的一个分力，大小为D．由于重力的存在，小球同时受G、F1、F2的作用【答案】C【详解】AB．F1和F2是小球重力的两个分力，不是小球对挡板、斜面的正压力，只是大小与小球对挡板、斜面的正压力相等，故AB错误；C．F1是小球所受重力的一个分力，由几何关系可知，其大小为，故C正确；D．F1、F2均是重力的分力，是重力产生的两个效果，不是小球受到的力，故D错误。故选C。7．（2023秋·云南昆明·高一云南省昆明市第十二中学校联考期末）如图所示，水平桌面上平放有张卡片，每一张卡片的质量均为用一手指以竖直向下的力压第张卡片，并以一定速度向右移动手指，确保第张卡片与第张卡片之间有相对滑动。设最大静摩擦力与滑动摩擦力相同，手指与第张卡片之间的动摩擦因数为，卡片之间、卡片与桌面之间的动摩擦因数均为，且有，则下列说法正确的是  （　　）  A．任意两张卡片之间均可能发生相对滑动B．上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左C．第张卡片受到手指的摩擦力向左D．最后一张卡片受到水平桌面的摩擦力向右【答案】B【详解】A．对第张卡片受力分析，它对第张卡片的压力等于上面两张卡片的重力及手指的压力，最大静摩擦力为而受到的第张卡片的滑动摩擦力为则第张卡片与第张卡片之间不发生相对滑动。同理，第张与第张卡片也不发生相对滑动，故A错误B．根据题意，因上一张卡片相对下一张卡片向右滑动或有向右滑动的趋势，因此上一张卡片受到下一张卡片的摩擦力一定向左，故B正确C．第张卡片受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同，即受到手指的摩擦力向右，故C错误D．对第张卡片外的张卡片研究，水平方向受到第张卡片向右的滑动摩擦力，可知最后一张卡片受到桌面的摩擦力方向向左，故D错误。故选B。8．如图所示，弯折杆固定在竖直面内，水平，与间的夹角为，B球套在杆上，一根细线连接A、B两球，另一根细线连接小球A与杆上的点，连接在点的细线与水平方向的夹角为，连接A、B两球的细线与杆垂直，B球刚好不下滑。已知A球质量为2m，B球质量为，两小球均可视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则小球B与杆间的动摩擦因数为（　　）  A．B．C．D．【答案】B【详解】设连接点的细线拉力为，连接小球B的细线拉力为，对球研究，受力如图：  有解得对B球研究有解得故选B。多项选择题：本题共4小题，每小题4分，共16分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。9．（2023秋·天津和平·高一天津市双菱中学校考阶段练习）如图所示，质量为的小物体静止一个半球体上，半球体的质量是，小物体与半球体间的动摩擦因数为，小物体与球心连线与水平地面的夹角为，则下列说法正确的是（　　）  A．地面对半球体的支持力等于B．小物体对半球体的摩擦力大小为C．地面与半球体之间没有摩擦力D．增加小物体的质量，地面与半球体的摩擦力增加【答案】AC【详解】ACD．小物体静止说明处于平衡状态，以小物体和半球体作为整体来研究，受到重力和地面对半球的支持力，地面对半球体没有摩擦力。由平衡条件可得，地面对半球体的支持力为故D错误，AC正确；B．对小物体进行受力分析如图  由几何关系可知摩擦力为故B错误。故选AC。10．如图甲所示，一轻质弹簧下端固定在水平面上，上端放一个质量为2m的物块A，物块A静止后弹簧长度为l1；若在物块A上端再放一个质量为m的物块B，静止后弹簧长度为l2，如图乙所示。弹簧始终处于弹性限度范围内，则（　　）  A．弹簧的劲度系数为B．弹簧的劲度系数为C．弹簧的原长为3l1-3l2D．弹簧的原长为3l1-2l2【答案】BD【详解】AB．设弹簧的劲度系数为，根据题意，当A静止时，在物块A上端再放一个质量为m的物块B，弹簧的压缩量增加了，则有解得故A错误，B正确；CD．设弹簧的原长为，则根据题意有，联立解得故C错误，D正确。故选BD。11．（2022秋·重庆南岸·高一重庆市广益中学校校考期中）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上，受到向右的拉力F的作用而向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为，木板与地面间的动摩擦因数为μ2。下列说法正确的是（　　）  A．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是，方向向左C．木板受到木块的摩擦力的大小一定是μ1mg，方向向左D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动【答案】AD【详解】C．木块在木板上向右滑动，木块受到木板的向左的摩擦力，大小为根据牛顿第三定律可知，木板受到木块的摩擦力方向向右，大小为故C错误；AB．木板处于静止状态，根据平衡条件可知，木板受到地面向左的静摩擦力，大小为故A正确，B错误；D．无论怎样改变F的大小，木板与木块间的动摩擦力不变，由于木板与木块间的动摩擦力小于木板与地面间的最大静摩擦力，故无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动，故D正确。故选AD。12．如图甲所示，一艘帆船正在沿着“之”字路线从A到B做无动力逆风行驶，这是帆船比赛中常见的场景。帆船“顶风逆行”的表现看似匪夷所思，其中的物理原理并不复杂。图乙为某帆船在静水中沿直线逆风行驶的示意图，MN为帆面（视为平面），风以一定角度吹向帆面时，会对帆面造成一个垂直于帆面的作用力F。F可以分解为两个力，其中沿着船体的分力使船前进，垂直于船体的分力与水施于龙骨（图丙）的横向阻力相平衡。已知风速一定时，风向与MN的夹角（为锐角）越大，风对帆的作用力越大。若帆船行驶过程中风速大小不变，下列说法正确的是（　　）  A．保持MN与船体的夹角不变，当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，龙骨受到的横向阻力变大B．若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，船一定会行驶得更快C．若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，船一定会行驶得更快D．在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向【答案】AD【详解】A．当风向与MN的夹角变大（未超过90°）时，风对帆的作用力F变大，龙骨受到的横向阻力可表示为可知变大，A正确；B．船前进的动力可表示为若船头朝向和风向均不变，调整帆面使MN与船体的夹角略变小时，则F1变小，船不会行驶得更快，B错误；C．若其他条件不变，风向突然变为图乙所示风向的反方向，帆面受到的作用力与原来的F方向相反，沿着船体的分力与船行驶的方向相反，故船不会行驶得更快，C错误；D．在风向不变的情况下，要使船沿“之”字路线行驶，需要每隔一段时间就调整船体以及帆面的方向，以使沿着船体的分力始终与船的运动方向相同，如图所示，D正确。故选AD。  三、非选择题：本题共6小题，共60分。13．（4分）（2022秋·广东东莞·高一校考期中）如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系（重力加速度g已知）。（1）图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的图线，由此可求出弹簧的劲度系数 N/m；该图像未过原点的原因是： 。（2）某实验小组在上述实验中，使用两根不同的轻弹簧a和b，得到弹力F与弹簧总长度l的图像如图丙所示。由图像丙可知，a的原长比b的原长 （填写“长”或“短”）。施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量 （填写“大”或“小”）。图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度 。（填写“成正比”或“不成正比”） 【答案】 200 弹簧因自身重力 短 大 不成正比【详解】（1）[1]弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F-x图线的斜率为弹簧的劲度系数，如图所示可得[2]弹簧自身重力不可忽略，导致竖直放置的弹簧因自身重力而伸长，故图线不过原点；（2）[3]图像与横坐标交点为弹簧的原长度，由图像可知，a的原长比b的原长短；[4]施加同样大的拉力F后，a的形变量比b的形变量大。[5]图像显示测得的弹簧弹力与弹簧的总长度成线性关系，但是不成正比。14．（6分）（2023秋·海南海口·高一校考期末）某同学在探究力的合成的平行四边形定则的实验中，利用图钉、平板、橡皮筋、弹簧测力计及铅笔、刻度尺进行有关实验，  （1）图1中测力计的示数为 N。（本实验用的弹簧测力计示数的单位为N）（2）如图2所示是甲、乙两名同学在做“探究力的平行四边形定则”的实验时得到的结果。若按实验中要求的符号表示各个力，则可判定其中 （填“甲”或“乙”）实验结果是尊重实验事实的。（3）在验证力的平行四边形定则的实验中，两弹簧测力计拉力的图示在图2丙中作出，方格每边的长度表示1N，是橡皮筋的一个端点。按照作图法可得合力的大小为 N。【答案】 3.60 甲 7【详解】（1）[1]由图示可知，弹簧测力计分度值为0.2N，其示数为3.60N；（2）[2]该实验中F是由平行四边形法则得出的合力，而F′是通过实际实验得出的，故F′应与OA在同一直线上，而F与F1、F2组成平行四边形，故甲实验结果是尊重实验事实的；（3）[3]已知分力求合力，根据平行四边形法则作图如下由图可得，两个分力的合力的长度为7个长度，所以合力的大小为7N。15．（8分）如图所示，一个棱长为a的均匀立方体静止在地面上，现使立方体绕着它自己的一条棱bc翻转，当它的面对角线Ab刚好与地面垂直时，其重心位置升高了多少?【答案】【详解】均匀立方体的重心与其几何中心重合，主视图如图所示原来重心高度为翻转后的重心高度为所以重心升高16．（12分）如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，是用于汽车换轮胎的顶升机。甲是“y形”的，乙是“菱形”的，顺时针摇动手柄，使螺旋杆转动，A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使G下落，若顶升的是汽车本身，便能进行换轮胎的操作了，若物重为G，AB与AC间的夹角为θ，求此时螺旋杆AB的拉力。  【答案】“y形”和“菱形”千斤顶螺旋杆AB的拉力均为【详解】对“y形”千斤顶，可建立一个简单的模型，如图甲所示  将重物对A处的压力G分解为拉螺旋杆的力F₁和压斜杆的力F，作平行四边形，由图可知对“菱形”千斤顶，根据力的实际作用效果，确定分力的方向，对力G进行二次分解，如图乙所示，G作用在C点，可分解为两个分别为F的分力，F作用在A点，又可分解为F₁和F₂两个分力，其中F₁即对螺旋杆的拉力，由于ACBD是一个菱形，根据力的三角形与几何三角形相似可得在C处可得在A处可得所以即“y形”和“菱形”千斤顶螺旋杆AB的拉力均为。17．（14分）（2023秋·山东淄博·高一山东省淄博实验中学校考期末）如图所示，粗糙水平地面上放置一个截面为半圆的柱状物体A，A与墙之间再放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。已知A、B两物体的质量分别为M和m，光滑圆球B和半圆的柱状物体A半径均为r，已知A的圆心到墙角距离为2r，重力加速度为g。求：（1）B物体对墙壁的压力；（2）A与地面间的动摩擦因数满足什么条件？（设A与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）  【答案】（1），方向水平向左；（2）【详解】（1）根据题意，对B受力分析，如图所示  由几何关系有解得由平衡条件得解得，B物体受到墙壁的弹力大小为由牛顿第三定律得B物体对墙壁的压力大小为，方向水平向左。（2）根据题意，对整体分析，如图所示  由平衡条件有，要使A不滑动，则：有解得18．（16分）（2023秋·安徽安庆·高一统考期末）如图所示，两个小球A、B通过劲度系数为k的轻弹簧连接，小球A通过水平绳连接在墙上，另一根轻绳一端通过定滑轮连接小球B，另一端悬挂在墙顶上；铁块C挂在动滑轮上，动滑轮放在轻绳上，且动滑轮两边绳夹角，整个装置处于静止状态；与B球连接的绳与水平方向成。已知小球B的质量，小球的质量，重力加速度为。不计滑轮质量及所有摩擦，求：（1）连接B球绳子拉力的大小；（2）小球A的质量。  【答案】（1）；（2）【详解】（1）对C球所在动滑轮受力分析有绳子拉力大小为，且解得（2）对A、B物体整体受力分析如图所示  由平衡条件可知联立以上公式得