第二章　17.多物体静态平衡---高中物理人教版（2019）高三 课后同步加练半小时 练习（解析版）

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1~4题每题5分
1.(2024·黑龙江佳木斯市一模)如图所示，水平面上的长方体物块被沿对角线分成相同的A、B两块。对角线与A边的夹角为θ，长方体物块在垂直于B的左边的水平力F作用下，保持原来形状沿力F的方向做匀速直线运动，则B与A之间的弹力大小为( )
A.F2tan θB.F2sin θ
C.F2cs θD.F2sinθ
答案 B
解析 根据题意，A、B受到水平面的摩擦力大小相等，设为Ff，对A、B整体进行分析，由平衡条件F=2Ff
得物块A受到水平面的摩擦力为Ff=F2
对A进行受力分析，如图所示
由几何关系得sin θ=FNBAFf
联立解得B与A之间的弹力大小为
FNBA=F2sin θ，故选B。
2.(2025·四川达州市检测)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，一质量为m、表面光滑的物块B放在斜面上，一根轻质细线一端连接物块B，另一端连接一个轻环A，轻环A套在一根粗糙的水平直杆上，整体平衡时细线与斜面平行，细线与水平直杆在同一竖直平面内，重力加速度大小为g，下列说法正确的是( )
A.细线中的张力大小为mgcs θ
B.物块B对斜面体C的压力大小为mgsin θ
C.水平直杆对轻环A的支持力大小为mgsin2θ
D.水平直杆对轻环A的摩擦力大小为mgcs2θ
答案 C
解析 物块B表面光滑，物块B仅受3个力的作用，细线中的张力大小为FT=mgsin θ，A错误；物块B对斜面体C的压力大小为FN=mgcs θ，B错误；水平直杆对轻环A的支持力大小为F支=FTsin θ=mgsin2 θ，C正确；水平直杆对轻环A的摩擦力大小为Ff=FTcs θ=mgsin θ·cs θ，D错误。
3.(2025·山东烟台市期中)如图所示，一倾角为30°的固定斜面上有甲、乙两柱体，两柱体的截面分别为半径均为R的圆和四分之一圆，甲的左侧顶着一块垂直斜面的挡板。若甲的质量是乙的质量的2倍，柱体的曲面和挡板可视为光滑，现将挡板缓慢地沿斜面向上移动，直到圆柱体甲刚要落至斜面为止，整个过程乙始终保持静止，那么乙与斜面间动摩擦因数的最小值(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)为( )
A.2B.13C.233D.793
答案 D
解析 对甲受力分析，圆柱体甲刚要落至斜面时，挡板对甲的弹力FN1最大，乙对甲的弹力FN2最大，如图(a)
由几何关系，可得sin α=RR+R=12
解得α=30°
根据边角关系，可知在力的平行四边形中，有FN1=2mg
对甲、乙整体受力分析，如图(b)
由平衡条件，可得FN=3mgcs 30°，Ff=3mgsin 30°+FN1
又Ff=μFN
联立解得μ=739
故选D。
4.(多选)(2025·江西鹰潭市检测)拱桥结构的特点是利用石块的楔形结构，将受到的重力和压力分解为向两边的压力，最后由拱桥两端的基石来承受(如图甲)。现有六个大小、形状、质量都相同的楔形石块组成一个半圆形拱桥(如图乙)。1、6两楔形石块放置在拱圈两端的水平地面上。设每块楔形石块质量为m。假设在中间两楔形石块正上方放置一个质量为2m的方形石块，已知重力加速度大小为g，则( )
A.水平地面承受的压力大小为8mg
B.楔形石块2对楔形石块3的弹力大小为mg
C.楔形石块2对楔形石块3的摩擦力大小一定小于3mg
D.楔形石块5对楔形石块4的摩擦力大小为2mg
答案 AC
解析 水平地面承受的压力大小等于六个楔形石块和方形石块所受的重力，为8mg，故A正确；由对称性可知，2对3的弹力大小与5对4的弹力大小相等，2对3的摩擦力大小与5对4的摩擦力大小相等，设2对3的弹力大小为F23，2对3的摩擦力大小为Ff23，4对3的弹力为FT(将FT看成已知力)，把3和质量为m的石块(将质量为2m的方形石块看成2个质量为m的石块)看成整体，对整体进行受力分析，如图所示，
由平衡条件可得F23cs 30°-Ff23sin 30°=FT，Ff23cs 30°+F23sin 30°=2mg，联立解得F23=mg+FTcs 30°>mg，Ff23=3mg-FTsin 30°