2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（广州专用，范围：新教材人教版七下+八上第1~2章）

这是一份2026年八年级数学秋季开学学情自测卷含答案02（广州专用，范围：新教材人教版七下+八上第1~2章），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分。
11．212．3013．/厘米
14．2015．416．-1
三、解答题：本大题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．【详解】（1）解：
．2分
（2）解：，
移项，得，
开方，得或，4分
解得或．6分
18．【详解】（1）解：抽查的学生总人数为：
（人），
B组的学生人数为：（人），
2分
（2）解：C组所占百分比为：，即；3分
“A”组对应的圆心角度数为：；4分
（3）解：（人），
答：该校竞赛成绩不低于70分的学生有1700人．6分
19．【详解】(1)∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴；3分
（2）解：由（1）知，
∵，，
∴，
∵，，
∴，
∴，5分
∵，
∴，
∵平分，
∴，
∴，
由（1）得．8分
20．【答案】(1)证明：连接、，如图，
由作法得，，
而，
，
，
即平分；2分
（2），
，
，
平分，
；4分
(3)证明：，
，
，
，
，
，
，6分
在和中
．8分
21．【详解】（1）解：设旅行团中儿童人，成人人．
由题意，得，2分
解得，
所以（人）．
答：旅行团中成人、少年与儿童分别是24人、16人、10人；3分
（2）解：设租用甲船条，乙船条．
由题意得，
所以，4分
因为，均为整数，且，，
所以，
答：租用甲船5条，乙船2条；6分
（3）解：因为1份团队票的费用低于15张全价票的费用，而成人已超过15人，
所以购买团队票会更省，分两种情况：
①当购买1份团队票时，费用，不超额；
②当购买2份团队票时，费用，费用更省；
答：购票费用最省的方案为购买2份团队票，10张半价票，购票费用为1700元．8分
22．【详解】（1）解：由图可知，三角形是由三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的；2分
(2)如图，格点即为所求，连接，
5分
（3）解：如图，以为坐标原点，水平向右为轴正方向建立平面直角坐标系，
由图可得，，；8分
∵三角形是由三角形先向左平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到的，
∴若三角形内有一点，则在三角形内的对应点的坐标是．10分
23．【详解】（1）解：∵是的角平分线，，，
∴；2分
（2）解：作，，垂足分别为和，
∵是的角平分线，
∴．
设，
则，
∴．5分
∵，
∴与的面积比为．
答：与的面积比为；6分
（3）解：作，，垂足分别为和，连接，
∵、分别平分和，，
∴，．8分
的面积可分割为、、 的面积之和（如图），
即
．10分
∵的周长是13，即，
∴．12分
24．【详解】（1）解：；1分
（2）解：3分
解得且检验符合题意；5分
（3）解：由规则可知：抽到最小卡牌的同学报的数必为偶数，
而甲抽到的数字不是最小的，
∴丁抽到最小数，
设甲乙丙丁分别为，，，，
，
，
为偶数，
，奇偶性相同，7分
若，则乙报出的数是为偶数，
若，则乙报出的数是也为偶数，
而乙报的数是3，说明的大小必是，之间，
且，中必有一个为，一个是．
代入
10分
解方程组
得
或12分
经检验，时甲报出的数是，不合题意舍去，
∴甲抽到的数为10．14分
25．【详解】（1）解：如图1所示，过点G作，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；2分
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴；5分
（2）解：如图2所示，过点G作，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，8分
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴；10分
（3）解：如图3所示，过点G作，
∵，，
∴，
∴，
∵，
∴；12分
∵，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵平分，
∴．14分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
C
B
B
B
D
C
B
B