初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定完整版课件ppt

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定完整版课件ppt，共40页。PPT课件主要包含了思考一下，书写格式，判定方法1，第1题，第2题，练一练，解AB与CD平行，又因为∠155°，判定方法2，第3题等内容，欢迎下载使用。
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.
由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）我们在画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简写成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）.
知识点1 同位角相等，两直线平行
(1) 图中若∠1=55°，∠2=55°直线AB与CD平行吗？为什么?
所以AB//CD.（同位角相等，两直线平行）
因为∠1=∠2=55°（已知）
(2)如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?
所以AB与CD （同位角相等，两直线平行）
因为∠2=125°（已知）
所以∠ANF=180°-∠2=55°
所以∠ ANF = ∠1
除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两直线平行呢？
如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
所以 a//b（同位角相等，两直线平行）.
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
解： 因为 ∠ 3= ∠ 2（已知）， ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等），
所以 ∠ 1= ∠ 2（等量代换）
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简写成：内错角相等，两直线平行.
如图，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？
因为 ∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
所以 ∠2=∠3（同角的补角相等）
所以 a∥ b（同位角相等，两直线平行）
知识点2 内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简写：同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法:1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行。
同位角相等，两直线平行.
例1 如图，你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？
思考：两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 = 2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：∵ 1 = 3（对顶角相等）， 3 = 2（已知）， ∴ 1 = 2. ∴ a∥b（同位角相等，两直线平行）.
例2 如图，直线 a、b 被直线 l 所截，已知∠1 = 115°，∠2= 115°，直线a、b平行吗？为什么？
解：∵∠1 = 115° (已知)，∠2 = 115° (已知)，
∴∠1=∠2 (等量代换).
∴a // b (内错角相等，两直线平行).
括号内所写的，就是括号前这一结论成立的理由.
等量代换以及等式的性质是我们常用的推理依据.
例3 如图，在四边形 ABCD 中，已知∠B = 60°，∠C = 120°，AB 与 CD 平行吗？AD 与 BC 平行吗？
解：∵∠B = 60° (已知)， ∠C = 120° (已知)，
∴∠B +∠C = 180° (等式的性质).
∴ AB // CD (同旁内角互补，两直线平行).
本题中，根据已知条件，无法判定 AD 与 BC 是否平行.
例4 如图，在同一平面内，直线 CD、EF 均与直线 AB 垂直，点 D、F 为垂足. 试判断 CD 与 EF 是否平行.
解：∵CD⊥AB (已知)，EF⊥AB (已知)，
∴∠ADC =∠AFE = 90°
∴CD // EF (同位角相等，两直线平行).
知识点3 同旁内角互补，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
知识点4 过直线外一点作已知直线的平行线的尺规作法
知识点5 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
12.如图，下列推理不正确的是( )
15或45或135或165
__________，两直线平行
同一个平面内，两条直线_______
___________，两直线平行