第二章　19.晾衣架模型---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~5题每题6分
1.(2025·江西南昌市检测)在一些地表矿的开采点，有一些简易的举升机械， 利用图示装置，通过轻绳和滑轮提升重物。轻绳a一端固定在井壁的M点，另一端系在光滑的轻质滑环N上，滑环N套在光滑竖直杆上。轻绳b的下端系在滑环N上并绕过定滑轮。滑轮和绳的摩擦不计。在右侧地面上拉动轻绳b使重物缓慢上升过程中，下列说法正确的是( )
A.绳a的拉力变大
B.绳b的拉力变大
C.杆对滑环的弹力变大
D.绳b的拉力始终比绳a的小
答案 D
解析 设轻绳a总长为L，左端井壁与竖直杆之间的距离为d，动滑轮左侧绳长为L1，右侧绳长为L2。由于绳a上的拉力处处相等，所以两侧与竖直方向夹角相等，设为θ，则由几何知识，有d=L1sin θ+L2sin θ=(L1+L2)sin θ，L1+L2=L，得到sin θ=dL，当滑环N缓慢向上移动时，d、L没有变化，则θ不变。设轻绳a的拉力大小为FT1，重物与动滑轮的重力为G。以动滑轮和重物整体为研究对象，根据平衡条件得2FT1cs θ=G，解得FT1=G2csθ，故当θ不变时，绳a的拉力FT1不变，A错误；以滑环N为研究对象，绳b的拉力为FT2，则FT2=FT1cs θ保持不变；杆对滑环的弹力FN=FT1sin θ保持不变，B、C错误；绳b的拉力FT2=FT1cs θ，所以绳b的拉力FT2始终比绳a的拉力FT1小，D正确。
2.(2025·湖南省一模)如图所示，悬挂衣服的绳子两端A、B分别固定在两根竖直杆上，A点高于B点，无风状态下衣服静止。一阵横风吹来，衣服受到水平向右的恒力而滑动，并在新的位置保持静止。不计绳子的质量及绳与衣架挂钩间的摩擦，绳子不可伸长。现将A点下移至与B点等高，则此过程中，细绳上的张力( )
A.逐渐变大B.逐渐变小
C.始终不变D.先变大后变小
答案 B
解析 当在有风的情况下，重力与风力的合力为恒力，则两细绳拉力的合力也为恒力，将A点下移至与B点等高，根据图像可以看出，两细绳之间的夹角变小，则细绳上的张力变小，故选B。
3.(2024·安徽六安市二模)如图所示，四分之一圆柱体P放在水平地面上，右侧与一块固定的竖直挡板Q接触；球心O的正上方有一个大小可忽略的轻质定滑轮A，一根轻绳跨过定滑轮，一端和置于圆柱体P上的小球(质量为m)连接，小球可视为质点，另一端系在固定竖直杆上的B点，一钩码(质量为m0)挂在A、B间的轻绳上，整个装置处于静止状态。不计一切摩擦。若在钩码下方再加挂一个钩码，整个装置再次处于静止状态时小球依然处于圆柱体P上，则此时与先前整个装置处于静止状态时相比( )
A.轻绳的张力减小
B.P对小球的弹力增大
C.P对Q的压力增大
D.P对地面的压力减小
答案 A
解析 小球受重力mg，P对它的支持力FN以及轻绳对它的拉力FT，其受力如图所示
由相似三角形可知mgAO=FNR=FTL
其中，R为四分之一圆柱体的半径，L为定滑轮左侧轻绳的长度，在钩码下方再加挂一个钩码，钩码下移，小球将沿圆柱体上移，小球再次静止时，由于AO、mg、R不变，L减小，则FN大小不变，FT减小，即轻绳的张力减小，P对小球的弹力大小不变，A正确，B错误；
以小球和P为整体进行受力分析，根据水平方向受力平衡可得FQP=FTsin θ，θ为定滑轮左侧轻绳与竖直方向的夹角，由于FT减小，θ减小，可知Q对P的支持力减小，根据牛顿第三定律可知P对Q的压力减小，C错误；
对P受力分析，根据竖直方向受力平衡可得
FN地=mPg+FN'sin α，α为小球对P的压力与水平方向的夹角，由于FN'大小不变，α增大，可知地面对P支持力增大，根据牛顿第三定律可知P对地面的压力增大，D错误。
4.(2026·福建厦门市模拟)“抖空竹”是中国传统的体育活动之一。现将抖空竹中的一个变化过程简化成如图所示模型：不可伸长的轻绳系于两根轻杆的端点位置，左、右手分别握住两根轻杆的另一端，一定质量的空竹架在轻绳上。接下来做出如下动作，左手抬高的同时右手放低，使绳的两个端点沿竖直面内等腰梯形的两个腰(梯形的上下底水平)匀速移动，即两端点分别自A、C两点，沿AB、CD以同样大小的速度匀速移动，忽略摩擦力及空气阻力的影响，则在变化过程中，下列说法正确的是( )
A.左右两绳的夹角增大
B.左右两绳的夹角减小
C.轻绳的张力变大
D.轻绳的张力大小不变
答案 D
解析 对空竹受力分析如图，同一根绳子拉力处处相等，所以F1=F2
左右两绳与竖直方向的夹角相等为设θ，则2F1cs θ=mg
两端点沿AB、CD以同样大小速度匀速移动，移动的过程水平方向位移大小相等，两端点在水平方向上的距离不变，所以θ不变，从而得出F1和F2均不变，且两者大小相等， 故A、B、C错误，D正确。
5.(2025·重庆市强基联盟联考)一半圆环直径为AB，圆心为O，半圆环放置于竖直平面内，直径AB与水平方向的夹角为如图所示的θ， A、B两端系着一根不可伸长的轻绳，绳长大于直径AB，绳上套有一光滑小球，现将半圆环在竖直平面内绕圆心O顺时针缓慢转过2θ。在此过程中，下列说法正确的是( )
A.轻绳的拉力先增大后减小
B.轻绳的拉力先减小后增大
C.小球受到的合力先减小后增大
D.小球受到的合力先增大后减小
答案 A
解析 设轻绳与竖直方向夹角为α，绳长为L，AN、NB间夹角为2α，如图
则根据几何关系可得2Rcs θ=MA
ANsin α+NBsin α=MA，L=AN+NB
联立可得sin α=2RcsθL
根据平衡条件可得2Fcs α=mg
可得F=mgL2L2−4R2cs2θ
可知，圆环从图示位置绕圆心O顺时针缓慢转过2θ角的过程中，轻绳的张力先增大再减小，故A正确，B错误；
因为半圆环是缓慢转动，小球处于动态平衡状态，所以合力一直为0，故C、D错误。