数学二次函数与一元二次方程、不等式巩固练习

这是一份数学二次函数与一元二次方程、不等式巩固练习，共9页。试卷主要包含了三个“二次”间的关系及应用，含参数的一元二次不等式的解法等内容，欢迎下载使用。

模块一 二次函数与一元二次方程、不等式
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1.一元二次不等式的概念
2.一元二次函数的零点
一般地，对于二次函数y＝ax2＋bx＋c，我们把使ax2＋bx＋c＝0的实数x叫做二次函数y＝ax2＋bx＋c的零点．
3.二次函数与一元二次方程的根、一元二次不等式的解集的对应关系
●考点一 解不含参数的一元二次不等式
例1 解下列不等式：
(1)－x2＋5x－6>0； (2)3x2＋5x－2≥0； (3)x2－4x＋5>0.
解 (1)不等式可化为x2－5x＋60，所以方程x2－5x＋6＝0有两个实数根：x1＝2，x2＝3.
由二次函数y＝x2－5x＋6的图象(如图①)，得原不等式的解集为{x|20；
(2)－x2＋6x－10>0.
解 (1)∵方程4x2－4x＋1＝0有两个相等的实根x1＝x2＝eq \f(1,2).作出函数y＝4x2－4x＋1的图象如图．由图可得原不等式的解集为eq \b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\c1(x\b\lc\|\rc\ (\a\vs4\al\c1(x≠\f(1,2))))).
(2)原不等式可化为x2－6x＋10