北师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习优质导学案

这是一份北师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习优质导学案，共7页。学案主要包含了要点提示，补充说明，记忆口诀，实用技巧，解题思路，完整解答等内容，欢迎下载使用。
知识梳理与易错精讲
（教师解析版）
■ 第一部分 知识梳理
北师大版四年级上册数学第四单元"我们生活的空间（二）"属于"图形与几何"领域，主要包含两个课时的内容：观察的范围和天安门广场。下面按知识点逐一梳理，帮助你建立完整的知识框架。
知识点1 观察点
▶ 定义：观察点是指观察者的眼睛所在的位置。
观察点是我们研究"看"这个问题的起点。所有关于"能看到什么""看不到什么"的问题，都要先找到观察点。它是整个观察范围分析的起始位置，也是一切视线画法的出发点。
例如：司机开车时，司机的眼睛就是观察点；小猴子爬到墙头上看桃子，小猴子的眼睛就是观察点；笑笑在二楼看一楼的淘气，笑笑的眼睛就是观察点。
【要点提示】观察点必须用"点"来表示——画图时，要在眼睛的位置标出一个小圆点或字母（如A、B、C），它代表的是一个位置，不是一个区域。在分析问题时，第一步永远是：明确观察点在哪里。
【补充说明】在实际生活中，观察点可以是任何位置——司机的眼睛、猴子的眼睛、笑笑的眼睛，甚至是摄像机的镜头。只要是“看”的起始位置，就是观察点。每次做题时，第一步就是在图上标出观察点，这是解决问题的基础。
⚠ 易错提醒：观察点是一个"点"，不是一个"区域"。它是眼睛所在的位置，而不是看到的范围。做题时，如果有人说"观察点就是能看到的范围"，那一定是混淆了概念。
知识点2 视线
▶ 定义：视线是从观察点出发的直线，它经过遮挡物的顶端（或边缘），是确定观察范围的关键线。
视线必须是直线，不能是曲线或折线。因为光是沿直线传播的，所以我们"看"的路线也是直线。这是物理学中光沿直线传播原理在数学中的应用。
确定视线的方法：从观察点向遮挡物的最高点（或关键边缘点）连一条直线，这条直线就是视线。视线还可以继续向前延伸，直到落在地面上。视线与地面的交点，就是能看到的最远处（或最近处）的边界。
【要点提示】画视线的三步法——第一步，找到观察点（眼睛位置）；第二步，找到遮挡物的关键点（通常是顶端或边缘）；第三步，从观察点向关键点画一条直线，并向遮挡物后方延伸。
【补充说明】视线的长短是无限的，它是一条射线，可以向前方无限延伸。但在实际画图时，我们只需要画到它与地面的交点就可以了。视线与地面的交点，就是能看到的最远的位置。
⚠ 易错提醒：视线不是从遮挡物开始画的，而是从观察点开始画的。视线必须经过遮挡物的顶端，这是确定观察范围的关键。如果视线没有经过遮挡物的顶端，画出的范围就是错的。
知识点3 观察范围与遮挡物的关系
▶ 核心方法："一点一线一范围"
"一点"——找到观察点（眼睛的位置）；
"一线"——从观察点向遮挡物顶端连一条视线（直线）；
"一范围"——视线以下（或视线与地面之间）的区域就是观察者能看到的范围。
这个方法适用于所有"判断能看到什么"的问题。不管是司机看建筑物、小猴子看桃子、还是路灯下杆子的影子，都可以用这个方法来解决。
这里的关键是“一线”的画法——视线必须经过遮挡物的最高点（或关键边缘），这是整个方法的核心。如果遮挡物有多个关键点，要分别从观察点向每个关键点画视线，然后综合确定观察范围。
例如：司机在位置①能看到建筑物B的红色楼顶，是因为从观察点到建筑物A顶端的视线还没有挡住建筑物B；当司机开到位置②时，视线被建筑物A完全遮挡，就看不到B了。这说明，遮挡物的位置、高度和观察点的位置共同决定了观察范围的大小。
【要点提示】在画图题中，确定观察范围时，一定要先用虚线或直线画出视线，再用阴影或斜线标出观察范围。画图步骤：标观察点→画视线→标范围。
知识点4 观察点变化引起观察范围变化
① 距离变化（观察点与遮挡物的距离）
观察点离遮挡物越近，观察范围越小；观察点离遮挡物越远，观察范围越大。
这就是司机的发现：离建筑物A越近，能看到B的部分越少（范围越小）；离开A越远，B重新出现在视线中（范围变大）。可以用"近小远大"四个字来记忆。
生活中的例子：你走近一面墙时，墙后面能看到的区域越来越小；远离这面墙时，墙后面的区域又慢慢出现在你眼前。
② 高度变化（观察点的高低）
观察点越高，观察范围越大；观察点越低，观察范围越小。
小猴子爬得越高，视线能越过围墙，看到的桃子就越多——这就是"站得高看得远"的数学道理。同样，笑笑从二楼看一楼，如果楼层越高（观察点越高），能看到一楼地面的范围就越大。
生活中的例子：登山时，越往山顶爬，能看到的风景范围越大；蹲在地上时，远处的东西都被近处的物体挡住了。
⚠ 易错提醒："离遮挡物越近→范围越小"是最容易搞错的规律！很多同学会凭直觉认为"越近看得越多"，其实正好相反。记住口诀"近小远大、高大全低小"。
【记忆口诀】可以用一句话概括：“近小远大，高大低小”。也就是说，观察点离遮挡物越近，看到的范围越小；观察点越高，看到的范围越大。这两个规律是本单元最重要的结论，后面的练习和考试中会反复考查。
知识点5 不同观察位置看到的内容不同
▶ 规律：从不同位置观察同一组物体，看到的画面是不同的。
天安门广场的学习中，我们看到：
• 从正面观察：能看到建筑物的正面特征，如天安门城楼的正立面、门洞等；
• 从侧面观察：能看到建筑物的侧面特征，物体的左右位置关系会发生变化；
• 从不同侧面观察：同一组物体的前后、左右关系会发生变化，有的物体可能从"可见"变成"被遮挡"。
例如：位置②和位置③在同一侧，但位置③的照片更"正"，因为位置③正对建筑物的正面。而从位置②拍摄时，建筑物看起来是侧面的角度。
【要点提示】观察位置的改变会导致：（1）物体的左右关系改变；（2）物体的前后关系改变；（3）能看到和看不到的物体发生改变。分析时，要特别注意这些变化。
【实用技巧】判断不同位置看到的画面时，可以用“换位思考法”——想象自己站在那个位置，面朝观察方向，看看左手边是什么、右手边是什么、前面是什么、后面是什么。这样就能快速确定看到的画面。
知识点6 根据画面判断观察位置（三步法）
▶ 三步法：
第一步：看画面中各物体的左右、前后关系，确定观察方向；
第二步：看画面中能看到哪些物体、看不到哪些物体，确定观察侧面；
第三步：根据物体遮挡关系和可见特征，在备选位置中确定具体观察点。
例如：淘气乘船游览，从A点出发沿路线行驶，根据四幅图片中景物的左右关系变化，可以判断出四幅图片的先后顺序。关键是找到"标志性物体"（如塔、树），观察它们从"前方"到"旁边"再到"后方"的变化过程。
再如：小明沿小路向果园走去，在不同位置看到的画面不同。离果园越近，果园在画面中越大、细节越多；离果园越远，果园在画面中越小。根据画面中果园的大小和周围景物的遮挡关系，就能判断观察者的位置。
【要点提示】判断观察位置时，要抓住"变化最大的物体"——也就是从"可见"变"不可见"，或从"前方"变"后方"的物体，它往往是定位的关键线索。
■ 第二部分 易错汇总
根据同学们在平时练习和考试中的典型错误，我们整理出以下五类易错点。请对照检查自己是否也有类似问题，并在旁边的空白处记下改正方法。
易错点一 混淆观察点和观察范围
错因：把"眼睛的位置"和"能看到的区域"混为一谈。观察点是一个"点"，观察范围是一个"区域"，两者是因果关系，不是同一个东西。观察点是因，观察范围是果。
典型错误表现：题目问"观察点在哪里"，有的同学回答"在能看到桃子的地方"——这是把观察范围当成了观察点。
自检方法：做题时先问自己："观察点在哪儿？"能用一个点来表示吗？如果你用一个区域来回答，说明你混淆了。记住：观察点 = 眼睛的位置 = 一个点。
易错点二 视线未经过遮挡点
错因：画视线时，没有从观察点出发，或者没有经过遮挡物的顶端。有的同学从遮挡物的底部画起，有的同学视线没有经过遮挡物的最高点，导致画出的观察范围错误。
典型错误表现：画小猴子看桃子时，视线从小猴子脚下开始画，或者视线从围墙中间穿过而不是从围墙顶端经过。
自检方法：画完视线后检查两件事：① 起点是不是观察点（眼睛）？② 线是不是经过了遮挡物的最高点（顶端）？两个条件都满足才是正确的视线。
易错点三 认为离遮挡物越近范围越大（最易错）
错因：凭生活经验推断，觉得"越近看得越清楚→越近看得越多"。其实，在有遮挡物的情况下，离遮挡物越近，视线被遮挡的角度越大，能看到的范围反而越小。这是一个反直觉的规律。
典型错误表现：判断题"离障碍物越近，看到的范围越大"打"√"；或者填空题填"近→大、远→小"。
自检方法：记住口诀："近小远大"（离遮挡物越近→范围越小，越远→范围越大）。想一想司机的例子：离建筑物A越近，越看不到B，说明范围变小了。
【记忆口诀】可以用一句话概括：“近小远大，高大低小”。也就是说，观察点离遮挡物越近，看到的范围越小；观察点越高，看到的范围越大。这两个规律是本单元最重要的结论，后面的练习和考试中会反复考查。
易错点四 从不同方向看混淆左右位置关系
错因：从不同方向观察时，物体的左右关系会发生变化。如果不注意观察方向的变化，就会把左右位置搞反。比如，从南面看，树在左边；从北面看，树可能在右边。
典型错误表现：判断拍摄位置时，没有考虑左右关系的翻转，把②和④搞混。
自检方法：先确定自己"面朝哪个方向"，再判断左右。可以想象自己站在那个位置，面对观察方向，左手边是什么，右手边是什么。也可以在图上画一个箭头表示面朝的方向。
易错点五 把视线画成折线或曲线
错因：对"光沿直线传播"这个基本原理理解不到位，或者在画图时不注意，把视线画成了弯曲的或拐弯的线。
典型错误表现：画出的视线在中途拐弯了，或者画成了弧线。
自检方法：画完视线后用直尺比一下，检查视线是不是一条笔直的直线。记住：视线永远是直线！可以用铅笔和直尺配合来画。
■ 第三部分 易错精讲（含详细解析）
以下五道精讲例题覆盖了本单元的核心易错点，每题均附解题思路、完整解答和易错点提示，供教师讲评或学生自查使用。
例题1 猴子看桃——画视线确定可见范围
★★ . 如图，围墙内有一棵桃子树。小猴子分别站在A处（墙头上）和B处（比A处更高的位置）观察围墙内的桃子。
（1）请分别画出小猴子在A处和B处能看到的范围。
（2）小猴子在哪个位置看到的桃子更多？为什么？
（3）如果小猴子继续往上爬到C处，观察范围会怎样变化？
【解题思路】
本题考查"观察点高度变化引起观察范围变化"的规律。关键是掌握"一点一线一范围"的方法，并理解观察点越高、观察范围越大的规律。画视线时，要从眼睛（观察点）向围墙顶端连直线。
【完整解答】
（1）画图方法：从小猴子的眼睛（观察点）向围墙的顶端连一条直线（视线），视线延伸到围墙内侧的地面。视线以下、围墙内侧的区域就是小猴子能看到的范围。
在A处：从A点向围墙顶端连直线，视线落在围墙内侧地面的某个位置，该位置到围墙之间的区域即为可见范围。
在B处：同样从B点向围墙顶端连直线，由于B比A高，视线落在围墙内侧更远的位置，可见范围更大。
（2）小猴子在B处看到的桃子更多。因为观察点越高，视线从围墙顶端落下去的位置越远，观察范围越大。
（3）如果小猴子继续往上爬到C处（C比B更高），观察范围会继续变大。规律：观察点越高，观察范围越大。
易错点：① 视线没有从观察点开始画；② 视线没有经过围墙顶端；③ 把视线画成曲线。
例题2 杆子与影子——观察范围的生活应用
★★ . 路灯下有三根同样高矮的杆子，分别位于距离路灯不同的位置。杆子①离路灯最近，杆子②在中间，杆子③离路灯最远。
（1）请分别画出三根杆子在路灯下的影子。
（2）哪根杆子的影子最长？哪根最短？
（3）你能总结出"同样高的杆子，离路灯远近与影子长短"的规律吗？
【解题思路】
本题是观察范围的另一种应用。路灯相当于"观察点"（光源），杆子的顶端相当于"遮挡点"。从路灯向杆子顶端连线延伸到地面，杆子到影子末端的距离就是影子长度。
【完整解答】
（1）画影子的方法：从路灯（光源）向每根杆子的顶端连一条直线，延伸到地面，杆子底部到视线与地面交点之间的部分就是影子。
（2）杆子③离路灯最远，影子最长；杆子①离路灯最近，影子最短。
（3）规律：同样高的杆子，离路灯越近，影子越短；离路灯越远，影子越长。这与"观察点离遮挡物越近，观察范围越小"的规律是一致的——杆子离路灯近时，视线与地面的夹角大，影子就短。
易错点：① 把影子的方向画反；② 认为离路灯近的杆子影子更长（反了）；③ 视线没有从路灯开始画。
例题3 距离与观察范围——司机的发现
★★★ . 一辆汽车在公路上行驶，前方有两栋建筑物，建筑物A离公路近，建筑物B离公路远。司机在位置①时能看到建筑物B的红色楼顶，开到位置②时看不到B了。
（1）请解释：为什么司机在位置②看不到建筑物B？
（2）如果司机继续往前开，能不能再次看到建筑物B？为什么？
（3）这说明了什么规律？
【解题思路】
本题考查"观察点与遮挡物的距离变化引起观察范围变化"的规律，是本单元最核心也是最易错的内容。需要理解：观察点离遮挡物越近，观察范围越小。
【完整解答】
（1）因为司机开到位置②时，离建筑物A更近了。从位置②的观察点向A的顶端连视线，视线完全遮住了B，所以看不到B。而在位置①，离A较远，视线能够越过A的顶端看到B的楼顶。
（2）如果司机继续往前开（离A越来越近），观察范围会越来越小，更不可能看到B。只有当司机掉头往回开（离A越来越远）时，才能再次看到B。
（3）规律：观察点离遮挡物越近，观察范围越小；观察点离遮挡物越远，观察范围越大。简记"近小远大"。
易错点：① 认为"离得近看得清→看得多"（最典型错误）；② 认为继续往前就能再看到B；③ 无法用视线解释原因。
例题4 位置变化与画面——游览中的观察
★★★ . 淘气乘船游览河流两岸的景色，从A点出发，沿着河道向前行驶。河的左岸有一座塔，右岸有一棵大树。下面四幅图片分别显示了不同时刻看到的画面：
图甲：塔在左侧，大树在右侧，两者相距较远；
图乙：塔在左侧偏前，大树在右侧偏前，两者相距较近；
图丙：塔在左后方，大树在右前方；
图丁：塔在正前方，大树在右前方，两者相距很近。
问：这四幅图片的拍摄先后顺序是什么？请说明理由。
【解题思路】
本题考查"不同观察位置看到的内容不同"。关键是根据画面中物体的左右、前后关系变化来判断观察位置的变化趋势。
【完整解答】
拍摄顺序为：甲→乙→丁→丙。
分析过程：
① 从A点刚出发时，离塔和大树都较远，两者分布在两侧且相距较远——对应图甲；
② 继续前行，接近两个物体，两者的视觉距离变近——对应图乙；
③ 继续前行，塔在正前方，两者相距很近，说明正在接近但还没经过——对应图丁；
④ 船继续前行经过了塔的位置，塔出现在左后方，大树在右前方——对应图丙。
因此正确顺序为：甲→乙→丁→丙。
易错点：① 无法根据物体的前后关系变化判断行驶方向；② 把图丙和图丁的顺序搞反（没注意塔已经在"后方"还是"前方"）。
例题5 根据画面判断拍摄位置
★★★ . 天安门广场周围有四个拍摄位置：位置①在广场南侧正对天安门，位置②在广场东南侧，位置③在广场东北侧，位置④在广场西北侧。现在有两张照片：
照片甲：天安门城楼在画面正中，人民英雄纪念碑在前方；
照片乙：天安门城楼在画面右侧，人民英雄纪念碑在左前方。
问：这两张照片分别从哪个位置拍摄的？请用"三步法"分析。
【解题思路】
本题考查"根据画面判断观察位置"，需要运用三步法。关键是分析画面中各物体的左右关系，确定观察方向，再结合遮挡关系定位具体位置。
【完整解答】
照片甲分析：
第一步：天安门城楼在画面正中——说明正对天安门的正面，观察方向朝北；
第二步：人民英雄纪念碑在前方——纪念碑在天安门南面，说明观察者在纪念碑南边，向北看；
第三步：天安门在正中、纪念碑在前方，符合位置①的特征。
结论：照片甲从位置①（广场南侧）拍摄。
照片乙分析：
第一步：天安门城楼在画面右侧——说明观察者在天安门的左前方（西南或东南方向），天安门不在正面；
第二步：人民英雄纪念碑在左前方——纪念碑在天安门南面偏东，说明观察者在纪念碑的东南方向；
第三步：综合判断，观察者在广场的东南侧，对应位置②。
结论：照片乙从位置②（广场东南侧）拍摄。
易错点：① 没有按照三步法有序分析，直接猜测；② 从不同方向看时混淆了左右关系；③ 没有注意到"正中"和"偏侧"的区别。
■ 第四部分 易错专练
以下练习按难度分为三个层次：★基础辨析（12题）、★★方法巩固（6题）、★★★综合易错（4题），共22题。请独立完成后再核对答案。
一、★ 基础辨析（共12题）
（一）判断题（对的打"√"，错的打"×"）（每题1分，共5分）
★ 1. 观察点就是观察者能看到的区域。（ ）
★ 2. 视线是从观察点出发的一条直线。（ ）
★ 3. 离遮挡物越近，能看到的范围越大。（ ）
★ 4. 观察点越高，看到的范围越大。（ ）
★ 5. 从不同方向看同一组物体，看到的画面是相同的。（ ）
（二）填空题（每空1分，共6分）
★ 6. 观察点是指观察者的________所在的位置。
★ 7. 从观察点向遮挡物顶端连一条________，这条线就是视线。
★ 8. 观察点离遮挡物越近，观察范围越________；离遮挡物越远，观察范围越________。
★ 9. 同样高的杆子，离路灯越近，影子越________；离路灯越远，影子越________。
（三）选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每题1分，共3分）
★ 10. 小猴子站在墙头看围墙内的桃子，如果小猴子爬到更高的位置，它能看到的桃子会（ ）
A. 变少 B. 变多 C. 不变
★ 11. 司机离前面的建筑物A越近，能看到建筑物B的部分会（ ）
A. 越多 B. 越少 C. 不变
★ 12. 从不同位置观察天安门广场，下面说法正确的是（ ）
A. 从任何位置看到的画面都相同
B. 从正面和侧面看到的画面不同
C. 只有从正面才能看到天安门
二、★★ 方法巩固（共6题）
★★ 13. 笑笑站在二楼阳台上看楼下的花园。花园前面有一棵大树挡住了部分视线。
（1）请画出笑笑的观察点和视线，标出笑笑能看见和看不见的花园区域。
（2）如果笑笑走到三楼，观察范围会怎样变化？请说明理由。
解题过程：
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★★ 14. 小猫站在一面残墙前，墙的后面有一块空地。
（1）请画出小猫看不到（被墙挡住）的区域。
（2）如果小老鼠只能在小猫看不到的区域活动，请标出小老鼠可以活动的范围。
（3）如果小猫向前走几步（离墙更近），小老鼠的活动范围会怎样变化？
解题过程：
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★★ 15. 小明沿一条小路向果园走去。远处有一棵大苹果树和一座小房子。
（1）当小明离果园较远时，苹果树和房子在画面中的大小关系是怎样的？
（2）当小明走近果园时，画面会发生什么变化？
（3）如果在A点看到的画面是苹果树在左、房子在右，走到B点时变成了房子在左、苹果树在右，这说明小明走了怎样的路线？
解题过程：
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★★ 16. 在路灯下，小明站在离路灯较近的位置，他的爸爸站在离路灯较远的位置。
（1）谁的影子更长？为什么？
（2）如果小明慢慢向爸爸走去（远离路灯），他的影子长度会怎样变化？
（3）如果两人身高不同，还能直接根据距离判断影子长短吗？为什么？
解题过程：
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★★ 17. 下图是一个教室的平面示意图。讲台在北面，黑板挂在讲台上（朝教室方向）。四个同学分别从A（南面正中）、B（东面）、C（西面）、D（东北角）四个位置观察教室。
（1）从哪个位置能看到黑板的正面？
（2）从B位置和C位置看到的讲台分别在什么方向？
（3）从D位置看，黑板在教室的哪个方向？
解题过程：
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★★ 18. 摄影小组在学校花园的四个角各放了一个拍摄机位。花园中间有一座雕塑，雕塑东面有一棵松树，西面有一个花坛。
（1）从东南角拍摄，松树和花坛分别在画面的什么位置？
（2）如果一张照片中松树在右侧、花坛在左侧，这张照片可能从哪个角拍摄的？
（3）如果一张照片中雕塑被松树挡住了一部分，这张照片可能从哪个方向拍摄的？
解题过程：
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三、★★★ 综合易错（共4题）
★★★ 19. 如图，一条公路旁有两棵树（树甲和树乙），树甲离公路近，树乙离公路远。一辆车从远处驶来。
（1）当车在远处（位置①）时，司机能看到树乙吗？请画视线说明。
（2）当车开到树甲旁边（位置②）时，司机还能看到树乙吗？为什么？
（3）当车开过树甲继续前行（位置③）时，树乙又会出现在司机的哪个方向？
（4）请总结：在整个行驶过程中，司机看到树乙的情况是怎样变化的？
解题过程：
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★★★ 20. 从空中俯瞰虎子的家。虎子的家周围有：北面一条小河，东面一片树林，南面一条公路，西面一座小桥。下面有三幅航拍图：
图A：小河在上面，树林在右面，公路在下面，小桥在左面；
图B：小河在上面，树林在右面，但整个画面是倾斜的；
图C：小河在右面，树林在下面，公路在左面，小桥在上面。
（1）哪幅图是从正上方拍摄的？为什么？
（2）图C是从哪个方向观察的？请说明判断过程。
（3）如果从东南方向俯瞰，画面中各景物会在什么位置？
解题过程：
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★★★ 21. 下面的说法对吗？如果不对，请改正并说明理由。
（1）"我离围墙越近，看到围墙内的东西越多。"
（2）"视线可以拐弯，只要最终能看到目标就行。"
（3）"从不同位置看同一个物体，物体的左右位置不会发生变化。"
（4）"观察点越高，观察范围越大，这是因为视线能从更高的地方越过障碍物。"
解题过程：
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★★★ 22. 综合实践题：请你设计一个实验来验证"观察点高度与观察范围的关系"。
（1）实验材料：你会用什么材料？
（2）实验步骤：你会怎么操作？至少写3步。
（3）预期结论：你预期会得出什么结论？
（4）如果实验结果与预期不同，你觉得可能是什么原因？
解题过程：
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■ 第五部分 参考答案与解析
以下为全部练习题的参考答案与解析，供教师讲评使用。
一、★ 基础辨析 参考答案
（一）判断题
1. × 观察点是眼睛所在的位置（一个点），不是能看到的区域（一个面）。两者是因果关系，不能混淆。
2. √ 视线是从观察点出发、经过遮挡物顶端的直线，这个说法完全正确。
3. × 恰恰相反——离遮挡物越近，观察范围越小。这是本单元最易错的规律，记住口诀"近小远大"。
4. √ 观察点越高，视线能越过障碍物看到更远的地方，观察范围越大。
5. × 从不同方向观察同一组物体，看到的画面是不同的——左右关系、前后关系都会变化。
（二）填空题
6. 眼睛
7. 直线
8. 小；大
9. 短；长
（三）选择题
10. B 小猴子爬得越高，观察范围越大，能看到的桃子越多。
11. B 离建筑物A越近，视线被A遮挡的范围越大，能看到B的部分越少。
12. B 从正面和侧面看到的画面不同，这是"不同观察位置看到不同画面"的基本规律。A说法与事实矛盾；C说法过于绝对。
二、★★ 方法巩固 参考答案
13.
（1）观察点在笑笑的眼睛位置（二楼阳台）。从眼睛向大树顶端连一条直线（视线），视线以下的区域是笑笑能看到的花园；视线以上、被大树挡住的部分是看不到的区域。
（2）如果笑笑走到三楼，观察点升高了，视线从大树顶端落下去的位置更远，能看到的花园范围更大。因为观察点越高，观察范围越大。
14.
（1）从小猫的眼睛（观察点）向残墙的两个顶端分别连直线（两条视线），两条视线之间、墙后面的区域就是小猫看不到的区域。
（2）小老鼠可以活动的范围就是小猫看不到的区域——即两条视线之间、墙后面的区域。
（3）如果小猫离墙更近，两条视线的张角变小，看不到的区域变小，小老鼠的活动范围也变小。
15.
（1）离果园较远时，苹果树和房子在画面中都较小，且两者相距较远。
（2）走近果园时，苹果树和房子在画面中变大，两者相距变近，能看到更多细节。
（3）A点看到苹果树在左、房子在右；B点看到房子在左、苹果树在右——说明小明绕到了苹果树和房子的另一侧，即从左到右（或从右到左）经过了它们之间。这说明小明走了一条弧形路线，从一侧绕到了另一侧。
16.
（1）爸爸离路灯更远，影子更长。因为同样高的人，离路灯越远，视线与地面夹角越小，影子越长。
（2）小明远离路灯，影子会越来越长。
（3）不能。因为影子长短同时受身高和距离两个因素影响。身高不同的人，即使站在同一位置，影子长短也不同。本题的前提是"同样高的杆子"才能直接根据距离比较。
17.
（1）从位置A（南面正中）和位置D（东北角）都能看到黑板的正面，但A看到的最完整。
（2）从B位置（东面）看，讲台在北面（左手边）；从C位置（西面）看，讲台也在北面（右手边）。注意左右关系的翻转。
（3）从D位置（东北角）看，黑板在教室的西北方向（左前方）。
18.
（1）从东南角向花园中间看，松树在东面（靠近观察者方向偏右），花坛在西面（远离观察者方向偏左）。松树在画面右侧偏近处，花坛在画面左侧偏远处。
（2）松树在右侧、花坛在左侧——观察者从东向西看，可能从东南角或东北角拍摄。结合花园布局，更可能是从东南角拍摄的。
（3）雕塑被松树挡住一部分——观察者、雕塑、松树在一条线上，松树在观察者和雕塑之间。松树在雕塑东面，所以观察者可能在更东面的位置，即从东面方向拍摄。
三、★★★ 综合易错 参考答案
19.
（1）在位置①（远处），离树甲较远，从观察点向树甲顶端连视线，视线能够越过树甲看到树乙。能。
（2）在位置②（树甲旁边），离树甲很近，视线被树甲完全遮挡，看不到树乙。因为观察点离遮挡物越近，观察范围越小。
（3）在位置③（开过树甲后），树乙出现在司机的后方（左后方或右后方，取决于树乙在树甲的哪一侧）。
（4）变化过程：远处能看到树乙→靠近树甲时看不到树乙→开过树甲后，树乙重新出现在后方。整个过程体现了"近小远大"的规律。
20.
（1）图A是从正上方拍摄的。因为小河在上（北）、树林在右（东）、公路在下（南）、小桥在左（西），与实际方位完全对应，没有倾斜。
（2）图C中小河在右面、树林在下面——相当于画面顺时针旋转了90度，说明观察者从西面（或偏西方向）观察。判断过程：图A是正面（北朝上），图C相当于把图A顺时针转90度，即观察方向从北变成了西。
（3）从东南方向俯瞰：画面中，小河（北）在左上方，树林（东）在右下方，公路（南）在右上方，小桥（西）在左下方。
21.
（1）不对。改正：我离围墙越近，看到围墙内的东西越少。理由：离遮挡物越近，观察范围越小。
（2）不对。改正：视线是一条直线，不能拐弯。理由：光沿直线传播，所以视线永远是直的。
（3）不对。改正：从不同位置看同一个物体（或同一组物体），物体的左右位置会发生变化。理由：观察方向变了，左右关系也会翻转。
（4）对。这个说法正确，解释了因果关系：观察点越高→视线能从更高的地方越过障碍物→观察范围越大。
22.
（1）实验材料：一本字典（当围墙）、几块积木（当围墙内的物体）、一把尺子、一张纸和笔。
（2）实验步骤：
第一步：把字典竖放在桌上，在字典后面放几块积木；
第二步：眼睛平视字典顶端，看能看到几块积木，在纸上画下视线和可见范围；
第三步：把另一本更厚的书垫在脚下（升高观察点），再次观察能看到几块积木，画出新的视线和范围。
（3）预期结论：观察点越高，能看到的积木越多（观察范围越大），验证了"观察点越高，观察范围越大"的规律。
（4）如果实验结果与预期不同，可能是因为：视线没有从眼睛位置开始；字典没有竖直放稳；积木的位置发生了移动等。
■ 附 知识点覆盖细目表
下表列出本资料中各题目对应的知识点和考查能力，供教师备课参考。
题号
考查知识点
考查能力
难度
对应易错点
精讲1
KP-2/KP-3/KP-4②
画图、分析、归纳
★★
易错二/五
精讲2
KP-3/KP-4①
画图、应用、归纳
★★
易错二/三
精讲3
KP-4①
解释、推理、归纳
★★★
易错三
精讲4
KP-5/KP-6
分析、判断、说理
★★★
易错四
精讲5
KP-5/KP-6
三步法应用
★★★
易错四
练1-5
KP-1~KP-5
概念辨析
★
易错一~五
练6-9
KP-1~KP-4
概念记忆
★
易错一/三
练10-12
KP-4/KP-5
概念应用
★
易错三/四
练13
KP-3/KP-4②
画图、分析
★★
易错二
练14
KP-3/KP-4①
画图、推理
★★
易错三
练15
KP-5/KP-6
分析、判断
★★
易错四
练16
KP-3/KP-4
应用、辨析
★★
易错三
练17
KP-5
空间方位判断
★★
易错四
练18
KP-5/KP-6
综合判断
★★
易错四
练19
KP-3/KP-4/KP-5
综合分析
★★★
易错三/四
练20
KP-5/KP-6
多角度分析
★★★
易错四
练21
KP-1~KP-5
概念辨析纠错
★★★
易错一~五
练22
KP-4②
实验设计
★★★
易错三