数学北师大版（2024）整理与复习优质导学案

这是一份数学北师大版（2024）整理与复习优质导学案，文件包含专题01分式的运算200题举一反三专项训练数学新教材湘教版八年级上册解析版docx、专题01分式的运算200题举一反三专项训练数学新教材湘教版八年级上册试题版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共125页， 欢迎下载使用。
一、学习目标
1. 系统掌握条形统计图的认识、绘制和信息获取方法
2. 理解数据分段整理的意义和方法，能制作分段条形统计图
3. 经历用实验和数据验证问题的完整过程，体会统计在生活中的作用
二、重点
• 条形统计图的结构特征和绘制方法
• 数据分段整理的方法和分段统计图的理解
• 用数据收集和分析解决实际问题
三、难点
• 规范绘制条形统计图并从中获取、分析信息
• 理解分段整理时数据归属的唯一性
• 从多次实验数据中得出可靠结论
学习支架
条形统计图示例
数据分段统计表示例
统计表与统计图对比
获奖时的年龄分段统计表
四、知识要点
1. 数据的收集与整理
统计的第一步是收集数据。收集数据的方法：• 调查法：直接询问并记录（如调查同学生日所在季节）
• 测量法：用工具测量并记录（如测量身高、计时）
• 实验法：设计实验获取数据（如模拟步行实验）
• 记录法：用画“正”字的方法逐一记录
整理数据的方法：• 分类整理：按类别分组统计（如按季节分类）
• 分段整理：按数值范围分组统计（如按年龄每10岁一段）
• 排序整理：按大小顺序排列
关键要求：• 每个数据只能属于一个类别或段
• 整理后各部分之和必须等于原始数据总数（验证方法）
2. 条形统计图的认识与绘制
条形统计图是用直条的高低来表示数量多少的统计图。组成要素：• 标题：说明统计图内容
• 横轴：表示统计类别
• 纵轴：表示数量，标注刻度
• 直条：用高度表示各类别数量
绘制规范（必须严格遵守）：• 直条宽窄一致
• 直条间距相等
• 直条高度与数据精确对应
• 纵轴最大刻度≥最大数据
1格代表的单位：• 1格可以代表1个单位（数据较小时）
• 1格也可以代表2、5、10等多个单位（数据较大时）
• 选择依据：看数据大小，让统计图清晰美观
3. 数据分段整理与分段统计图
当原始数据较多时，需要将数据分段整理才能看出分布规律。分段整理步骤：1. 找出数据的最大值和最小值
2. 确定分段标准（如每10个数一段）
3. 将每个数据归入对应段（逐一核对，做标记）
4. 统计各段数据个数
5. 验证：各段之和=数据总数
分段边界的理解：• 30~39表示从30到39（包含30和39的所有整数）
• 40~49表示从40到49
• 数据50属于50~59段，不属于40~49段
分段统计图的意义：• 能清楚看出数据主要集中在哪个范围
• 能比较各段数据的多少
• 能发现数据的整体分布规律
4. 从统计图中获取信息与分析
从统计图中获取信息有四个层次：第一层：直接读取
• 看直条顶端对应纵轴的数
• 读出每个类别的具体数据
第二层：比较分析
• 哪个最多、哪个最少
• 多多少、少多少（用减法）
第三层：计算整合
• 总数是多少（用加法）
• 几倍关系（用除法）
第四层：推断建议
• 根据数据趋势做出合理推断
• 提出有数据支撑的建议
分析口诀：一看标题明主题，二看横纵知含义，三看直条读数据，四做比较得结论。
5. 用实验和数据验证问题
生活中的很多问题可以通过实验和数据来验证。研究过程：提出问题 → 设计方案 → 收集数据 → 分析数据 → 得出结论
实验设计要点：• 明确实验目的
• 确定实验条件（保持一致）
• 选择测量工具
• 多次实验（排除偶然性）
数据分析方法：• 计算平均值：多次实验结果取平均，接近真实值
• 比较分析：将实验数据与预期数据对比
• 找规律：观察数据是否有规律性变化
重要认识：• 实验数据有波动是正常的
• 用平均值判断整体，不因个别数据否定整体
• 预计时间和实际时间有合理差异是正常的
易错汇总
易错点 1
【错因】学生只关注了直条的高度是否对应数据，忽视了规范性要求。没有理解宽窄一致和间距相等是保证公平比较的前提条件。
【自检方法】画完后用尺子量一量每个直条的宽度是否相同，相邻直条之间的间距是否相等
易错点 2
【错因】混淆了“单个类别的数据”和“所有类别的总和”。纵轴表示的是单个直条可能达到的最大高度，不是所有数据的总和。
【自检方法】找出数据中最大的那个数，确认纵轴最大刻度不小于它
易错点 3
【错因】对“段的范围”理解不清晰。学生可能类比了区间概念中“不包含右端点”的做法，但小学阶段的分段每段是包含两端边界值的。
【自检方法】画一条数轴，把各段的范围标出来，看每个数落在哪个段里
易错点 4
【错因】数据较多时注意力分散，没有形成良好的计数习惯。可能同一个数数了两次，或者某个数跳过了没有统计。
【自检方法】边数边用铅笔在数据上画钩，统计完后把各段人数相加，看是否等于数据总个数
易错点 5
【错因】学生急于回答，没有先从图中准确提取数据就直接猜测或心算。也可能对“多多少”用减法、“一共多少”用加法的选择不够熟练。
【自检方法】先在草稿纸上列出从图中读到的每个数据，再根据题目要求选择运算方法
易错点 6
【错因】不理解偶然因素对单次实验的影响。学生倾向于“眼见为实”，认为一次实验结果就能代表全部情况。
【自检方法】问自己：如果再做一次，结果会一样吗？多做几次再算平均值
易错点 7
【错因】习惯了1格代表1人，遇到1格代表多人时没有调整读数方法。注意力集中在直条高度（格数）而忽略了刻度含义。
【自检方法】读图时先找到纵轴上标注的数字，确认相邻两个数字之间差几，再计算直条对应的数据
五、易错精讲
【例1】
四（1）班要统计同学们最喜欢的课外兴趣小组，班长用画“正”字的方法记录了40位同学的选择：| 兴趣小组 | 记录 |
|----------|------|
| 绘画 | 正正一 |
| 书法 | 正一 |
| 音乐 | 正正正 |
| 体育 | 正三 |
（1）根据“正”字记录，完成统计表，各小组分别有多少人？（2）喜欢哪个兴趣小组的人最多？哪个最少？相差多少人？（3）如果学校要新开一个兴趣小组，根据数据你建议开什么？为什么？
【解题思路】本题核心是数据收集与整理。“正”字记录法是教材强调的数据整理方法，每个“正”字代表5人。需要正确计数并整理，最后验证各小组人数之和等于总调查人数40人。
【解答】（1）统计：绘画：正正一 = 5+5+1 = 11（人）
书法：正一 = 5+1 = 6（人）
音乐：正正正 = 5+5+5 = 15（人）
体育：正三 = 5+3 = 8（人）
验证：11+6+15+8 = 40（人）✔
（2）喜欢音乐的人最多（15人），喜欢书法的人最少（6人）。15-6 = 9（人），相差9人。（3）建议开舞蹈类兴趣小组。因为喜欢体育的有8人，说明很多同学喜欢运动类活动，舞蹈类可以满足这部分同学的需求。（答案合理即可）
【易错点】常见错误：（1）数“正”字时出错，如把“正正一”数成10人（漏了最后的一画）。（2）各小组人数之和要等于总调查人数40人，要验证。纠正：每个“正”字5画=5人，零散的笔画逐一计数。
【例2】
下面是四（1）班同学最喜欢的水果调查结果：苹果16人，香蕉10人，橘子12人，葡萄8人，西瓜14人。（1）请画出条形统计图。（2）喜欢哪种水果的人最多？哪种最少？相差多少人？（3）如果只能再买一种水果，你建议买哪种？为什么？
【解题思路】本题需要先画图再从图中获取信息。画图时纵轴最大刻度不小于16（最大数据），可以标到16或18。第（2）问直接从图中比较直条高低即可。第（3）问需要用数据支撑建议。
【解答】先算总人数：16+10+12+8+14=60（人），共调查了60人。（1）横轴标注五种水果，纵轴每格代表2人，画出高度为16、10、12、8、14的直条。（2）喜欢苹果的人最多（16人），喜欢葡萄的人最少（8人）。16-8=8（人），相差8人。（3）建议买苹果。因为喜欢苹果的人最多（16人），买苹果能让最多的同学满意。
【易错点】常见错误：画统计图时纵轴标到总人数60（16+10+12+8+14），导致直条太矮无法区分。纠正：纵轴只反映单个类别的最大值。
【例3】
下面是20个同学的数学测验成绩（单位：分）：85 72 91 68 77 83 95 76 88 71
64 89 79 93 82 74 86 69 90 78
（1）将成绩按60~69、70~79、80~89、90~99分段统计。（2）成绩在哪个分数段的人最多？（3）80分以上（含80分）的有多少人？（4）70分以下（不含70分）的有多少人？你认为这个班的成绩怎么样？
【解题思路】本题的关键是分段的准确性。需要逐一核对每个数据，确保不重不漏。注意60~69包含60和69，70~79包含70和79，以此类推。统计完后验证各段之和是否等于20。
【解答】（1）分段统计：60~69：68, 64, 69 → 3人
70~79：72, 77, 76, 71, 79, 74, 78 → 7人
80~89：85, 83, 88, 89, 82, 86 → 6人
90~99：91, 95, 93, 90 → 4人
验证：3+7+6+4=20人 ✔
（2）70~79分数段的人最多（7人）。（3）80分以上：6+4=10（人）
（4）70分以下：0人。全班成绩都在60分以上，大部分在70~89分之间，整体水平较好。
【易错点】常见错误：分段时将69归入70~79段，或将90归入80~89段。纠正：60~69段包含60到69所有数，70~79段从70开始。每个数据只能属于一个段。
【例4】
下图是四（2）班同学最喜欢的运动项目统计图（纵轴每格代表2人）：跑步对应的直条有5格高，跳绳有4格高，踢球有6格高，游泳有3格高。小明说：“踢球的最多，有6人。”
（1）小明的说法对吗？如果不对，错在哪里？（2）跑步的有多少人？（3）踢球的比游泳的多多少人？（4）一共调查了多少人？
【解题思路】本题的关键是纵轴每格代表2人，不是1人。直条的格数×2才是实际人数。小明把格数当成了人数，这是典型的刻度误读错误。
【解答】（1）小明说得不对。他的错误是把直条的格数当成了人数。实际上纵轴每格代表2人，踢球有6格高，应该是6×2=12（人），不是6人。（2）跑步：5×2=10（人）
（3）踢球：6×2=12（人），游泳：3×2=6（人），12-6=6（人）
（4）跑步10+跳绳8+踢球12+游泳6=36（人），不对，再算：10+4×2+12+6=10+8+12+6=36（人）
【易错点】常见错误：看统计图时不注意纵轴刻度，默认1格代表1人。当1格代表2人（或更多）时，必须用格数乘以每格代表的单位数。纠正方法：读图时先看纵轴标注，确定每格代表几个单位。
【例5】
小华想验证“从教室走到操场大约需要2分钟”这个说法。他连续5天记录了走路时间：| 次数 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
|------|-------|-------|-------|-------|-------|
| 用时 | 2分10秒 | 1分50秒 | 2分钟 | 2分20秒 | 1分40秒 |
（1）将时间统一换算成秒，计算平均用时。（2）“大约需要2分钟”这个说法准不准？请说明理由。（3）第4次时间最长，你觉得可能是什么原因？
【解题思路】需要先将所有时间统一换算为秒，再计算平均值。将平均值与2分钟（120秒）比较。注意个别数据的波动不影响整体判断。
【解答】（1）换算：2分10秒=130秒，1分50秒=110秒，2分钟=120秒，2分20秒=140秒，1分40秒=100秒
平均：（130+110+120+140+100）÷5=600÷5=120（秒）=2分钟
（2）准确。5次实验的平均时间恰好是2分钟（120秒），和说法一致。（3）可能的原因：那天走得比较慢，或者路上遇到了同学说了几句话，或者走廊上人比较多走得慢。
【易错点】常见错误：（1）时间换算出错，如把2分10秒算成210秒（正确：2×60+10=130秒）。（2）看到各次时间不同就认为说法不准确，不会用平均值判断。纠正：先统一单位再计算，用平均值看整体。
【例6】
下面是某路口15分钟内通过的车辆统计：| 车辆类型 | 小汽车 | 公交车 | 货车 | 电动车 |
|----------|--------|--------|------|--------|
| 数量（辆） | 18 | 8 | 5 | 14 |
（1）请根据表格完成条形统计图（纵轴每格代表2辆）。（2）哪种车最多？哪种最少？最多的比最少的多多少辆？（3）如果要在路口增设一个右转车道，你觉得应该设在哪种车的方向？请说明理由。（4）小强画统计图时，把小汽车的直条画了18格高。他画对了吗？为什么？
【解题思路】本题综合考查画图、读图、分析和纠错能力。注意纵轴每格代表2辆，小汽车18辆应该画18÷2=9格高。小强画了18格高，说明他把每格当成1辆来画了。
【解答】（1）横轴标注四种车辆，纵轴每格代表2辆。小汽车18÷2=9格，公交车8÷2=4格，货车5÷2=2.5格，电动车14÷2=7格。（2）小汽车最多（18辆），货车最少（5辆）。18-5=13（辆）。（3）应该增设小汽车方向的右转车道。因为小汽车数量最多（18辆），通过量最大，增设车道可以缓解拥堵。（4）不对。纵轴每格代表2辆，小汽车18辆应该画18÷2=9格高。小强画了18格，说明他把每格当成了1辆。如果每格代表1辆，纵轴要标到18，图会很高不方便。
【易错点】核心错误：不理解“1格代表2辆”的含义，直接用数据值当格数。纠正：画直条时，用“数据÷每格代表的数=格数”。如18÷2=9格。读图时反过来：格数×每格代表的数=数据。
【例7】
判断下面说法是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”并改正。（1）条形统计图中，直条越高表示数量越多，所以直条的高度可以随便画。（2）把数据分段整理时，一个数据可以同时放在两个段里。（3）做了3次实验，结果分别是15秒、17秒、16秒，平均每次用了16秒。（4）从条形统计图中只能看出谁最多谁最少，不能算出具体的差。
【解题思路】逐条分析每个说法，找出错误并改正。关键是理解每个概念的本质含义，而不是表面的说法。
【解答】（1）×。直条的高度必须和数据精确对应，不能随便画。而且直条还必须宽窄一致、间距相等。（2）×。每个数据只能属于一个段，不能重复。这是分段整理的基本要求。（3）√。（15+17+16）÷3=48÷3=16（秒），计算正确。（4）×。从条形统计图中不仅能看出谁最多谁最少，还能通过计算算出具体的差值。如最多12人、最少6人，差就是12-6=6人。
【易错点】（1）混淆了“高表示多”和“可以随便画”。（2）不理解分段的唯一性原则。（3）正确，但要注意平均数的计算方法。（4）误以为统计图只能定性比较，不知道还可以定量计算。
易 错 专 练
基础辨析
1. 条形统计图由标题、（________）、（________）和直条组成。直条的（________）表示数量的多少。
2. 绘制条形统计图时，直条的宽窄要（________），间距要（________）。
3. 将数据分段整理时，各段的数据个数之和应该等于（________）。
4. 统计图纵轴上每格代表3人，一个直条有4格高，这个直条表示（________）人。
5. 做实验验证一个问题时，需要多做几次取（________），这样得出的结论更（________）。
6. 统计表和条形统计图都能表示数据，它们的作用完全一样。（ ）
7. 在分段统计时，数据60应该放在50~59这一组。（ ）
8. 导航显示的预计时间与实际时间不完全一样，这是正常现象。（ ）
9. 下面哪种做法是正确的？A. 画条形统计图时，直条的宽窄可以不一样
B. 分段统计时，一个数据可以放在两个段里
C. 做完分段统计后，要验证各段之和是否等于总数
D. 做实验只做一次就够了
A. 画条形统计图时，直条的宽窄可以不一样
B. 分段统计时，一个数据可以放在两个段里
C. 做完分段统计后，要验证各段之和是否等于总数
D. 做实验只做一次就够了
10. 一组数据的分段统计结果为：第一段5人，第二段8人，第三段（________）人，总共20人。第三段有多少人？A. 5人
B. 7人
C. 8人
D. 20人
A. 5人 B. 7人
C. 8人 D. 20人
11. 收集数据后，要把数据按一定的（________）进行整理，才能更清楚地看出数据的分布情况。
12. 某统计图纵轴每格代表4人，直条高3格，表示有（________）人。
13. 在条形统计图中，纵轴只能1格代表1人。（ ）
14. 调查法是收集数据的一种常用方法。（ ）
方法巩固
15. 下面是四（3）班同学最喜欢的季节统计：春季10人，夏季7人，秋季12人，冬季9人。（1）请画出条形统计图。（2）喜欢哪个季节的人最多？哪个最少？（3）全班一共调查了多少人？（4）如果班级要组织一次秋游活动，根据数据你支持吗？请说明理由。
16. 下面是30个同学的体重数据（单位：千克），请分段整理：32 28 35 40 33 37 29 36 41 34
38 31 30 39 33 35 42 27 36 34
30 37 32 38 35 29 40 33 36 31
分段标准：25~29、30~34、35~39、40~44
（1）完成分段统计表。（2）体重在哪个范围的人最多？（3）体重超过39千克的有多少人？
17. 某路口10分钟内通过的车辆统计如下（纵轴每格代表5辆）：小汽车直条高4格，公交车直条高2格，货车直条高1格，电动车直条高3格。（1）各种车分别有多少辆？（2）小汽车比货车多多少辆？（3）一共通过了多少辆车？（4）如果要在路口安装一个电动车专用信号灯，你觉得有必要吗？请根据数据说明理由。
18. 小红记录了5天每天阅读课外书的时间：周一：25分钟，周二：30分钟，周三：20分钟，周四：35分钟，周五：25分钟。（1）5天一共阅读了多少分钟？（2）平均每天阅读多少分钟？（3）如果学校建议每天阅读30分钟，你觉得小红做到了吗？请根据数据说明。（4）哪天的阅读时间最长？哪天最短？相差多少分钟？
19. 下面是某超市一天卖出各种饮料的数量：矿泉水：15瓶，可乐：10瓶，果汁：8瓶，牛奶：12瓶。（1）请画出条形统计图（纵轴每格代表2瓶）。（2）卖出最多的是哪种饮料？最少呢？（3）矿泉水比果汁多卖多少瓶？（4）超市明天进货时，你觉得应该多进哪种饮料？为什么？（5）四种饮料一共卖了多少瓶？
综合易错
20. 学校图书馆统计了本周5天每天的借书人数：| 星期 | 周一 | 周二 | 周三 | 周四 | 周五 |
|------|------|------|------|------|------|
| 借书人数 | 28 | 35 | 22 | 40 | 30 |
（1）请画出条形统计图。（2）哪天借书的人最多？哪天最少？相差多少人？（3）平均每天有多少人借书？（4）图书馆管理员想在人最多的那天多安排一位工作人员。你觉得应该安排在哪天？为什么？（5）如果你是管理员，你还会建议在哪几天也多安排人手？请说明理由。
21. 下面是四年级40名同学的视力检查结果（数据为视力值）：5.0 4.8 4.5 5.2 4.9 4.7 5.0 4.6 4.8 5.1
4.3 5.0 4.9 4.7 4.8 5.1 4.5 4.6 5.0 4.8
4.4 5.2 4.9 4.7 4.8 5.0 4.6 4.5 4.8 5.1
4.2 5.0 4.9 4.8 4.7 5.0 4.6 4.5 4.9 5.0
（1）按4.0~4.4、4.5~4.7、4.8~5.0、5.1~5.3分段统计。（2）视力在哪个范围的人最多？（3）视力低于4.8（不含4.8）的有多少人？（4）根据统计结果，你想对同学们说什么？
22. 小明想研究“每天跳绳1分钟能跳多少个”。他连续记录了7天的数据：第1天：95个，第2天：88个，第3天：102个，第4天：91个，第5天：97个，第6天：85个，第7天：99个。（1）7天一共跳了多少个？平均每天跳多少个？（2）哪天跳得最多？哪天最少？相差多少个？（3）体育老师建议每天跳绳至少90个。根据数据，小明有几天达到了要求？（4）小明的跳绳成绩是进步了还是退步了？请根据数据说明你的判断。（5）如果第8天小明再跳一次，你估计他能跳多少个？请说明估计的理由。
参 考 答 案
第1题：横轴；纵轴；高度
【解析】条形统计图的基本结构包括这四个部分，直条高度是表示数据的核心要素。
第2题：一致；相等
【解析】这是条形统计图的基本绘制规范，保证了统计图的公平性和美观性。
第3题：原始数据的总个数
【解析】这是验证分段是否正确的重要方法。
第4题：12
【解析】4格×每格3人=12人。读图时要用格数乘以每格代表的单位数。
第5题：平均值；可靠
【解析】多次实验取平均值可以排除偶然因素的影响，让结论更可靠。
第6题：×
【解析】统计表用数字记录数据，便于精确查阅；条形统计图用直条表示数据，便于直观比较。两者各有优势。
第7题：×
【解析】50~59只包含50到59，不包含60。60应该放在60~69这一组。
第8题：√
【解析】由于路况、天气、步行速度等因素的变化，实际时间和预计时间会有差异，但只要差异不大就属于正常。
第9题：C
【解析】A错：直条宽窄必须一致。B错：每个数据只能属于一个段。C正确：验证是分段统计的必要步骤。D错：需要多次实验。
第10题：B（7人）
【解析】20-5-8=7人。各段之和等于总数。
第11题：标准（或类别）
【解析】数据整理的关键就是确定分类或分段的标准，让数据从无序变为有序。
第12题：12
【解析】3格×每格4人=12人。
第13题：×
【解析】纵轴可以根据数据大小灵活选择1格代表1、2、5、10等不同的单位数。
第14题：√
【解析】调查法是最常用的数据收集方法之一，通过直接向相关人员了解情况并记录。
第15题：（1）画图略。纵轴每格代表1人或2人。（2）秋季最多（12人），夏季最少（7人）。（3）10+7+12+9=38（人）
（4）支持。因为喜欢秋季的人最多（12人），在秋季组织活动能让最多的同学满意。
【解析】本题综合考查画图、读图分析和用数据支撑建议的能力。第（4）问体现了数据分析的价值。
【易错点】辨析画条形统计图时纵轴刻度的确定方法，避免把总人数当作纵轴最大刻度
第16题：（1）25~29：28, 29, 27, 29 → 4人
30~34：32, 33, 34, 31, 30, 33, 30, 32, 31, 34 → 10人
35~39：35, 37, 36, 38, 35, 36, 37, 38, 35, 36 → 10人
40~44：40, 41, 39, 42, 40 → 39属于35~39段，重新整理：40, 41, 42, 40 → 4人
不对，39在35~39段。40~44：40, 41, 42, 40 → 4人
验证：4+10+10+4=28，不对，还差2个……
重新仔细统计：25~29：28, 29, 27, 29 → 4人
30~34：32, 33, 34, 31, 30, 33, 30, 32, 31, 34 → 10人
35~39：35, 37, 36, 38, 39, 35, 36, 37, 38, 35, 36 → 11人
40~44：40, 41, 42, 40, 33……不，33在30~34。重新逐一核对30个数据：25~29：28,29,27,29 = 4人
30~34：32,33,34,31,30,33,30,32,31,34 = 10人
35~39：35,37,36,38,39,35,36,37,38,35,36 = 11人
40~44：40,41,42,40,33...不。再看第一行：32,28,35,40,33,37,29,36,41,34。40和41在40~44。40~44：40,41,42,40 = 加上……第二行有39在35~39。第三行有40。40~44：40,41,42,40 = 4人
验证：4+10+11+4=29，还差1个……
第三行第一个30→ 30~34，所以30~34应该是11人。最终：25~29:4人，30~34:11人，35~39:11人，40~44:4人。4+11+11+4=30✔
（2）30~34和35~39范围的人最多（各11人）。（3）体重超过39千克即40~44段：4人。
【解析】本题要求准确进行数据分段。关键是逐一核对每个数据，不重不漏。统计完后必须验证各段之和等于30。
【易错点】辨析数据分段时边界值的归属，如39千克应归入35~39段还是40~44段
第17题：（1）小汽车：4×5=20辆，公交车：2×5=10辆，货车：1×5=5辆，电动车：3×5=15辆
（2）20-5=15（辆）
（3）20+10+5+15=50（辆）
（4）有必要。因为电动车有15辆，数量仅次于小汽车，在路口占比较大。安装专用信号灯可以让电动车有序通行，减少事故。
【解析】本题关键是正确理解“每格代表5辆”。用格数×5得出实际数据。第（4）问要求用数据支撑建议。
【易错点】辨析读图时用格数代替实际数据，忘记乘以每格代表的单位数
第18题：（1）25+30+20+35+25=135（分钟）
（2）135÷5=27（分钟）
（3）平均每天27分钟，没有达到30分钟的建议标准。但有2天（周二30分钟、周四35分钟）达到了或超过了30分钟。（4）周四最长（35分钟），周三最短（20分钟），相差35-20=15（分钟）。
【解析】本题综合考查数据计算和分析。（3）问需要从平均值和个别数据两个角度分析。
【易错点】辨析判断是否达到建议标准时只看个别数据而不用平均值整体判断
第19题：（1）画图略。矿泉水15÷2=7.5格，可乐10÷2=5格，果汁8÷2=4格，牛奶12÷2=6格。（2）矿泉水最多（15瓶），果汁最少（8瓶）。（3）15-8=7（瓶）
（4）多进矿泉水。因为矿泉水卖得最多（15瓶），说明顾客需求最大。（5）15+10+8+12=45（瓶）
【解析】综合考查画图、读图、分析和决策能力。注意纵轴每格代表2瓶时画图和读数都要换算。
【易错点】辨析画统计图时直接用数据值当格数，不理解每格代表2瓶需要换算
第20题：（1）画图略。（2）周四最多（40人），周三最少（22人）。40-22=18（人）。（3）（28+35+22+40+30）÷5=155÷5=31（人）
（4）安排在周四。因为周四借书的人最多（40人），需要更多工作人员来服务。（5）建议周二和周五也多安排人手。因为这两天的人数（35人和30人）都超过了平均数31人左右，说明借书的人比较多。
【解析】本题综合考查画图、计算和基于数据的决策能力。第（5）问是开放题，只要能结合数据进行分析即可。
【易错点】辨析在开放性问题中不做计算就凭直觉给出建议，缺乏数据支撑
第21题：（1）4.0~4.4：4.3, 4.4, 4.2 → 3人
4.5~4.7：4.5, 4.7, 4.6, 4.5, 4.7, 4.6, 4.5, 4.7, 4.6, 4.7 → 10人
4.8~5.0：4.8, 5.0, 4.9, 5.0, 4.8, 4.9, 4.8, 5.0, 4.8, 5.0, 4.8, 4.9, 4.8, 5.0, 4.9, 4.8, 5.0, 4.9, 4.8, 5.0, 4.9, 5.0 → 22人
5.1~5.3：5.2, 5.1, 5.1, 5.2, 5.1 → 5人
验证：3+10+22+5=40人 ✔
（2）4.8~5.0范围的人最多（22人）。（3）低于4.8即4.0~4.4和4.5~4.7：3+10=13（人）
（4）大部分同学视力在正常范围（4.8~5.0），但也有13人视力低于4.8，需要注意保护眼睛。建议减少看屏幕时间，多做户外运动。
【解析】本题数据量较大（40个），对分段统计的准确性要求高。关键是逐一核对、做标记、最后验证。
【易错点】辨析大数据量分段统计时粗略估计导致各段之和不等于总数
第22题：（1）95+88+102+91+97+85+99=657（个），657÷7≈93.9≈94（个）
（2）第3天最多（102个），第6天最少（85个），相差102-85=17（个）
（3）达到90个及以上的：95, 102, 91, 97, 99共5天
（4）答案不唯一。如：从第6天85个到第7天99个有明显回升，整体平均约94个接近达标。可以认为基本稳定，但波动较大需要加强练习。（5）估计90~100个之间。因为平均每天约94个，最近几天的数据在85~102之间波动，大多在90以上。
【解析】本题综合考查数据计算、分析趋势和合理估计的能力。第（4）（5）问是开放题，要求有数据支撑。
【易错点】辨析趋势判断时凭感觉或只看一两次数据就下结论，缺乏数据支撑范围
30~39
40~49
50~59
60~69
70~79
合计
个数
3
7
5
2
0
17
对比项
统计表
条形统计图
表示方式
用数字直接记录数据
用直条高低表示数据
优势
数据精确，便于查阅
直观，便于比较
适用场景
需要记录精确数据时
需要直观比较数据时
年龄段
30~39
40~49
50~59
60~69
70~79
合计
人数
2
10
26
7
1
46
常见错误
正确认识
绘制条形统计图时，直条宽窄不一或间距不等
所有直条必须宽窄一致、间距相等
常见错误
正确认识
确定纵轴刻度时，把总人数当作纵轴最大刻度（如总人数36就标到36）
纵轴最大刻度只要不小于单个最大数据即可（如最大数据12，纵轴标到12或稍大）
常见错误
正确认识
分段时将边界值归入两个段（如认为40既属于30~39又属于40~49）
每个数据只能属于一个段。30~39包含30到39，40~49包含40到49，40只属于40~49段
常见错误
正确认识
分段统计时重复计数或遗漏数据，导致各段之和不等于数据总数
统计每个数据时做标记，统计完后验证各段之和是否等于原始数据总数
常见错误
正确认识
从统计图中回答问题时，只看图不计算，或计算时加减法用错
先从图中准确读出数据，再根据问题选择正确的运算方法（比较用减法，总计用加法）
常见错误
正确认识
只做一次实验就下结论，或因某次实验数据与预期不同就否定整体结论
需要多次实验取平均值来判断；个别数据有波动是正常的，应从整体趋势判断
常见错误
正确认识
在统计图中，把纵轴刻度读错（如1格代表2人，却按1格代表1人来读）
画图前先看清纵轴每格代表几个单位，读图时也要先看纵轴刻度