小学数学第一单元 小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化第一课时教案

这是一份小学数学第一单元 小数的意义和性质小数点位置移动引起小数大小的变化第一课时教案，共8页。教案主要包含了课时目标，教学重点，教学难点，教学过程，课堂练习，课后作业，板书设计等内容，欢迎下载使用。
结合“正方形面积变化”的情境，探究小数点向右移动一位、两位、三位……小数大小变化的规律（扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……）。
能根据规律将小数扩大到原数的10倍、100倍、1000倍……（如0.05×10=0.5，0.05×100=5）。
通过“数形结合”（方格图）理解规律的本质，培养归纳推理能力。
【教学重点】
小数点向右移动引起小数大小变化的规律及应用。
【教学难点】
理解“移动一位，扩大到原数的10倍”中“倍”的含义，以及“位数不够用0补足”的原理。
【教学过程】
导入新课教师活动：出示“孙悟空金箍棒变大”的动画：金箍棒原长0.05米，第一次变大后是0.5米，第二次变大后是5米。提问：“金箍棒变长时，小数点位置怎么变化？小数大小怎么变化？”学生活动：观察动画，发现：“小数点向右移动了一位，小数变大了10倍；移动两位，变大了100倍。”教师引导：“今天我们就来研究小数点移动引起小数大小变化的规律。”（板书课题：
小数点移动引起小数大小的变化）
环节一：探究小数点向右移动一位的规律
教师活动：出示边长为1的正方形（面积1），提问：“0.1在这个正方形中怎么表示？”（涂色1列，占）
教师活动：引导：“如果小数点向右移动一位，0.1变成1，面积怎么变化？”学生观察：0.1→1，涂色部分从1列变成10列（整个正方形），面积扩大到原数的10倍。
学生活动：用方格纸验证：0.01（1小格）→0.1（10小格），小数点向右移动一位，面积扩大到10倍。
教师活动：板书等式：0.1×10=1，0.01×10=0.1，提问：“这些等式说明什么？”
学生活动：归纳：“小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍。”
教师活动：追问：“0.25的小数点向右移动一位是多少？”引导学生计算：0.25×10=2.5（25个0.01变成25个0.1，即2.5）。[设计意图]通过正方形面积模型，直观展示“小数点右移一位，面积扩大10倍”，从“形”的角度理解规律本质。
环节二：探究小数点向右移动两位、三位的规律
教师活动：提问：“小数点向右移动两位，小数大小怎么变化？用0.01举例。”
学生活动：小组合作，用方格图操作：0.01（1小格）→1（100小格），小数点向右移动两位，面积扩大到100倍，即0.01×100=1。
教师活动：引导学生类推：“小数点向右移动三位呢？”举例：0.001×1000=1（1立方毫米→1立方分米）。
学生活动：总结规律：“小数点向右移动两位，小数扩大到原数的100倍；移动三位，扩大到原数的1000倍……”
教师活动：板书规律：“小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到100倍；移动三位，扩大到1000倍……”（用箭头标注：右移→扩大，位数→倍数）
教师活动：强调：“移动几位，就是乘以10的几次方，如移动两位=×100=×10²。”[设计意图]通过迁移类推，从“一位”到“多位”，自主探究规律，培养归纳能力，渗透“乘方”的初步思想。
环节三：应用规律计算小数扩大
教师活动：出示题目：“把0.05扩大到原数的10倍、100倍、1000倍，各是多少？”
学生活动：独立计算，用规律解决：0.05×10=0.5（右移一位）；0.05×100=5（右移两位）；0.05×1000=50（右移三位）。
教师活动：追问：“0.05×1000时，小数点向右移动三位，0.05只有两位，怎么办？”引导学生发现：“位数不够，用0补足，即0.050→右移三位→050.0=50。”
学生活动：完成教材“做一做”：0.78×10=7.8，0.78×100=78，0.78×1000=780；3.6×10=36，3.6×100=360，3.6×1000=3600。
教师活动：纠正易错点：“3.6×1000，右移三位，3.6→3600.（小数点向右移动三位，末尾添一个0），不要漏0。”
教师活动：总结方法：“扩大10倍→右移一位，扩大100倍→右移两位……位数不够用0补足。”[设计意图]通过“位数不够用0补足”的难点突破，强化规律的应用，培养严谨的计算习惯。
环节四：结合生活实例应用规律
教师活动：出示生活情境：“小明的身高是1.35米，爸爸的身高是小明的1.3倍，爸爸身高多少米？”（引导用小数点移动：1.35×1.3≈1.76米，此处暂不学乘法，改用“扩大10倍”的简单例子）
教师活动：调整为例：“1平方米=100平方分米，0.5平方米是多少平方分米？”引导学生用规律：0.5×100=50（平方分米），即小数点向右移动两位。
学生活动：解决单位换算问题：
0.8米=（ ）分米（0.8×10=8）；2.5千克=（ ）克（2.5×1000=2500）。
教师活动：提问：“为什么单位换算时可以用小数点移动？”（因为相邻单位间的进率是10、100、1000……，符合小数点移动规律）
学生活动：总结：“单位换算中，大单位化小单位，乘以进率，相当于小数点向右移动。”
教师活动：拓展：“‘中国天眼’口径500米，合多少分米？多少厘米？”（500×10=5000分米，500×100=50000厘米，应用右移规律）[设计意图]结合单位换算和生活实例，体会规律的实用性，为后续“单位换算”奠定基础。
环节五：课堂小结与练习
教师活动：引导学生回顾：“今天我们学习了什么规律？怎么应用？”
学生活动：总结：“小数点向右移动一位，扩大到原数的10倍；移动两位，扩大到100倍……应用：扩大几倍，右移几位，位数不够用0补足。”
教师活动：出示判断题：
“小数点向右移动两位，小数就增加100倍。”（×，是扩大到100倍，增加99倍）
学生活动：辨析“扩大到”与“增加了”的区别，强化规律表述的准确性。[设计意图]通过辨析易混表述，深化对规律的理解，培养数学语言的严谨性。
【课堂练习】
填空题
（预设答案：10；100；5.2；320）
（1）小数点向右移动一位，小数扩大到原数的（ ）倍；移动两位，扩大到（ ）倍。
（2）0.52×10=（ ）；3.2×100=（ ）。
判断题
（预设答案：×；√；×）
（1）0.3的小数点向右移动两位是0.003。（ ）（提示：30）
（2）1.05扩大到原数的1000倍是1050。（ ）
（3）小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的3倍。（ ）（提示：1000倍）
选择题
（预设答案：B；C）
（1）把0.08扩大到原数的100倍，小数点应（ ）。
A.向左移动两位 B.向右移动两位 C.向右移动三位
（2）
2.5×1000的结果是（ ）。
A.25 B.250 C.2500
解决问题
（预设答案：0.7×10=7米；0.7×100=70米；0.7×1000=700米）
一根绳子长0.7米，扩大到原数的10倍、100倍、1000倍后各是多少米？
【课后作业】
变式练习
（预设答案：0.06×10=0.6；0.06×100=6；0.06×1000=60；1.2×10=12；1.2×100=120；1.2×1000=1200）
计算：0.06×10=？0.06×100=？0.06×1000=？1.2×10=？1.2×100=？1.2×1000=？
对比练习
（预设答案：0.5×10=5（右移一位）；0.5×100=50（右移两位）；0.5×1000=500（右移三位）；移动位数越多，扩大的倍数越大）
比较0.5扩大到原数的10倍、100倍、1000倍的结果，小数点移动位数与扩大倍数有什么关系？
生活情境题
（预设答案：0.35×100=35千克；2.5×1000=2500米；0.08×100=8克）
一袋大米重0.35吨，合多少千克？（1吨=1000千克，提示：0.35×1000=350千克，此处先练×100）；一条路长2.5千米，合多少米？（2.5×1000=2500米）；一枚邮票重0.08克，合多少毫克？（1克=1000毫克，0.08×1000=80毫克，先练×100=8毫克）
思维拓展题
（预设答案：0.25；0.25×100=25；0.25×1000=250；原数扩大10倍是2.5，扩大100倍是25，扩大1000倍是250）
一个数的小数点向右移动两位后是25，原数是多少？如果移动三位呢？你能推出原数吗？
【板书设计】
小数点移动引起小数大小的变化（右移）
0.1→1：右移一位，扩大到原数的10倍（0.1×10=1）
0.01→1：右移两位，扩大到原数的100倍（0.01×100=1）
0.001→1：右移三位，扩大到原数的1000倍（0.001×1000=1）
规律：右移一位→×10，右移两位→×100，右移三位→×1000……
应用：0.05×10=0.5（右移一位）；0.05×100=5（右移两位）；0.05×1000=50（右移三位，补0）