小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习精品学案

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级上册（2024）整理与复习精品学案，共7页。学案主要包含了学习目标，重点，难点，知识要点，易错精讲，易错专练等内容，欢迎下载使用。
一、学习目标
1. 能结合数位顺序表正确读写亿以内的数，特别是含0的数
2. 能比较大数的大小，会将整万整亿的数改写成以"万"或"亿"为单位
3. 能区分精确数与近似数，会用四舍五入法求近似数
4. 能分析编码中的信息，设计简单的编码方案
二、重点
• 数位顺序表与计数单位
• 大数的读写规则
• 四舍五入法
• 大数的改写
三、难点
• 含0的大数的读写
• 四舍五入时找准要看的数位
• 区分改写（等号）与近似（约等号）
学习支架
十进制数位顺序表
提示：每四个数位为一级，完整的数位顺序表详见教师版学习支架。
四舍五入法的步骤
1. 第一步：找到要保留到的数位
2. 第二步：看该数位右边第一位上的数字
3. 第三步：如果这一位上的数字小于5，则舍去（尾数清零）
4. 第四步：如果这一位上的数字等于或大于5，则向前一位进1（尾数清零）
5. 第五步：用约等号连接结果
大数改写与四舍五入的区别
四、知识要点
1. 数的发展与自然数
远古时代，人们用石子、结绳或刻痕等方式计数。后来逐渐发明了各种计数符号，如古埃及象形数字、玛雅数字和中国算筹数码。我们现在使用的0到9这10个数字称为印度-阿拉伯数字，可以表示任意一个数。表示物体个数的0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, …都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0是最小的自然数，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
2. 计数单位与数位顺序表
十进制数位顺序表是认识大数的重要工具。数位从右到左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位等。数位按级分组：个级、万级、亿级，每四个数位为一级。相邻两个计数单位之间的进率都是10。
注意区分"数位"和"计数单位"：数位是指数字所占的位置（如"万位"），计数单位是指该位上数字代表的实际单位（如"万"）。
3. 大数的读法
读大数时，先分级（从右到左每四位一级），再从高位到低位一级一级地读。
读数规则：
1. 先读亿级，再读万级，最后读个级。
2. 亿级和万级上的数按个级的读法读，读完后加上"亿"或"万"字。
3. 每级末尾不管有几个0，都不读。
4. 每级中间不管有几个0，都只读一个"零"。
例如：1443497378先分级为14|4349|7378，读作"十四亿四千三百四十九万七千三百七十八"。
4. 大数的写法
写大数时，也是先分级，再从高位到低位一级一级地写。哪一位上一个计数单位也没有，就写0占位。写完后可以读一遍检查是否正确。
例如："六十八万三千二百一十八"，写成683218。
5. 大数的大小比较
1. 位数不同：位数多的数大。
2. 位数相同：从最高位开始逐位比较，哪一位上的数字大，那个数就大。
6. 大数的改写
1. 改写成以"万"为单位：去掉末尾的4个0，加上"万"字。例如：15000000 = 1500万。
2. 改写成以"亿"为单位：去掉末尾的8个0，加上"亿"字。例如：207500000000 = 2075亿。
改写不改变数的大小，用等号"="连接。
7. 近似数与四舍五入
生活中的数分为精确数和近似数。四舍五入法是求近似数的常用方法：确定要保留到哪一位，看该数位右边第一位，小于5舍去，大于或等于5向前一位进1，用约等号"≈"连接。
例如：1443497378四舍五入到万位约144350万，四舍五入到亿位约14亿。
8. 数的编码应用
数可以表示编码。编码中的每一位数字都代表特定的信息。编码要准确、完整、不重复。例如邮政编码、身份证号、学号等都是编码的应用。
9. 数感拓展
【数感拓展】如果每秒数一个数，连续不停地数，数到1亿大约需要3年多的时间。你能想办法验证一下吗？
易错汇总
易错点 1：读数时把级末0也读出来
• 自检方法：分级后逐级检查，每级末尾的0划掉不读
易错点 2：写数时占位0漏写
• 自检方法：先分级确定每级写几位，写完数总位数
易错点 3：比较大数时忽略先比位数
• 自检方法：先数位数，位数不同直接判断大小
易错点 4：混淆改写与四舍五入
• 自检方法：整万整亿用等号改写，否则用四舍五入加约等号
易错点 5：四舍五入时看错了数位
• 自检方法：先标出要保留到的数位，再找它右边紧挨着的那一位
易错点 6：混淆"数位"和"计数单位"
• 自检方法：数位名称有"位"字，计数单位没有"位"字
五、易错精讲
【例1】 ★
读出下面各数：（1）1443497378 （2）60800070 （3）1200000080
【例2】 ★
写出下面各数：（1）六十八万三千二百一十八 （2）九千六百七十二万 （3）一百二十亿零八十
【例3】 ★★
把下面各数按从大到小的顺序排列：7300000、9830000、9702000、730000、9700000
【例4】 ★★
将下面各数改写成以"万"或"亿"为单位的数：（1）15000000 （2）207500000000 （3）47200000000
【例5】 ★★
第七次全国人口普查，全国总人口为1443497378人。（1）四舍五入到万位大约是多少？（2）四舍五入到亿位大约是多少？
【例6】 ★★★
某校为"我爱祖国"主题活动设计选手编码。编码"20240312"中，"2024"表示入学年份，"03"表示3班，"1"表示性别（1男2女），"2"表示编号2号。请解读这个编码，并说一说编码设计时需要注意什么。
六、易错专练
基础辨析 ★
1. 0是最小的自然数，没有最大的自然数。（ ）
2. 在数位顺序表中，从右边起第5位是（________）位，它的计数单位是（________）。
3. 10个一万是（________），10个一百万是（________），10个一千万是（________）。
4. 读出下面的数：
（1）96720000 读作（________）
（2）1200000080 读作（________）
5. 写出下面的数：
（1）三千五百零四万七千五百零三 写作（________）
（2）一亿零一百五十二万七千四百五十三 写作（________）
6. 在○里填上">""