西师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化第二课时教学设计及反思

这是一份西师大版（2024）五年级上册（2024）第一单元 小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化第二课时教学设计及反思，共21页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，课堂练习，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
探究小数点向左移动一位、两位、三位……小数大小变化的规律（缩小到原数的、、……）。
能根据规律将小数缩小到原数的、、……（如5÷10=0.5，5÷100=0.05）。
综合应用小数点移动规律解决“扩大”与“缩小”的对比问题，理解“逆向思维”（如右移是扩大，左移是缩小）。
【教学重点】
小数点向左移动引起小数大小变化的规律及应用。
【教学难点】
理解“缩小到原数的”的含义，以及“位数不够用0补足（左边添0）”的原理。
【教学过程】
导入新课教师活动：出示“孙悟空金箍棒变小”的动画：金箍棒原长5米，第一次变小后是0.5米，第二次变小后是0.05米。提问：“金箍棒变短时，小数点位置怎么变化？小数大小怎么变化？”学生活动：观察动画，发现：“小数点向左移动了一位，小数缩小到原数的；移动两位，缩小到。”教师引导：“上节课我们学了右移扩大，今天来学左移缩小。”（板书课题：
小数点移动引起小数大小的变化（2））
环节一：探究小数点向左移动一位的规律
教师活动：出示正方形（面积1），提问：“1怎么变成0.1？小数点怎么移动？”学生回答：“小数点向左移动一位，1→0.1。”
教师活动：引导：“面积怎么变化？”学生观察：1（整个正方形）→0.1（1列），面积缩小到原数的，即1÷10=0.1。
学生活动：用方格图验证：10→1（10个0.1→1个0.1），小数点左移一位，缩小到；100→10，左移一位，缩小到。
教师活动：板书等式：1÷10=0.1，10÷10=1，提问：“这些等式说明什么？”
学生活动：归纳：“小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的。”
教师活动：追问：“25的小数点向左移动一位是多少？”引导学生计算：25÷10=2.5（25个1变成25个0.1，即2.5）。[设计意图]通过正方形面积模型，直观展示“小数点左移一位，面积缩小到”，与右移规律形成对比，构建完整知识体系。
环节二：探究小数点向左移动两位、三位的规律
教师活动：提问：“小数点向左移动两位，小数大小怎么变化？用100举例。”
学生活动：小组合作，用方格图操作：100（100个小格）→1（1个小格），小数点向左移动两位，面积缩小到，即100÷100=1。
教师活动：引导学生类推：“小数点向左移动三位呢？”举例：1000÷1000=1（1000立方毫米→1立方分米）。
学生活动：总结规律：“小数点向左移动两位，小数缩小到原数的；移动三位，缩小到原数的……”
教师活动：板书规律：“小数点向左移动一位，缩小到原数的；移动两位，缩小到；移动三位，缩小到……”（用箭头标注：左移→缩小，位数→分数）
教师活动：强调：“移动几位，就是除以10的几次方，如移动两位=÷100=÷10²。”[设计意图]通过迁移类推，自主探究左移规律，与右移规律对比，培养逆向思维和归纳能力。
环节三：应用规律计算小数缩小
教师活动：出示题目：“把5缩小到原数的、、，各是多少？”
学生活动：独立计算，用规律解决：5÷10=0.5（左移一位）；5÷100=0.05（左移两位）；5÷1000=0.005（左移三位）。
教师活动：追问：“5÷1000时，小数点向左移动三位，5只有个位，怎么办？”引导学生发现：“位数不够，在左边添0补足，即5→0005.→左移三位→0.005。”
学生活动：完成教材“做一做”：78÷10=7.8，78÷100=0.78，78÷1000=0.078；3.6÷10=0.36，3.6÷100=0.036，3.6÷1000=0.0036。
教师活动：纠正易错点：“3.6÷1000，左移三位，3.6→0.0036（小数点向左移动三位，左边添两个0），不要漏0。”
教师活动：总结方法：“缩小到→左移一位，缩小到→左移两位……位数不够，左边添0补足。”[设计意图]通过“位数不够左边添0”的难点突破，强化左移规律的应用，培养严谨的计算习惯，与右移规律“补0方向”对比。
环节四：综合对比“扩大”与“缩小”
教师活动：出示对比表：
学生活动：填写表格，对比总结：“右移扩大，左移缩小；移动位数相同，倍数互为倒数（如×100和÷100）。”
教师活动：提问：“把0.05扩大到原数的100倍，再缩小到，结果是多少？”引导学生分步计算：0.05×100=5，5÷10=0.5。
学生活动：解决综合题：
“3.2先缩小到，再扩大到原数的1000倍，结果是多少？”（3.2÷100=0.032，0.032×1000=32）
教师活动：强调：“解决综合问题时，分步计算，先确定移动方向和位数，再应用规律。”
教师活动：联系生活：“把1元缩小到是0.01元（1分），再扩大到100倍是1元，这体现了小数点移动的什么特点？”（可逆性）[设计意图]通过对比表格和综合题，将“扩大”与“缩小”规律整合，培养综合运用能力和逆向思维。
环节五：课堂小结与生活应用
教师活动：引导学生回顾：“今天我们学习了什么规律？和右移规律有什么联系？”
学生活动：总结：“小数点向左移动一位，缩小到；移动两位，缩小到……与右移规律相反，互为逆运算。”
教师活动：出示生活情境：“小明的身高是135厘米，用米作单位是多少？”（135÷100=1.35米，小数点左移两位）；“1千克=1000克，0.05千克是多少克？”（0.05×1000=50克，右移三位）
学生活动：体会单位换算中“大化小右移，小化大左移”的规律，总结：“单位换算时，看进率是10、100还是1000，确定移动方向和位数。”[设计意图]结合单位换算，将规律应用于生活，形成“规律—应用—总结”的闭环，强化知识的实用性。
【课堂练习】
填空题
（预设答案：；；0.52；0.0032）
（1）小数点向左移动一位，小数缩小到原数的（ ）；移动三位，缩小到（ ）。
（2）5.2÷10=（ ）；3.2÷1000=（ ）。
判断题
（预设答案：×；√；×）
（1）小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的。（ ）（提示：）
（2）30.5缩小到原数的是0.0305。（ ）
（3）1.2÷100=0.12。（ ）（提示：0.012）
选择题
（预设答案：B；C）
（1）把8缩小到原数的，小数点应（ ）。
A.向右移动两位 B.向左移动两位 C.向左移动三位
（2）0.05扩大到原数的100倍，再缩小到，结果是（ ）。
A.0.5 B.5
解决问题
（预设答案：350÷1000=0.35米；350÷100=3.5米；350÷10=35米）
一根绳子长350米，缩小到原数的、、后各是多少米？
【课后作业】
变式练习
（预设答案：6÷10=0.6；6÷100=0.06；6÷1000=0.006；12÷10=1.2；12÷100=0.12；12÷1000=0.012）
计算：6÷10=？6÷100=？6÷1000=？12÷10=？12÷100=？12÷1000=？
对比练习
（预设答案：0.5×10=5（右移一位，扩大10倍）；0.5÷10=0.05（左移一位，缩小到）；移动方向相反，倍数互为倒数）
比较0.5扩大到原数的10倍和缩小到原数的的结果，小数点移动方向和大小变化有什么关系？
生活情境题
（预设答案：250÷1000=0.25吨；4500÷1000=4.5千米；60÷100=0.6米）
一辆卡车载重250千克，合多少吨？（1吨=1000千克）；一条高速公路长4500米，合多少千米？（1千米=1000米）；一块地板砖边长60厘米，合多少米？（1米=100厘米）
思维拓展题
（预设答案：原数缩小到是0.03，原数是3；3×1000=3000，扩大到1000倍是3000；原数是3）
一个数的小数点向左移动两位后是0.03，原数是多少？如果把原数扩大到1000倍，结果是多少？你能推出原数吗？
【板书设计】
小数点移动引起小数大小的变化（左移）
1→0.1：左移一位，缩小到原数的$\frac{1}{10}$（1÷10=0.1）
100→1：左移两位，缩小到原数的$\frac{1}{100}$（100÷100=1）
1000→1：左移三位，缩小到原数的$\frac{1}{1000}$（1000÷1000=1）
规律：左移一位→÷10，左移两位→÷100，左移三位→÷1000……
综合应用：0.05×100=5（右移两位），5÷10=0.5（左移一位）
单位换算：大化小→右移，小化大→左移
小数点移动方向
移动位数
小数大小变化
计算方法
右移
一位
扩大到10倍
×10
右移
两位
扩大到100倍
×100
左移
一位
缩小到
÷10
左移
两位
缩小到
÷100