2026新版 北师大版四上数学第四单元_我们生活的空间（二）_导学案(含答案)

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第四单元 我们生活的空间（二）年级：四年级 教材：2026 新版北师大版四年级上册第1课时 观察的范围——视线、遮挡与可见性（理解"位置改变→观察范围改变"的规律）【教学目标】1. 结合司机行车、小猴爬树等情境，理解观察范围随位置变化而改变。2. 能用画视线图的方法判断能否看到目标物体，解释"视线是直的"这一基本原理。3. 在模拟操作中发展空间观念和推理意识，感受数学与日常生活的联系。【学习重难点】重点：理解"视线是直的"对判断观察范围的作用，能用画视线法分析问题。难点：当观察点与遮挡物的距离变化时，正确画出视线并判断可见区域的变化趋势。一、唤醒经验（课前思考）1. 站在窗前向外看，站得越高、离窗户越近，看到的地面范围是变大还是变小？试试描述你的感受。2. 看电影时，如果前排有人刚好挡住你的视线，你会怎么办？为什么换个位置可能就能看到了？3. 一条笔直的跑道跑道中间竖着一块广告牌，站在广告牌前面跑道的不同位置，能看到跑道另一端吗？二、探究活动（边做边想）[活动一] 司机能看到什么？（对应课本第58页）一辆客车沿着笔直的道路驶来，前方有建筑物A挡住了视线，建筑物B在A的后面。（1）在位置①时，从司机眼睛到建筑物A楼顶画一条视线。这条视线会落在建筑物B的什么位置？（2）当车开到位置②（更靠近A）时，再画一次视线。此时建筑物B被挡住了多少？（3）我发现：离遮挡物越近，被挡住的部分越______。说说你是怎样发现的，和同桌交换看法。[画图提示] 在练习本上画一条水平线表示地面，画两个长方形表示A和B，用铅笔画出视线。[活动二] 小猴爬树看桃子（对应课本第59页）院子里有一棵大树，树旁有一堵墙，墙外有一棵桃树结满了桃子。（1）小猴爬到第一个位置时（离地面较近），画出它的视线。能看到多少个桃子？（2）小猴再爬高一些，用虚线画出新的视线。看到的桃子是变多了还是变少了？（3）结论：观察点越______，能看到的范围越______。[活动三] 路灯下杆子的影子（对应课本第59页第2题）路灯下有四根同样高的杆子，分别画在课本上。（1）离路灯最远的杆子，它的影子方向和长度怎样？（2）离路灯最近的杆子，影子有什么变化？（3）填空：同样高的杆子，离路灯越近，影子就越______；离路灯越远，影子就越______。三、本课核心收获★ 视线是直的，遇到障碍物会被挡住，从而形成"看不见的区域"。★ 观察点离遮挡物越近，能看到的范围越小；观察点越高，能看到的范围越大。★ 画视线图是判断"能看到什么"的有效方法：从眼睛向目标边缘画直线，遇到遮挡物就说明被挡住了。四、分层练习【基础必做】1. 坐在二楼的笑笑能看到一楼的淘气吗？画出示意图，写出你的判断。2. 小老鼠在残墙后活动，它怕被小猫看到。画出小老鼠安全的"不可见区域"。（提示：从猫的眼睛位置画出两条经过墙顶的直线，两线之间的区域是安全的。）【挑战选做】3. 教室里有一根柱子。坐在柱子后面的同学哪些位置会看不到黑板上的某一部分？画出课桌排布图，标出"有遮挡"的区域。五、反思记录今天你用"画视线"的方法判断能不能看到，这个方法还可以用在生活中的哪些地方？_____________________________________________第2课时 天安门广场——从不同位置观察物体（学会通过画面特征判断观察位置）【教学目标】1. 通过观察天安门广场四幅照片，能辨认从不同位置拍摄到的画面，判断拍摄位置。2. 借助物品模拟，理解观察角度不同会导致所见画面不同，能用"正面、侧面、背面"等描述。3. 发展空间想象力和方位辨识能力，体会多角度观察的意义。【学习重难点】重点：根据画面中的建筑物相对位置判断拍摄者的方位。难点：区分"同一侧的不同角度"给人带来的视觉差异（如偏左和偏右）。一、唤醒经验（课前思考）1. 同一个教室，站在讲台前面看和站在教室最后面看，看到的桌椅排列有什么不同？2. 你有没有拍过这样一张照片：拍的是同一个建筑，站在左边拍和站在右边拍，拍出来完全不一样？3. 如果你要给一个旋转木马拍照，站在哪个位置能拍到它的"正面"？哪个位置能拍到它的"侧面"？二、探究活动（边做边想）[活动一] 天安门广场四方位照片（对应课本第60页）课本上有四张天安门广场的照片（图a、b、c、d），分别从广场的四个不同位置拍摄。（1）图a是从正面拍摄的——你能看出什么特征证明了这是正面？（提示：人民英雄纪念碑和纪念堂的位置关系）（2）图b、c、d分别是从侧面还是背面拍摄的？说说你的判断理由。（3）我来连一连：图a→位置( )，图b→位置( )，图c→位置( )，图d→位置( )。[活动二] 模拟验证：两个不同侧的差别（对应课本第60页"想一想"）笑笑说图c和图d分别是从位置②和位置③拍摄的。她说的对吗？动手模拟：用两个不同形状的物品（如一个文具盒和一个水杯）摆在天安门广场的示意图上。站在位置②看——两个物体的前后关系是怎样的？站在位置③看——和位置②看到的有什么不同？结论：同一侧不同角度，看到的物体前后/左右关系可能发生变化。[活动三] 照片排序与乘船观察（对应课本第61页试一试）淘气乘船游览，从A点出发沿河行驶。河上有三个标志性建筑物：纪念碑（左前方）、电视塔（中间）、圆顶高楼（右后方）。（1）出发时离得最远，看到的画面是三个建筑物______（分开排列/挤在一起）。（2）船向前行驶，三个建筑物的位置关系会怎样变化？（3）把四幅图按看到的先后顺序排序：______→______→______→______三、本课核心收获★ 从不同方向观察同一场景，看到的画面不同。正面看特征最全面，侧面看能观察到纵深关系。★ 判断拍摄位置的方法：看画面中各物体的相对位置、前后遮挡关系、是否能看到正面特征。★ 可以用身边物品摆一摆来模拟验证自己的判断，这是数学学习中重要的验证方法。四、分层练习【基础必做】1. 一个建筑物有四张照片：正面、左面、右面、背面。其中能看到大门的是______面。2. 从学校的正门往里看，看到的是操场的正面；站在操场侧面看，看到的是操场的______。【挑战选做】3. 用书或纸盒搭一个简单的小房子模型，分别从正面、后面、左侧、右侧四个方向各画一幅简图。和同桌交换图，让对方猜你的简图是从哪个方向画的。五、反思记录从不同方向看同一个物体，你发现了什么规律？你觉得"换个角度"这个说法在生活中是什么意思？_____________________________________________第3课时 练一练与拓展——综合运用观察方法（综合运用画视线法和方位判断法解决问题）【教学目标】1. 综合运用"画视线法"和"方位判断法"解决观察类实际问题。2. 能根据情境描述判断观察位置，或在给定位置推理能看到什么。3. 在综合练习中培养空间想象力和逻辑推理能力。【学习重难点】重点：灵活运用本单元所学方法判断观察范围与方位。难点：将空间情境转化为推理过程，能清晰表达思考方法。一、唤醒经验（课前思考）1. 本单元我们学习了哪些判断"能不能看到"的方法？写出2条。2. "站得高，看得远"这句话用数学知识怎么解释？3. 小明沿路走向一个房子，边走边看，看到的房子由______变______（大/小）。二、综合练习（边做边想）[活动一] 走向小屋的观察变化（对应课本第62页第1题）小明沿小路向果园守护人的小屋走去，路上经过A、B、C三个点，C点离小屋最近。（1）在A点（最远处）时，小明看到的小屋是什么样的？____ 在B点时呢？____（2）判断依据：距物体越近，看到的物体越______，能看到的______越多。（3）想一想：走到C点时，还能看到小屋两侧所有的树吗？为什么？[活动二] 虎子家的四个视角（对应课本第62页第2题）从空中看，虎子家有一座房子、一棵大树、一个石桌和一条小路。四个观察位置分别是：①房子右下方 ②房子正上方（偏远）③房子左下方 ④房子左上方判断下面四幅图分别是从哪个位置看到的：图1（能看到房子正面、大门和大树）→ 位置( )图2（看到房子侧面，大树在房子后面）→ 位置( )图3（大树在前景，房子被部分遮挡）→ 位置( )图4（看到房子背面，没有门）→ 位置( )[活动三] 本单元知识梳理完成下面的框架：我们生活的空间（二）├─ 观察的范围：视线是____的，____会遮挡视线│ — 观察点越____，范围越大；越靠近遮挡物，范围越____└─ 从不同方向看物体：____不同，看到的画面不同 — 判断方法：看画面中物体的____关系和____三、本课核心收获★ 判断观察范围：先确定观察点位置，再确定遮挡物，最后画视线判断。★ 判断观察方位：观察各物体的相对位置、前后遮挡、各面特征来确定。★ 本单元的两种方法——画视线法和方位判断法——可以综合运用解决实际问题。四、分层练习【基础必做】1. 判断对错：（1）站得越高，看到的范围越小。 （ ）（2）从不同角度看同一棵树，看到的形状一定不同。 （ ）（3）画视线时要经过遮挡物的最上端。 （ ）（4）离路灯越近，杆子的影子越短；离路灯越远，影子越长。 （ ）2. 小明从正面看一座房子，下面哪个最可能是他看到的？ A. 屋顶上的烟囱 B. 房子的侧面墙 C. 房子的大门和窗户 D. 房子背面【挑战选做】3. 教室里有三排课桌，讲台前方有一根柱子。坐在第几排、第几个位置的同学可能会被柱子挡住看黑板的视线？画出教室平面图标出被挡区域，并给出调整建议。五、反思记录本单元你学到了哪两种判断方法？你觉得哪种方法更好用？_____________________________________________第四单元 整理与复习【知识框架梳理】一、观察的范围1. 视线原理：人的视线是直的，遇到障碍物会被挡住。2. 影响因素： — 观察点越高，观察范围越______。 — 观察点越靠近遮挡物，能看到的范围越______。3. 判断方法：从观察点向目标画直线，遇到遮挡物说明看不到。二、从不同位置观察物体1. 从不同方向看同一个场景，看到的画面不同。2. 判断拍摄位置的方法： — 能否看到正面特征（大门、窗户等）→ 判断是否正面 — 各物体的左右/前后关系 → 判断偏左还是偏右 — 各物体之间的遮挡关系 → 判断远近和角度【易错提醒】✗ 错误：站得越高，看到的范围越小。→ ✓ 正确：站得越高，视线越过遮挡物越多，看到的范围越大。✗ 错误：离路灯越近，杆子的影子越长。→ ✓ 正确：离路灯越近，杆子挡住的光越多，影子越短。✗ 错误：从不同方向看同一物体，看到的形状一定不同。→ ✓ 正确：有些对称物体从左右两侧看可能相同，只能说"可能不同"。【综合练习】1. 填空题。（1）从直线外一点向这条直线画线段，_____最短。（2）观察点离物体越近，看到的物体越_____。（3）站在学校的_____面能看到校门，站在_____面能看到操场全貌。（4）小猫站在墙角，老鼠在墙后安全区域活动，安全区域是老鼠_____（能/不能）被猫看到的区域。2. 判断题。（1）从不同的位置看同一个物体，看到的形状一定不同。 （ ）（2）画视线判断时，视线必须经过遮挡物的最上端。 （ ）（3）远处的物体看起来小，近处的物体看起来大。 （ ）（4）在一个平面上，从不同角度观察一个水杯，看到的形状都是一样的。 （ ）3. 解决问题。教室里有一排窗户，窗户外面有一棵大树。坐在教室里面看，（1）坐在离窗户最近和最远的座位，看到的树的范围一样吗？（2）如果树前面有一根旗杆，坐在不同位置的同学看到的树和旗杆的位置关系一样吗？画图说明你的想法。【参考答案】第1课时 观察的范围一、1. 站得越高、离窗户越近，看到的地面范围越大。 2. 换个位置或侧身，避开前排的遮挡。 3. 站在不同位置看到的跑道另一端范围不同。二、[活动一] (1)视线经过楼顶的上边缘 (2)更多的部分被挡住 (3)大[活动二] (1)只能看到一部分 (2)变多了 (3)高、大[活动三] (3)越近影子越短，越远影子越长四、1. 看不到，因为二楼视线向下看被窗台或下层结构挡住了。 2. 从猫眼画两条经过墙顶的直线，两线之间为安全区域。 3. 略（画图题）。第2课时 天安门广场二、[活动一] (1)纪念碑和纪念堂在一条中轴线上 (2)图b是左侧面、图c是右前方侧面、图d是右后方 (3)图a→①,图b→④,图c→③,图d→②（以课本实际标注为准）[活动二] 笑笑说得对。位置②和③在同一侧但角度不同，看到的物体前后位置关系不同。[活动三] (1)分开排列 (2)从分离到逐渐靠近甚至重叠 (3)b→c→d→a（以课本实际排序为准）四、1. 正 2. 侧面第3课时 练一练与拓展一、1. ①画视线法 ②方位判断法 2. 站得高，视线不容易被遮挡 3. 小、大二、[活动一] (1)A点：房子小、远；B点：房子变大 (2)大、细节 (3)可能看不到，因为离得近角度变窄[活动二] 图1→①, 图2→③, 图3→④, 图4→②[活动三] 直的、障碍物、高、小、方向、相对位置、各面特征四、1. (1)× (2)× (3)√ (4)√ 2. C整理与复习 综合练习参考答案1.（1）垂直线段 （2）大 （3）正、侧 （4）不能2.（1）× （2）√ （3）√ （4）×3.（1）不一样。离窗户越近，看到的树的范围越大。 （2）不一样。不同位置看到的相对位置关系不同。略（画图题）。