高中物理人教版 (2019)必修 第一册第三章 相互作用——力综合与测试导学案

章末检测试卷(第三章)

(时间：90分钟　满分：100分)

一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．下列说法正确的是(　　)

A．木块放在水平桌面上受到一个向上的弹力，这是由于木块发生微小形变而产生的

B．质量均匀分布、形状规则的物体的重心可能在物体上，也可能在物体外

C．摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反

D．由磁铁间存在相互作用可知：力可以离开物体而单独存在

答案　B

2．以下关于摩擦力的说法正确的是(　　)

A．将酒瓶用手竖直握住停留在空中，当增大手的用力，酒瓶所受的摩擦力增大

B．消防队员双手握住竖立的竹竿匀速上攀时，所受的摩擦力的方向是向下的；匀速滑下时，所受的摩擦力的方向是向上的

C．人走路时，受到向前的滑动摩擦力作用

D．随倾斜传送带向上匀速运动的物体，受到沿传送带向上的静摩擦力作用

答案　D

3.如图1所示，一只质量为m的萤火虫停在倾角为θ的枝条上．重力加速度为g，枝条对萤火虫的作用力大小为(　　)

图1

A．mgsin θ

B．mgcos θ

C．mgtan θ

D．mg

答案　D

解析　萤火虫是静止的，所以处于平衡状态，它受到的重力竖直向下，大小为mg，还受到下面枝条的力，说明枝条对它的力与重力的大小相等、方向相反，所以枝条对萤火虫的作用力大小为mg，方向竖直向上，D正确．

4.如图2所示，重型自卸车装载一巨型石块，当利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢上的石块就会自动滑下．在石块还没有下滑时，随着自卸车车厢倾角变大，以下说法正确的是(　　)

图2

A．车厢对石块的支持力变大

B．车厢对石块的摩擦力变大

C．车厢对石块的摩擦力变小

D．车厢对石块的作用力变小

答案　B

解析　车厢缓慢倾斜时，石块处于平衡状态，受力如图

则沿斜面方向有Ff＝mgsin θ，垂直于斜面方向有FN＝mgcos θ，所以倾角θ增大时，车厢对石块的支持力FN逐渐减小，摩擦力Ff逐渐增大，车厢对石块的作用力始终与重力等大、反向，保持不变，故B正确．

5.如图3所示，物块A放在倾斜的木板上，缓慢改变木板的倾角可以改变物块所受的摩擦力大小．已知木板的倾角α分别为30°和45°时物块所受摩擦力的大小恰好相等，则物块和木板间的动摩擦因数为(　　)

图3

A.   B.

C.   D.

答案　C

解析　由题意可以推断出，当倾角α＝30°时，物块受到的摩擦力是静摩擦力，大小为Ff1＝mgsin 30°；当α＝45°时，物块受到的摩擦力为滑动摩擦力，大小为Ff2＝μFN＝μmgcos 45°，由Ff1＝Ff2得μ＝，C正确．

6.如图4所示，三个相同的轻质弹簧连接在O点，弹簧1的另一端固定在天花板上，且与竖直方向的夹角为30°，弹簧2水平且右端固定在竖直墙壁上，弹簧3的另一端悬挂质量为m的物体且处于静止状态，此时弹簧1、2、3的形变量分别为x1、x2、x3，则(　　)

图4

A．x1∶x2∶x3＝∶1∶2

B．x1∶x2∶x3＝∶2∶1

C．x1∶x2∶x3＝1∶2∶

D．x1∶x2∶x3＝2∶1∶

答案　D

解析　以结点O为研究对象受力分析，运用合成法，如图：

由几何知识知：FT1＝

FT2＝FT3tan 30°

FT3＝mg

故FT1∶FT2∶FT3＝2∶1∶

根据胡克定律得FT＝kx

则x1∶x2∶x3＝2∶1∶，故选D.

7.如图5所示为某城市雕塑的一部分，将光滑的球放置在竖直的高挡板AB与竖直的矮挡板CD之间，CD与AB挡板的距离小于球的直径．由于长时间作用，CD挡板的C端略向右偏移了少许．则与C端未偏移时相比，下列说法正确的是(　　)

图5

A．AB挡板对球的支持力变小，C端对球的支持力变小

B．AB挡板对球的支持力变小，C端对球的支持力变大

C．AB挡板对球的支持力变大，C端对球的支持力变大

D．AB挡板对球的支持力变大，C端对球的支持力变小

答案　C

解析　对球受力分析，如图所示，由图可知，F1＝Gtan θ，F2＝，当CD挡板的C端略向右偏移少许时，θ变大，则F1和F2均变大，故选C.

8.如图6所示，截面为等腰直角三角形的斜面体A放在光滑水平面上，光滑球B的重力为G，放在斜面体和竖直墙壁之间，要使A和B都处于静止状态，作用在斜面体上的水平力F的大小为(　　)

图6

A．G   B.G

C．1.5G   D．2G

答案　A

解析　以B为研究对象，它受到重力G、斜面体对它的支持力FN1、墙壁对它的弹力FN2的作用(如图甲所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：FN1cos 45°＝G，FN1sin 45°＝FN2，解得：FN2＝Gtan 45°＝G；选取A和B整体为研究对象，它受到重力G总、地面支持力FN、墙壁的弹力FN2和F的作用(如图乙所示)而处于平衡状态，根据平衡条件有：F＝FN2＝G，故A正确．

二、多项选择题(本题共4小题，每小题4分，共16分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)

9.如图7所示，一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上，一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点，另一端连接在滑块上，弹簧与竖直方向的夹角为30°，重力加速度为g，则(　　)

图7

A．滑块可能只受到三个力作用

B．弹簧一定处于压缩状态

C．斜面对滑块的支持力可能为零

D．斜面对滑块的摩擦力大小一定等于

答案　AD

解析　弹簧可能处于原长状态，滑块只受重力、支持力和静摩擦力三个力作用而处于平衡状态，故A正确，B错误；将滑块所受重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，根据共点力平衡条件可知，斜面对滑块的静摩擦力的大小一定等于mgsin 30°＝，斜面对滑块的支持力不可能为零，故C错误，D正确．

10.如图8所示，一根粗糙的水平横杆上套有A、B两个轻环，系在两环上的等长细绳拴住的书本处于静止状态，现将两环距离变小后书本仍处于静止状态，则(　　)

图8

A．杆对A环的支持力不变

B．杆对B环的摩擦力变小

C．杆对A环的力不变

D．与B环相连的细绳对书本的拉力变大

答案　AB

解析　将A、B两个轻环、绳及书本视为整体，在竖直方向上，整体受到向下的重力和向上的支持力作用，两个支持力大小之和等于重力，FN＝mg，大小保持不变，A正确；设细绳与竖直方向的夹角为θ，对B环进行受力分析，Ff＝FNtan θ＝mgtan θ，两环距离变小，tan θ减小，Ff变小，B正确；对A环受力分析与B环类似，杆对环的力为支持力FN和摩擦力Ff的合力，与FT大小相等，FT＝，当θ变小时，FT变小，C错误；对书本受力分析如图所示，FTcos θ＝mg，两环距离变小，cos θ变大，细绳对书本的拉力变小，D错误．

11.气象研究小组用如图9所示简易装置测定水平风速．在水平地面上竖直固定一根直杆，质量为m的薄空心塑料球用细线悬于杆顶端O，当水平风吹来时，球在水平风力的作用下飘起来．已知风力大小正比于风速，当风速v0＝3 m/s时，测得球平衡时细线与竖直方向的夹角θ＝30°，重力加速度为g，则(　　)

图9

A．θ＝30°时，细线拉力大小为FT＝

B．风速增大到某一值时，θ可能等于90°

C．细线拉力与风力的合力大于mg

D．θ＝30°时，风力大小F＝mg

答案　AD

解析　选取小球为研究对象，则小球受重力、细线拉力和风力而处于平衡状态，如图所示，根据共点力平衡条件得，细线拉力FT＝＝，风力F＝mgtan θ＝mg，细线拉力和风力的合力大小等于mg，故A、D正确，C错误；因为风力和重力的合力方向不可能水平向右，可知拉力方向不可能水平向左，则θ不可能等于90°，故B错误．

12.如图10所示，在倾角θ＝30°的固定斜面上放一质量m＝2 kg的物块，物块与斜面间的动摩擦因数μ＝，现在用一沿斜面向上的推力F作用于物块上，设物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，则(　　)

图10

A．当F＝15 N时，物块与斜面间的摩擦力大小为15 N

B．当F＝10 N时，物块不受摩擦力

C．当F＝5 N时，物块沿斜面向下滑动

D．当F＝35 N时，物块沿斜面向上滑动

答案　BD

三、非选择题(本题共6小题，共60分)

13．(6分)小林同学用三个弹簧测力计“验证力的平行四边形定则”，如图11甲所示，将一薄木板放在水平桌面上，把白纸平铺在木板上并固定．三个弹簧测力计挂钩处用细绳拴接一个塑料小圆环，先将弹簧测力计1、2上端的小铁环固定在木板上，再沿某一方向拉弹簧测力计3，这样小林同学一个人就能完成该实验．

图11

(1)在该实验中，需要注意的是________．

A．一定要沿与木板面平行的方向拉弹簧测力计3

B．一定要在塑料小圆环静止时记录数据

C．连接塑料小圆环的三根细绳一定要等长

(2)小林同学记录了三个弹簧测力计拉力的大小和方向，用F1、F2、F3表示，并在图乙中作出各个力的图示，并且以F1、F2为邻边作平行四边形，得出对角线F12.反向延长F3，画出与F3大小相等、方向相反的力F3′.该实验中，力F1和F2合力的实际值是________．(用符号表示)

(3)在实验中如果将细绳换成橡皮绳，将对实验结果________影响．(选填“有”或“无”)．

答案　(1)AB(2分)　(2)F3′(2分)　(3)无(2分)

解析　(1)实验需要记录细绳上力的大小和方向，实验中需要使细绳和木板平行，A正确；本实验是利用小圆环处于平衡时，任意两个力之和与第三个力是平衡力这一原理得出的，故小圆环需处于静止状态，B正确；细绳是用来确定力的方向的，故不需要同样长，C错误．

(2)小圆环处于静止状态，F1、F2的合力的实际值一定与F3共线，理论值是根据平行四边形定则作出的，由于实验操作过程中的误差，与F3不一定共线，故实际值是F3′.

(3)实验中细绳只是用来确定力的方向，橡皮绳也可以，故将细绳换成橡皮绳不会对实验结果产生影响．

14．(8分)某同学利用如图12甲所示的装置做“探究弹簧弹力与形变量的关系”的实验．

图12

(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．

(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线，由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.

(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一个弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.

答案　(1)竖直(2分)　(2)4(2分)　50(2分)　(3)10(2分)

解析　(1)弹簧是竖直的，为减小误差，刻度尺必须与弹簧平行，故必须使刻度尺保持竖直状态．

(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm，弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，伸长量为4 cm，根据胡克定律F＝kΔx，有k＝＝ N/m＝50 N/m.

(3)由题图丙得到弹簧的弹力为3.0 N，根据题图乙得到弹力为3.0 N时对应的弹簧的长度为10 cm.

15．(8分)如图13所示，水平面上有两个可视为质点的木块1和2，中间用一水平轻弹簧连接起来，当1和2间距为12 cm时，2所受弹簧弹力为44 N，方向向左；当1和2间距为7 cm时，2所受弹簧弹力为6 N，方向向右；求木块1不受弹簧弹力时，1和2间距应为多少？(弹簧始终处于弹性限度内)

图13

答案　7.6 cm

解析　根据胡克定律得：当1和2间距为12 cm时，

有F1＝k(L1－L0)(3分)

当1和2间距为7 cm时，有F2＝k(L0－L2)(3分)

解得：L0＝7.6 cm.(2分)

16．(10分)(2021·泰安高一检测)如图14所示，某人用轻绳牵住一只质量m＝0.6 kg的氢气球，因受水平风力的作用，系氢气球的轻绳与水平方向成37°角．已知空气对氢气球的浮力为15 N，人的质量M＝50 kg，且人受到的浮力忽略不计(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2)．求：

图14

(1)水平风力的大小；

(2)人对水平地面的压力大小．

答案　(1)12 N　(2)491 N

解析　(1)对氢气球进行受力分析如图．

设氢气球受轻绳拉力为FT，水平风力为F风，由平衡条件列式：

竖直方向：F浮＝mg＋FTsin 37°，(2分)

水平方向：F风＝FTcos 37°，(2分)

解得：F风＝12 N，FT＝15 N．(2分)

(2)把人与氢气球视为整体，受力分析可得：FN＝mg＋Mg－F浮＝491 N(2分)

由牛顿第三定律得人对水平地面的压力FN′＝FN＝491 N(2分)

17．(12分)(2021·启东市、通州区高一期末)居民楼改造需要把建材吊运到楼顶．如图15所示，建材的质量m＝10 kg，缓慢吊运过程中，静止站在地面上的工人将建材拉离墙面一定距离，某时刻轻绳OA、OB与竖直方向的夹角分别为α＝30°、β＝60°，g取10 m/s2.求该时刻：

图15

(1)轻绳OA、OB上的拉力大小；

(2)人对地面的摩擦力．

答案　(1)100 N　100 N　(2)50 N，方向向左

解析　(1)以建材为研究对象，受到重力、OA和OB轻绳的拉力，如图所示；(2分)

在竖直方向根据平衡条件可得：FAcos α＝mg＋FBcos β(2分)

在水平方向根据平衡条件可得：FAsin α＝FBsin β(2分)

联立解得：FA＝100 N，FB＝100 N；(2分)

(2)以人为研究对象，水平方向根据平衡条件可得人受到的摩擦力为：Ff＝FBsin β＝100× N＝50 N，方向向左．(4分)

18．(16分)如图16所示，重力为25 N的物块甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O，轻绳OB平行于倾角为θ＝37°的斜面，且B端与放置在斜面上的重力为100 N的物块乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角也为θ＝37°，物块甲、乙都处于静止状态，求：(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

图16

(1)轻绳OA、OB上的拉力大小FOA、FOB；

(2)物块乙所受的摩擦力；

(3)若斜面光滑，用一水平向左的推力作用在乙物块上，使其仍保持静止状态，水平推力F的大小．

答案　(1)20 N　15 N　(2)75 N，方向沿斜面向上　(3)93.75 N

解析　(1)对结点O受力分析，受到三段轻绳的拉力，合力为零，如图所示：

根据平衡条件得：

FOA＝G甲cos θ＝25×0.8 N＝20 N(3分)

FOB＝G甲sin θ＝25×0.6 N＝15 N(3分)

(2)物块乙处于静止状态，受力平衡，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及静摩擦力，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：

Ff＝G乙sin θ＋FOB＝75 N(4分)

方向沿斜面向上．(1分)

(3)若斜面光滑，对乙受力分析，受到重力、斜面的支持力、OB绳的拉力以及水平向左的推力F，根据平衡条件可知，沿着斜面方向有：Fcos θ＝G乙sin θ＋FOB(4分)

解得：F＝93.75 N．(1分)