华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定精品ppt课件

这是一份华东师大版（2024）七年级上册（2024）平行线的判定精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了平行线的判定应用，思考一下，书写格式，判定方法1，练一练，解AB与CD平行，又因为∠155°，判定方法2，判定方法3，BCD等内容，欢迎下载使用。
熟练掌握平行线的判定方法.
能灵活的利用平行线的判定方法解决些简单的证明问题.
根据平行线的定义，如果同一平面内的两条直线不相交，就可以判断这两条直线平行.
由于直线无限延伸，检验它们是否相交有困难，所以难以直接根据两条直线是否相交来判定是否平行，那么有没有其他判定方法呢？
我们已经学习过用三角尺和直尺画平行线的方法.
利用同位角判定两条直线平行
（1）我们在画图过程中，什么角始终保持相等？
（2）直线a，b位置关系如何？
由上面的操作过程，你能发现判定两直线平行的方法吗？
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简写成：同位角相等，两直线平行.
因为∠1=∠2(已知)，所以l1∥ l2（同位角相等，两直线平行）.
(1) 图中若∠1=55°，∠2=55°直线AB与CD平行吗？为什么?
所以AB//CD.（同位角相等，两直线平行）
因为∠1=∠2=55°（已知）
(2)如图，∠1=55°，∠2=125°，直线AB与CD平行吗?为什么?
所以AB与CD （同位角相等，两直线平行）
因为∠2=125°（已知）
所以∠ANF=180°-∠2=55°
所以∠ ANF = ∠1
除了同位角，我们能否依据内错角或同旁内角判定两直线平行呢？
如图，由∠3=∠2，可推出a//b吗？如何推出？
所以 a//b（同位角相等，两直线平行）.
利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
解： 因为 ∠ 3= ∠ 2（已知）， ∠ 1= ∠ 3（对顶角相等），
所以 ∠ 1= ∠ 2（等量代换）
两条直线被第三条直线所截 ，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简写成：内错角相等，两直线平行.
如图，由∠1+∠2=180°，你能判定a//b吗？
因为 ∠1+∠2=180°（已知） ∠1+∠3=180°（邻补角定义）
所以 ∠2=∠3（同角的补角相等）
所以 a∥ b（同位角相等，两直线平行）
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简写：同旁内角互补，两直线平行.
平行线的判定方法:1.同位角相等，两直线平行；2.内错角相等，两直线平行3.同旁内角互补，两直线平行。
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 = ∠BB. ∠1 = ∠AC. ∠3 = ∠BD. ∠3 = ∠A
2. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
3. 如图.（1）从∠1 = ∠4，可以推出　 ∥ ， 理由是 .
(2) 从∠ABC +∠ = 180°，可以推出 AB∥CD，理由是 .
内错角相等，两直线平行
同旁内角互补，两直线平行
(3) 从∠ =∠ 2 ，可以推出 AD∥BC， 理由是 .
(4) 从∠5 =∠ ，可以推出 AB∥CD， 理由是 .
同位角相等，两直线平行
理由如下：∵ AC 平分∠DAB (已知)，∴ ∠1 =∠2 (角平分线的定义).∵ ∠1 = ∠3 (已知)，∴ ∠2 =∠3 (等量代换).∴ AB∥CD (内错角相等，两直线平行).
4. 如图，已知∠1 = ∠3，AC 平分∠DAB，你能判定 哪两条直线平行？请说明理由.
1. 如图，下列说法正确的是( )
2. 一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是( )
4.如图，木工师傅用角尺画出工件边缘的两条垂线，这两条垂线是否平行？____.（填“是”或“否”）